Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA TKO4 - STYCZEŃ 2021



PYTANIE NR 35.
Jaka jest objętość dwóch płyt fundamentowych pod przyczółki mostu, jeżeli wymiary jednej płyty wynoszą 200 × 150 × 1000 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość jednej płyty to iloczyn jej wymiarów po zamianie cm na m: 200 cm = 2 m, 150 cm = 1,5 m, 1000 cm = 10 m.
V = 2 · 1,5 · 10 = 30 m3. Dwie identyczne płyty mają łącznie 2 · 30 = 60 m3.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć objętość płyty fundamentowej o kształcie prostopadłościanu, stosuje się wzór V = a · b · h, gdzie a, b, h to trzy wymiary bryły w tych samych jednostkach.

Wymiary podano w centymetrach, a odpowiedzi są w metrach sześciennych, więc najbezpieczniej najpierw przeliczyć wymiary na metry:

  • 200 cm = 2 m
  • 150 cm = 1,5 m
  • 1000 cm = 10 m

Następnie liczymy objętość jednej płyty:

V1 = 2 · 1,5 · 10 = 30 m3

Pytanie dotyczy jednak dwóch płyt fundamentowych, więc sumujemy (albo mnożymy przez 2):

V2 płyt = 2 · 30 = 60 m3

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 30 m3 to wynik dla jednej płyty – typowy błąd polega na pominięciu informacji o dwóch elementach.
  • 300 m3 może wynikać z błędu w zamianie 1000 cm na 100 m lub innego przesunięcia przecinka/zera w przeliczeniach.
  • 600 m3 to zwykle skutek podwójnego błędu: złej konwersji jednostek oraz dodatkowego mnożenia przez 2 bez kontroli sensowności wyniku.

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach obmiarowych zawsze sprawdź (1) czy jednostki się zgadzają, (2) czy liczysz jeden element czy ich liczbę, (3) czy wynik jest "rozsądny" w skali obiektu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość płyty fundamentowej w kształcie prostopadłościanu?
Objętość prostopadłościanu liczysz ze wzoru V = a · b · h. Najpierw ujednolić jednostki (np. wszystko w metrach), potem pomnożyć trzy wymiary. Wynik będzie w m3, co w praktyce odpowiada kubaturze betonu.
Dlaczego przed obliczeniem objętości trzeba zamienić centymetry na metry?
Bo odpowiedź jest w m3, a nie w cm3. Jeśli wymiarów nie przeliczysz, dostaniesz wynik w cm3 i łatwo go błędnie podpiszesz jako m3. Konwersja na początku minimalizuje ryzyko pomyłek w zerach.
Co oznacza 1 m3 w kontekście robót mostowych i fundamentów?
1 m3 to objętość sześcianu o boku 1 m. W obmiarze robót oznacza to "kubik" materiału (np. betonu). Dzięki temu można planować ilość mieszanki betonowej, transport, czas betonowania i koszty w kosztorysie.
Jak szybko przeliczać cm3 na m3 bez kalkulatora?
Kluczowa zależność: 1 m = 100 cm, więc 1 m3 = (100 cm)3 = 1 000 000 cm3. Z cm3 na m3 dzielisz przez 1 000 000. W drugą stronę mnożysz przez 1 000 000.
Jakie błędy najczęściej pojawiają się przy obliczaniu objętości w m3?
Najczęstsze są: pominięcie liczby elementów (liczenie jednej płyty zamiast dwóch), błędne przeliczenie cm na m, oraz nieuwaga w potęgach (objętość to jednostka "do trzeciej potęgi"). Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku.
Jak sprawdzić, czy wynik objętości jest realistyczny dla płyty fundamentowej?
Zrób szybkie oszacowanie w metrach: 2 m × 1,5 m × 10 m daje 30 m3 dla jednej płyty, więc dwie to 60 m3. Jeśli wychodzą setki m3, zwykle oznacza to błąd w przeliczeniu 1000 cm albo w przesunięciu przecinka.
Czy kolejność wymiarów (200×150×1000 cm) ma znaczenie w obliczeniu objętości?
Nie, dla objętości liczy się tylko iloczyn trzech wymiarów w tych samych jednostkach. Możesz je przestawiać, bo mnożenie jest przemienne. Ważne jest natomiast, aby wszystkie trzy wymiary były użyte i poprawnie przeliczone na metry.
Jak policzyć objętość dwóch identycznych elementów konstrukcyjnych?
Najpierw liczysz objętość jednego elementu (V1). Potem mnożysz przez liczbę sztuk: V = n · V1. To standard w obmiarze: osobno liczysz element typowy, a na końcu uwzględniasz ilość (np. 2 płyty).
Jak łączy się obliczanie objętości z kosztorysowaniem robót inżynieryjnych?
Objętość w m3 jest podstawą do wyceny materiału i robocizny, np. betonu. Jeśli w kosztorysie jest stawka za 1 m3, to prawidłowy obmiar bezpośrednio wpływa na wartość pozycji kosztorysowej i planowanie zasobów na budowie.
Jak przygotować się do zadań obmiarowych z fundamentów na egzamin?
Ćwicz schemat: (1) zamiana jednostek do jednej skali, (2) wybór wzoru i podstawienie, (3) uwzględnienie liczby elementów, (4) kontrola sensowności wyniku. Dobrą praktyką jest dopisywanie jednostek do każdego działania oraz robienie krótkiego oszacowania.
info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Objętość jednej płyty to iloczyn jej wymiarów po zamianie cm na m: 200 cm = 2 m, 150 cm = 1,5 m, 1000 cm = 10 m.V = 2 · 1,5 · 10 = 30 m3."

Źródła:

  • NIST (National Institute of Standards and Technology), "SI Units and Prefixes / metric system basics" (informacje o jednostkach metrycznych i SI), https://www.nist.gov/pml/owm/metric-si/si-units - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL), "Metr sześcienny" (zależności jednostek objętości, m³ i przeliczenia), https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_sze%C5%9Bcienny - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia (PL), "Centymetr" (relacja 1 m = 100 cm, podstawy przeliczeń), https://pl.wikipedia.org/wiki/Centymetr - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki branżowej: jednostki miar i obliczenia geometryczne
  • Materiały do kosztorysowania/obmiaru robót budowlanych: przykłady obliczeń kubatur elementów żelbetowych
  • Tablice jednostek SI i ćwiczenia z przeliczania cm³ ↔ m³
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego