Rzuty siły F na osie X i Y (FX, FY) traktujemy jak składowe wektora w układzie współrzędnych. Jeżeli osie są prostopadłe (standardowe założenie przy składowych na osie X i Y), to składowe tworzą przyprostokątne trójkąta prostokątnego, a szukana wartość siły jest jego przeciwprostokątną.
Dlatego moduł (wartość) siły wyznacza się ze wzoru:
F = √(FX2 + FY2)
Podstawiamy dane:
- FX = 30 N → FX2 = 900
- FY = 40 N → FY2 = 1600
Suma kwadratów składowych: 900 + 1600 = 2500, a następnie pierwiastek: √2500 = 50. Jednostką pozostaje niuton (N), więc F = 50 N.
Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?
- "20 N" – to typowy rezultat przypadkowego wyboru lub błędnej operacji (np. różnicy 40−20, niepowiązanej z danymi). Nie odpowiada geometrii składowych.
- "70 N" – często wynika z dodania składowych (30+40=70). To błąd, bo dodawanie długości przyprostokątnych nie daje przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym.
- "90 N" – może wynikać z błędnego "zsumowania kwadratów bez pierwiastka" (900+1600=2500) lub z pomyłek rachunkowych. Moduł musi być √(…) a nie samą sumą.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz parę liczb 30 i 40 jako składowe prostopadłe, warto rozpoznać klasyczny układ 3–4–5 (po przemnożeniu przez 10), co pozwala szybko potwierdzić, że wynik to 50.
