KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 30.
Jaka jest częstotliwość fali prostokątnej przedstawionej na rysunku?
Ilustracja przedstawia wykres fali prostokątnej na siatce, która jest często używana do analizy sygnałów w elektronice.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Częstotliwość sygnału okresowego wyznacza się z jego okresu: f = 1/T.
Najpierw z rysunku odczytaj czas trwania jednego pełnego cyklu (od zbocza do kolejnego takiego samego zbocza), przelicz jednostki na sekundy, a następnie oblicz odwrotność. Wynik odpowiada 250 Hz.

Pełne wyjaśnienie:

Przebieg prostokątny jest sygnałem okresowym, czyli powtarza się co pewien stały czas. Ten czas nazywamy okresem T. Częstotliwość f mówi, ile takich pełnych powtórzeń występuje w ciągu sekundy i jest równa odwrotności okresu:

f = 1/T

Jak policzyć w praktyce z rysunku/oscyloskopu?

  • Wybierz dwa identyczne punkty przebiegu, np. dwa kolejne zbocza narastające.
  • Odczytaj odstęp czasu między nimi z osi czasu (uwzględnij podziałkę, np. ms na działkę).
  • Jeśli odczyt jest w ms lub µs, przelicz na sekundy.
  • Oblicz f jako odwrotność T i wyraź w Hz.

Dlaczego poprawna odpowiedź to 250 Hz?
Po odczytaniu okresu z podziałki czasu i wykonaniu działania f = 1/T otrzymuje się wartość 250 Hz.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 5 kHz i 2,5 kHz: to wartości typowe dla znacznie krótszych okresów (rzędu setek mikrosekund). Takie wyniki często biorą się z błędu w przeliczeniu ms na s lub z odczytu niepełnego odcinka sygnału.
  • 500 Hz: jest dokładnie dwa razy większe od 250 Hz, co często wynika z pomylenia połowy okresu (np. tylko czasu stanu wysokiego) z pełnym okresem albo z policzenia działek między różnymi punktami przebiegu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy liczysz pełny cykl i czy poprawnie przeliczasz jednostki. Dopiero wtedy wybieraj odpowiedź.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):

Użyj zależności f = 1/T, gdzie T to okres w sekundach.

Najpierw przelicz jednostki (np. 4 ms = 0,004 s), a potem policz odwrotność. Wynik będzie w hercach (Hz).

Okres T to czas jednego pełnego powtórzenia sygnału.

Na wykresie jest to odstęp czasu między dwoma kolejnymi identycznymi punktami, np. między kolejnymi zboczami narastającymi. T obejmuje zarówno stan wysoki, jak i niski.

Policz liczbę działek poziomych odpowiadających jednemu cyklowi (np. od zbocza narastającego do następnego).

Następnie pomnóż liczbę działek przez ustawienie podstawy czasu (np. ms/div). Otrzymasz okres w ms lub µs.

Okres to cały cykl: czas stanu wysokiego + czas stanu niskiego.

Jeśli weźmiesz tylko czas stanu wysokiego, dostaniesz zwykle połowę (lub inną część) okresu, a wtedy częstotliwość wyjdzie zawyżona.

Najczęściej pojawiają się ms (milisekundy) i µs (mikrosekundy).

Przed obliczeniem f = 1/T zamień je na sekundy: 1 ms = 0,001 s, 1 µs = 0,000001 s. To ogranicza typowe błędy rachunkowe.

Tak, 250 Hz oznacza 250 pełnych cykli na sekundę.

Dla przebiegu prostokątnego jeden cykl to przejście przez stan wysoki i niski aż do powtórzenia tego samego punktu (np. kolejnego zbocza narastającego).

Oceń rząd wielkości okresu.

Jeśli T jest w milisekundach, częstotliwość zwykle wychodzi w setkach Hz. Wynik w kHz pasuje do okresów w mikrosekundach. Ta kontrola "na oko" pomaga wykryć błąd w przeliczeniu ms→s.

W zadaniach rysunkowych najczęściej liczy się działki i mnoży przez ms/div.

Na realnym oscyloskopie kursorami jest szybciej i dokładniej, bo bezpośrednio pokazują różnicę czasu. Na egzaminie wybierz metodę, którą umożliwia rysunek.

500 Hz jest dokładnie 2× większe od 250 Hz, więc często wynika z policzenia połowy okresu zamiast pełnego.

Typowy mechanizm błędu to branie odcinka "wysokiego" jako całego cyklu albo liczenie między niejednakowymi punktami przebiegu.

Ćwicz serię krótkich zadań: odczyt T z różnych skal (s, ms, µs) i liczenie f = 1/T.

Do tego opanuj rozpoznawanie okresu na przebiegu prostokątnym i kontrolę jednostek. To typowy element pomiarów w eksploatacji urządzeń elektronicznych.

info

Około 65% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Częstotliwość" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Cz%C4%99stotliwo%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL), "Okres (fizyka)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Okres_(fizyka) (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL), "Przebieg prostokątny" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Przebieg_prostok%C4%85tny (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Rozdziały z podstaw metrologii elektronicznej dotyczące oscyloskopu i odczytu skali czasu
  • Materiały dydaktyczne o przebiegach okresowych: okres, częstotliwość, wypełnienie
  • Ćwiczenia: odczyt T z różnych skal (s/div, ms/div, µs/div) i przeliczanie na Hz

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego