Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - CZERWIEC 2022



PYTANIE NR 23.
Ile wynosi znamionowa sprawność silnika jednofazowego o danych: PN = 3,7 kW (mocy mechanicznej), UN = 230 V, IN = 21,4 A, cos φN = 0,95?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Sprawność znamionową liczy się jako η = Pmechan/Pel. Dla jednofazowego odbiornika moc czynna pobierana z sieci wynosi Pel = U·I·cosφ. Po podstawieniu: Pel ≈ 230·21,4·0,95 ≈ 4,68 kW, więc η ≈ 3,7/4,68 ≈ 0,79.

Pełne wyjaśnienie:

Sprawność silnika (η) opisuje, jaka część mocy elektrycznej pobieranej z sieci zamienia się w użyteczną moc mechaniczną na wale. Definicja jest prosta:

η = Pwy / Pwe

W treści podano, że PN = 3,7 kW jest mocą mechaniczną, czyli traktujemy ją jako Pwy.

Aby wyznaczyć Pwe (moc elektryczną czynną), dla układu jednofazowego stosuje się zależność:

P = U · I · cosφ

  • U – napięcie znamionowe (V),
  • I – prąd znamionowy (A),
  • cosφ – współczynnik mocy (bez jednostki).

Podstawienie danych:

Pwe ≈ 230 V · 21,4 A · 0,95 ≈ 4676 W ≈ 4,68 kW.

Następnie sprawność:

η ≈ 3,7 kW / 4,68 kW ≈ 0,79.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?

  • 0,95 to wartość typowa dla cosφ z danych. To częsty błąd: wybór współczynnika mocy zamiast sprawności. Sprawność wynika z porównania dwóch mocy, a cosφ tylko "koryguje" U·I do mocy czynnej.
  • 0,75 mogłoby wyjść przy błędnym zaokrąglaniu lub przyjęciu innych danych (np. pominięciu części informacji), ale nie zgadza się z rachunkiem dla podanych wartości.
  • 0,71 odpowiadałoby znacznie większym stratom (większej mocy pobieranej) niż wynika z U, I i cosφ, więc nie jest zgodne z obliczeniem.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy podana moc jest elektryczna czy mechaniczna. Jeśli wprost wskazano "moc mechaniczna", to najczęściej jest to Pwy w definicji sprawności.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć sprawność silnika z danych U, I i cosφ?
Najpierw liczysz moc czynną pobieraną z sieci: P = U·I·cosφ (dla jednofazowego). Potem dzielisz moc mechaniczną na wale przez tę moc elektryczną: η = Pmechan/Pelek. Wynik jest bez jednostki (np. 0,79).
Co oznacza cosφ w obliczeniach mocy jednofazowej?
cosφ to współczynnik mocy, który mówi, jaka część mocy pozornej U·I jest mocą czynną (realnie zamienianą na pracę i straty). W obliczeniach mocy czynnej używa się go wprost: P = U·I·cosφ.
Dlaczego sprawność silnika nie jest równa cosφ?
cosφ opisuje przesunięcie fazowe i udział mocy czynnej w pozornej, a sprawność opisuje straty energii w silniku. Możesz mieć wysokie cosφ i jednocześnie mniejszą sprawność, bo straty (cieplne, mechaniczne) nie wynikają bezpośrednio z cosφ.
Co to jest moc znamionowa PN i jak ją interpretować?
Moc znamionowa to moc przy warunkach znamionowych pracy. W zadaniach trzeba sprawdzić, czy chodzi o moc mechaniczną na wale (wyjściową), czy o moc elektryczną pobieraną (wejściową). Od tego zależy, jak liczysz sprawność.
Kiedy w obliczeniach mocy używa się wzoru P = U·I·cosφ?
Stosuje się go, gdy znasz napięcie, prąd oraz współczynnik mocy i chcesz policzyć moc czynną w obwodzie prądu przemiennego. Dla jednofazowego odbiornika to podstawowy wzór na P. Dla trójfazowego pojawia się jeszcze czynnik √3.
Jakie są typowe błędy przy liczeniu sprawności silnika na egzaminie?
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie cosφ (liczenie P = U·I), wzięcie cosφ za wynik sprawności, pomylenie mocy mechanicznej z elektryczną oraz błędy jednostek (W vs kW). Warto zrobić szybkie oszacowanie, czy η nie wychodzi > 1.
Czy sprawność 0,79 dla silnika jednofazowego jest realistyczna?
Tak, rząd wielkości jest typowy: sprawność silników zależy od konstrukcji i mocy, ale zwykle jest zauważalnie mniejsza od 1. Wynik około 0,8 oznacza, że część energii zamienia się w straty (głównie cieplne w uzwojeniach i straty mechaniczne).
Jak sprawdzić wynik sprawności bez dokładnego liczenia?
Możesz oszacować: U·I ≈ 230·21,4 ≈ 4,9 kW, a po uwzględnieniu cosφ 0,95 dostajesz ok. 4,7 kW mocy czynnej. Jeśli moc mechaniczna to 3,7 kW, to η musi być około 3,7/4,7 ≈ 0,8. To pozwala szybko odrzucić skrajne odpowiedzi.
Jak łączy się sprawność silnika z kosztami eksploatacji urządzeń w gazownictwie?
Im niższa sprawność, tym większa moc elektryczna musi być pobrana, by uzyskać tę samą moc mechaniczną napędu (np. sprężarki lub wentylatora). To zwiększa zużycie energii i koszty pracy urządzeń. Dlatego sprawność jest ważna przy doborze i ocenie eksploatacji napędów.
Czy do obliczeń sprawności potrzebuję danych o mocy biernej?
Nie wprost. W tym typie zadania wystarczy cosφ, bo on pozwala policzyć moc czynną z U i I. Moc bierna jest powiązana z cosφ, ale nie jest konieczna do wyznaczenia η, jeśli masz już U, I i cosφ oraz moc mechaniczną.
info

Statystycznie 51% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Sprawność znamionową liczy się jako η = Pmechan/Pel."

Źródła:

  • Wikipedia: "Moc czynna" (zależność P = U·I·cosφ dla AC) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_czynna (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia: "Współczynnik mocy" (znaczenie cosφ w obwodach prądu przemiennego) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82czynnik_mocy (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia: "Sprawność" (definicja η jako stosunek mocy użytecznej do doprowadzonej) — https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawno%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-04)

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z elektrotechniki: moc w obwodach AC i współczynnik mocy
  • Materiały dydaktyczne o silnikach jednofazowych: bilans mocy i sprawność
  • Zestawy zadań rachunkowych: moc czynna, pozorna, bierna i cosφ
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego