Najpierw przelicz pole działki na jednostki SI. 1 ar = 100 m², więc 9 arów = 900 m².
Działka ma kształt kwadratu, więc pole spełnia zależność P = a², gdzie a to długość boku. Stąd:
a = √P = √900 m² = 30 m.
Teraz stosujemy skalę mapy 1:2000. Oznacza to, że długości na mapie są 2000 razy mniejsze niż w terenie (w tych samych jednostkach). Zatem długość boku na mapie wynosi:
30 m / 2000 = 0,015 m.
W odpowiedziach podano milimetry, więc przeliczamy:
0,015 m = 1,5 cm = 15 mm.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- 30 mm często wynika z przeniesienia wartości 30 m (boku w terenie) wprost do milimetrów na mapie albo z pominięcia dzielenia przez skalę.
- 45 mm może powstać po błędnym wyznaczeniu boku (np. przyjęcie, że 9 arów to 9000 m²) albo po pomyłce w przeliczeniu metrów na milimetry.
- 90 mm bywa skutkiem odwrócenia skali (mnożenie przez 2000 zamiast dzielenia) lub niepoprawnego przeliczenia jednostek pola.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonuj obliczenia w spójnych jednostkach (m i m²), a dopiero na końcu zamieniaj wynik na cm/mm, jeśli tego wymagają odpowiedzi.
