Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC9 - CZERWIEC 2018



PYTANIE NR 3.
Ile wynoszą naprężenia w pręcie obciążonym siłą ściskającą równą 12 kN, którego pole przekroju poprzecznego wynosi 300 mm2?
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny używany do obliczania naprężeń rozciągających w kontekście egzaminu zawodowego dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Naprężenie normalne w pręcie obciążonym osiowo liczymy ze wzoru σ = F/A. Dla F = 12 kN = 12 000 N oraz A = 300 mm² otrzymujemy σ = 12 000/300 = 40 N/mm², a ponieważ 1 N/mm² = 1 MPa, wynik wynosi 40,00 MPa.

Pełne wyjaśnienie:

Naprężenie normalne (osiowe) w pręcie obciążonym siłą działającą wzdłuż osi przekroju oblicza się ze wzoru:

σ = F / A

gdzie F to siła osiowa, a A to pole przekroju poprzecznego. W zadaniu podano siłę ściskającą 12 kN oraz pole 300 mm².

Krok 1: zamiana jednostek siły.
12 kN = 12 000 N.

Krok 2: podstawienie do wzoru.
σ = 12 000 N / 300 mm² = 40 N/mm².

Krok 3: rozpoznanie jednostki wyniku.
W mechanice bardzo wygodna jest zależność: 1 N/mm² = 1 MPa. Zatem 40 N/mm² to dokładnie 40 MPa.

Dlatego odpowiedź "40,00 MPa" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • "0,40 MPa" zwykle wynika z pomyłki skali (np. błędnego przeliczenia kN→N lub niekonsekwentnego przejścia na inne jednostki pola).
  • "4,00 MPa" bywa skutkiem błędu o rząd wielkości, np. wpisania 12 000/3000 albo mylenia 300 mm² z 3000 mm².
  • "0,04 MPa" wskazuje na jeszcze większy błąd jednostkowy (np. potraktowanie kN jak N lub niewłaściwe przeliczenie mm² na m²).

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli pole podane jest w mm², to po podzieleniu N przez mm² od razu dostajesz N/mm², czyli MPa. To szybki sposób kontroli, czy wynik ma sens i nie "uciekł" o kilka rzędów wielkości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć naprężenie w pręcie ściskanym?
Stosuje się wzór na naprężenie normalne: σ = F/A, gdzie F to siła osiowa, a A to pole przekroju. Trzeba dopilnować jednostek: np. N i mm² dają wynik w N/mm², czyli w MPa.
Dlaczego 1 N/mm² to tyle samo co 1 MPa?
Bo 1 Pa = 1 N/m², a 1 MPa = 106 Pa. Jednocześnie 1 mm² = 10-6 m², więc 1 N/mm² = 1 N/(10-6 m²) = 106 N/m² = 1 MPa.
Jak zamienić 12 kN na niutony w obliczeniach?
Przedrostek kilo oznacza 1000. Zatem 12 kN = 12 × 1000 N = 12 000 N. To jedna z najczęstszych konwersji w zadaniach z wytrzymałości materiałów.
Jakie jednostki najlepiej przyjąć do wzoru σ = F/A?
Najwygodniej: siła w N i pole w mm². Wtedy σ wychodzi w N/mm², co jest równoważne MPa. Minimalizuje to ryzyko błędów przy przechodzeniu na metry i paskale.
Czy w ściskaniu naprężenie ma znak ujemny?
W konwencji znaków często przyjmuje się ściskanie jako naprężenie ujemne, a rozciąganie jako dodatnie. W zadaniach testowych zwykle podaje się jednak wartość naprężenia (moduł), np. 40 MPa, bez znaku.
Jakie błędy jednostek najczęściej psują wynik naprężenia?
Typowe pomyłki to: potraktowanie kN jak N (błąd 1000×), mylenie mm² z m² (błąd 106×) oraz brak świadomości, że 1 N/mm² = 1 MPa. Warto zawsze sprawdzić rząd wielkości wyniku.
Co oznacza pole przekroju poprzecznego w pręcie?
To pole powierzchni "ucięcia" pręta prostopadle do jego osi, przez które przenoszona jest siła. Dla pręta o stałym przekroju jest to stała wartość A używana w σ = F/A; im większe A, tym mniejsze naprężenie.
Kiedy nie wolno stosować prostego wzoru σ = F/A?
Gdy obciążenie nie jest osiowe (pojawia się zginanie), gdy przekrój zmienia się po długości, gdy są duże karby/koncentracje naprężeń albo gdy element jest smukły i grozi wyboczenie. Wtedy potrzebne są modele rozszerzone.
Jak rozpoznać, że wynik typu 0,04 MPa jest podejrzany?
Przy sile rzędu kilkunastu kN i polu rzędu setek mm² typowe naprężenia wychodzą w dziesiątkach MPa. Wynik setnych MPa sugeruje błąd skali (np. kN→N lub mm²→m²). Pomaga szybka kontrola rzędu wielkości.
Jak przygotować się do zadań o naprężeniach na egzaminie technika mechanika?
Opanuj wzory podstawowe (σ = F/A), konwersje (kN↔N, mm²↔m²) i zależność 1 N/mm² = 1 MPa. Ćwicz krótkie zadania rachunkowe oraz sprawdzanie sensowności wyniku (rząd wielkości).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 58% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Naprężenie normalne w pręcie obciążonym osiowo liczymy ze wzoru σ = F/A."

Źródła:

  • BIPM, The International System of Units (SI) – SI Brochure, 9th edition (2019), sekcje dot. jednostek pochodnych (Pa) i przedrostków SI (kilo). https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręcznik z wytrzymałości materiałów (rozdział: naprężenia normalne, rozciąganie/ściskanie)
  • Tablice i przypomnienie jednostek SI oraz zależności N/mm² ↔ MPa
  • Zestawy zadań rachunkowych z przeliczaniem jednostek w mechanice
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego