To zadanie dotyczy nośności połączenia nitowego ograniczonej ścinaniem trzonu nita. W prostym ujęciu (jedna płaszczyzna ścinania) warunek wytrzymałościowy zapisuje się jako:
F = kt · A
gdzie kt to dopuszczalne (lub obliczeniowe) naprężenie ścinające materiału nita, a A to pole przekroju poprzecznego trzonu nita pracującego na ścinanie.
Krok 1: pole przekroju trzonu
Trzon nita ma przekrój kołowy o średnicy d = 8 mm, więc:
A = π · d² / 4 = π · (8 mm)² / 4 = π · 64 / 4 = 16π ≈ 50,27 mm².
Krok 2: jednostki
Warto pamiętać o wygodnej równości jednostek: 1 MPa = 1 N/mm². Zatem kt = 80 MPa = 80 N/mm².
Krok 3: obliczenie siły
F = 80 N/mm² · 50,27 mm² ≈ 4021 N.
Po zaokrągleniu do odpowiedzi testowych otrzymujemy 4 000 N.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- Wartość 1 000 N odpowiadałaby znacznie mniejszemu przekrojowi lub dużo niższemu naprężeniu dopuszczalnemu; często wynika z błędu w polu (np. pominięcia π lub pomylenia d z r).
- Wartość 6 400 N może pojawić się, gdy ktoś błędnie przyjmie A = d² (czyli 64 mm²) i pominie czynnik π/4. Wtedy 80·64 = 5120 N, więc i tak nie pasuje dokładnie, ale jest "w tym kierunku" myślenia.
- Wartość 8 000 N bywa skutkiem intuicyjnego, niepopartego wzorem szacowania albo błędnej konwersji jednostek (np. potraktowania 80 MPa jako 80·10² N/cm² bez konsekwentnego przeliczenia pól).
Wskazówka egzaminacyjna: przy ścinaniu nitów i sworzni najczęściej najszybciej sprawdza się układ jednostek mm oraz MPa, bo wtedy wynik automatycznie wychodzi w niutonach (N) bez dodatkowych przeliczeń.
