Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA TKO4 - CZERWIEC 2016



PYTANIE NR 18.
Jaka będzie różnica wysokości toru po obu końcach mostu o długości 200 m, jeżeli przewidziany jest spadek 2‰?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Spadek 2‰ oznacza 2 mm na każdy 1 m, czyli 0,002 m na 1 m długości.
Aby policzyć różnicę wysokości na odcinku 200 m, mnożymy: 200 m × 0,002 = 0,4 m. Tyle wynosi różnica rzędnych między końcami mostu przy stałym spadku.

Pełne wyjaśnienie:

Spadek podłużny zapisany w promilach (‰) oznacza stosunek zmiany wysokości do długości wyrażony w tysięcznych częściach. Wartość 2‰ to inaczej 2/1000 jednostki wysokości na 1 jednostkę długości.

Krok 1: zamiana promili na ułamek
2‰ = 2/1000 = 0,002.

Krok 2: obliczenie różnicy wysokości
Różnica wysokości na długości 200 m wynosi:
Δh = L × i, gdzie L = 200 m, a i = 0,002.
Zatem: Δh = 200 × 0,002 = 0,4 m.

Odpowiedź "0,4 m" jest poprawna, bo jest bezpośrednim wynikiem definicji spadku w promilach i proporcji liniowej.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wynik "0,04 m" zwykle wynika z pomylenia skali (np. użycia 0,0002 zamiast 0,002) albo z niepoprawnego przesunięcia przecinka o jedno miejsce.
  • Wynik "0,004 m" jest zaniżony o 100 razy; typowy mechanizm to potraktowanie 2‰ jak 0,00002 lub wykonanie dodatkowego, nieuzasadnionego dzielenia.
  • Wynik "4,0 m" bywa skutkiem pomylenia promili z procentami (2% = 0,02), bo wtedy 200 × 0,02 = 4,0 m.

Wskazówka egzaminacyjna: przed wyborem odpowiedzi warto zrobić szybki "test sensowności". Dla 2‰ na 100 m różnica wynosi 0,2 m, więc na 200 m powinna wynosić około 0,4 m (rzędu dziesiątych części metra, nie centymetrów ani kilku metrów).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza spadek 2‰ w praktyce kolejowej?
Spadek 2‰ oznacza, że na każdy 1 m długości niwelety zmiana wysokości wynosi 2/1000 m, czyli 0,002 m (2 mm). W praktyce mówi to, o ile "opada" lub "wznosi się" tor na danym odcinku, np. na moście lub dojeździe.
Jak przeliczyć promile na ułamek dziesiętny do obliczeń?
Aby przeliczyć promile na ułamek dziesiętny, dzielisz wartość przez 1000. Przykład: 2‰ = 2/1000 = 0,002. To najwygodniejsza postać do wzoru Δh = L × i, gdzie L jest w metrach.
Jak obliczyć różnicę wysokości dla spadku na długości 200 m?
Stosujesz zależność proporcjonalną: Δh = L × i. Dla 200 m i spadku 2‰ najpierw i = 0,002, a potem Δh = 200 × 0,002 = 0,4 m. To różnica rzędnych na końcach odcinka.
Dlaczego w tym zadaniu nie używa się procentów tylko promili?
W geometrii toru często operuje się małymi pochyleniami, dlatego promile są wygodniejsze i bardziej "czytelne" (np. 2‰ zamiast 0,2%). Ułatwia to szybkie szacowanie: 1‰ to 1 mm na 1 m, więc łatwo sprawdzić, czy wynik ma sens.
Czy spadek 2‰ to to samo co 2%?
Nie. 2‰ to 0,2%, natomiast 2% to 20‰. Pomylenie tych jednostek daje wynik 10 razy większy. W zadaniu z 200 m: 2‰ daje 0,4 m, ale 2% dałoby 4,0 m, co jest inną skalą pochylenia.
Jakie błędy w obliczeniach spadku najczęściej robią zdający?
Najczęstsze błędy to: mylenie ‰ z %, przesunięcie przecinka przy zapisie 0,002, oraz mechaniczne dzielenie przez 100 zamiast 1000. Pomaga nawyk: 1‰ = 1 mm na 1 m, więc 2‰ = 2 mm na 1 m.
Jak szybko oszacować wynik bez kalkulatora na egzaminie?
Użyj reguły: 1‰ na 100 m to 0,1 m różnicy wysokości. Dla 2‰ na 100 m będzie 0,2 m, a na 200 m dwa razy więcej, czyli 0,4 m. Takie szacowanie pozwala szybko wychwycić wyniki z błędnym rzędem wielkości.
Kiedy w robotach torowych potrzebna jest znajomość spadku w promilach?
Przy wyznaczaniu i kontroli niwelety toru (np. na obiektach inżynieryjnych, dojazdach, w rejonie przejść), przy pracach utrzymaniowych oraz podczas pomiarów geodezyjnych. Spadek wpływa na zgodność wysokościową i płynność profilu toru.
Jak odróżnić wynik 0,4 m od 4,0 m w zadaniu na spadek?
Sprawdź jednostkę: 2‰ to 0,002 na 1 m. Mnożąc przez 200 m dostaniesz ułamki metra (0,4 m). Wynik 4,0 m pojawia się zwykle po błędnym przyjęciu 0,02 (czyli 2%), więc to sygnał pomylenia promili z procentami.
Jak zapisać wzór na różnicę wysokości przy stałym spadku?
Najprościej: Δh = L × i, gdzie Δh to różnica wysokości, L to długość odcinka, a i to spadek jako liczba (np. 2‰ = 0,002). Jeśli spadek jest podany w ‰, najpierw dzielisz go przez 1000.
info

Statystycznie 61% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że spadek 2‰ oznacza 2 mm na każdy 1 m, czyli 0,002 m na 1 m długości.Aby policzyć różnicę wysokości na odcinku 200 m, mnożymy: 200 m × 0,002 = 0,4 m.

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Promil - dostęp 2026-03-01
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Nachylenie - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji/niwelacji dla branży kolejowej (promile, spadki, niweleta)
  • Zadania rachunkowe z obliczeń spadków i różnic wysokości (‰, %, ułamki)
  • Instrukcje wewnętrzne pracodawcy dotyczące wyznaczania i kontroli geometrii toru (jeśli dostępne na kursie)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego