KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - STYCZEŃ 2010

PYTANIE NR 26.
Jakie kierunki będą miały reakcje powstające w podporach belki przedstawionej na rysunku?
Ilustracja przedstawia schemat belki podpartej w dwóch punktach, oznaczonych jako A i B.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W idealnym (gładkim) podparciu reakcja kontaktu działa jako siła normalna, czyli jest prostopadła do powierzchni podpierającej. Dlatego, jeśli w podporze B belka opiera się o powierzchnię, to kierunek reakcji w B wyznacza właśnie normalna do tej powierzchni, a nie kierunek równoległy.

Pełne wyjaśnienie:

Reakcje w podporach są siłami, które "wymusza" więz (podpora), aby uniemożliwić określone przemieszczenia elementu. W statyce bardzo ważne jest, jaki model podpory przyjmujemy: przegub, rolkę, prowadnicę oraz czy styk jest gładki (bez tarcia) czy chropowaty (z tarciem).

W przypadku gładkiego kontaktu z powierzchnią podpora może przekazywać wyłącznie nacisk – jest to siła normalna, czyli skierowana prostopadle do powierzchni podpierającej. Nie pojawia się wtedy składowa styczna, bo ta byłaby związana z tarciem, a tarcie nie jest częścią idealizacji "gładkiej" podpory.

Dlatego odpowiedź "Kierunek reakcji w podporze B będzie prostopadły do powierzchni podpierającej." jest poprawna: wskazuje dokładnie tę zasadę normalnej w punkcie/na powierzchni podparcia B.

Pozostałe odpowiedzi są niepoprawne, bo:

  • Stwierdzenia o kierunku równoległym do powierzchni sugerują dominującą składową styczną, czyli efekt tarcia lub innego elementu (np. cięgna/łącznika), a nie typową reakcję w gładkim styku.
  • Uogólnienie, że w A i B reakcje są prostopadłe (albo równoległe) bywa błędne, gdy podpory są różnego typu. Przegub i rolka narzucają inne więzy, a rysunek zwykle pokazuje, która podpora ma powierzchnię kontaktu wyznaczającą kierunek normalnej.
  • Odpowiedzi "symetryczne" (A i B tak samo) często wynikają z nawyku, ale w zadaniach z belką jedna podpora może mieć jednoznaczny kierunek reakcji (np. normalny do płaszczyzny), a druga dopuszczać inny kierunek lub mieć inny charakter więzu.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw rozpoznaj, co podpora blokuje (jakie przemieszczenia), a dopiero potem narysuj kierunek reakcji. Jeśli widzisz belkę opartą o powierzchnię i brak informacji o tarciu, domyślnie przyjmuj reakcję prostopadłą do tej powierzchni.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Reakcja podporowa to siła (czasem także moment), którą podpora działa na element, aby ograniczyć jego ruch. Jej kierunek i liczba składowych zależą od typu podpory (np. przegub, rolka, prowadnica) oraz od tego, czy w styku zakłada się tarcie.
W modelu gładkiego kontaktu podpora nie przenosi siły stycznej, bo nie ma tarcia. Może przekazać tylko nacisk, czyli siłę normalną. Z definicji normalna jest ustawiona prostopadle do powierzchni, dlatego taki jest kierunek reakcji.
Tak, ale zwykle tylko wtedy, gdy w modelu uwzględnia się tarcie lub istnieje inny element przenoszący siłę styczną (np. cięgno, śruba, prowadnica blokująca ruch). Dla idealnego gładkiego styku sama reakcja kontaktu nie jest równoległa.
Podpora rolkowa (przesuwna) zwykle jest rysowana jako rolka/koło pod belką. Taka podpora blokuje przemieszczenie prostopadłe do powierzchni, po której "toczy się" rolka, a dopuszcza przesuw wzdłuż. Reakcja jest więc normalna do tej powierzchni.
Wystarczy jednoznaczna informacja, że w styku występuje tarcie (albo podany współczynnik tarcia). Wtedy reakcja w punkcie podparcia może mieć składową normalną i styczną, a wypadkowa nie musi być prostopadła do powierzchni.
Najczęściej myli się kierunek reakcji z kierunkiem możliwego przesuwu (np. "rolka przesuwa się wzdłuż, więc siła też wzdłuż"). Drugi typowy błąd to automatyczne dodawanie tarcia bez podania go w treści zadania.
Najpierw odizoluj belkę (rysujesz ją osobno), usuń podpory i w ich miejscach wstaw reakcje. Dla gładkiej powierzchni rysujesz siłę prostopadłą do tej powierzchni. Dla przegubu zwykle rysujesz dwie składowe siły w osiach układu.
Najczęściej: przegub nieprzesuwny (dwie składowe reakcji), podpora rolkowa/przesuwna (jedna składowa, normalna do podłoża) oraz utwierdzenie (dwie składowe siły i moment). Kluczem jest rozpoznanie więzów na rysunku.
Moment reakcji pojawia się, gdy podpora blokuje obrót elementu, czyli w utwierdzeniu. W przegubie obrót jest dozwolony, więc momentu reakcji się nie przyjmuje. To ważne przy doborze liczby niewiadomych w statyce.
Ćwicz rozpoznawanie typów podpór na rysunkach i szybkie szkice FBD. Naucz się reguł: gładka powierzchnia → reakcja normalna; przegub → dwie składowe; rolka → jedna składowa; utwierdzenie → siły + moment. Rozwiązuj krótkie zadania z belek.
info

Około 46% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Eksperci podkreślają: "W idealnym (gładkim) podparciu reakcja kontaktu działa jako siła normalna, czyli jest prostopadła do powierzchni podpierającej."

Źródła:

  • R.C. Hibbeler, "Engineering Mechanics: Statics", rozdział dotyczący podpór i reakcji (Support Reactions/Free-Body Diagrams), wydania współczesne
  • F.P. Beer, E.R. Johnston (oraz współautorzy), "Vector Mechanics for Engineers: Statics", rozdział o więzach, reakcjach i idealizacjach podpór, wydania współczesne

Materiały:

  • Podręcznik do statyki (dział: reakcje w podporach, modele podpór)
  • Zbiór zadań z mechaniki technicznej: belki i podpory
  • Notatki z kinematycznych więzów: co blokuje podpora i jak to wpływa na kierunek siły

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego