Jeżeli znasz rzuty (składowe) wektora siły na osie układu współrzędnych, to wyznaczenie wartości (modułu) tej siły jest zadaniem z geometrii wektorów.
Składowe Fx i Fy są z definicji skierowane odpowiednio wzdłuż osi x i y, a osie układu kartezjańskiego są prostopadłe. Oznacza to, że wektor siły F wraz ze składowymi tworzy trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątnymi są wartości składowych, a przeciwprostokątną jest wartość siły wypadkowej.
Stosujemy więc zależność pitagorejską:
F = √(Fx² + Fy²)
Podstawienie danych:
Obliczenia:
- Fx² = 40² = 1600
- Fy² = 30² = 900
- Suma: 1600 + 900 = 2500
- Pierwiastek: √2500 = 50
Zatem F = 50 N.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 35 N – to typowy skutek błędnego "uśredniania" lub intuicyjnego strzału bez użycia wzoru; moduł musi być większy niż większa składowa (tu 40 N), więc 35 N odpada.
- 10 N – wynik rażąco zaniżony; przy składowych 40 N i 30 N wartość wypadkowa nie może być tak mała.
- 70 N – często pojawia się, gdy ktoś dodaje składowe liniowo (40 + 30), co byłoby poprawne tylko dla sił współliniowych w tym samym kierunku, a nie dla prostopadłych składowych.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy składowe są prostopadłe, wynik zawsze spełnia: większa składowa < F < suma składowych, czyli tutaj: 40 N < F < 70 N. To szybki test sensowności obliczeń.
