KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 2.
Jakie napięcie pojawi się na rezystorze Ro w układzie pokazanym na rysunku po przyłożeniu napięcia sinusoidalnego u(t), jeżeli pojemność kondensatorów C1 i C2 dąży do ∞?
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny, który jest związany z egzaminem zawodowym dla technika elektronika, kwalifikacja
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przy bardzo dużej pojemności (C1 i C2 → ∞) kondensatory działają jak idealne elementy wygładzające: ich reaktancja dla składowej zmiennej dąży do zera, a napięcie na obciążeniu zmienia się minimalnie. W efekcie na rezystorze Ro otrzymuje się przebieg możliwie stały (DC), a nie sinus/trójkąt/prostokąt.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu kluczowe jest rozumienie granicznego przypadku C → ∞. Reaktancja kondensatora dla sygnału sinusoidalnego ma postać zależną od częstotliwości, więc wraz ze wzrostem pojemności kondensator coraz "łatwiej" przewodzi składową zmienną, a jednocześnie coraz silniej stabilizuje (podtrzymuje) poziom napięcia w czasie.

W praktycznych układach (np. w torach zasilania) kondensatory o dużej pojemności pełnią rolę filtrów wygładzających: magazynują ładunek i oddają go do obciążenia wtedy, gdy napięcie zasilające chwilowo maleje. Im większa pojemność, tym mniejsze wahania napięcia na obciążeniu, czyli mniejsze tętnienia. Granica C1 i C2 dążących do nieskończoności oznacza idealizację: tętnienia dążą do zera, a napięcie na Ro ma charakter stały.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują do takiego modelu?

  • "Sinusoidalne" – byłoby typowe, gdyby układ nie zmieniał kształtu sygnału (brak prostowania/filtracji) lub gdyby kondensatory nie wpływały istotnie na przebieg. Przy C→∞ zakłada się maksymalne wygładzenie, więc przebieg nie powinien pozostawać sinusoidalny.
  • "Prostokątne" – wymagałoby działania nieliniowego przełączania/kluczowania (np. komparatora, przerzutnika, klucza sterowanego). Same duże kondensatory nie "generują" prostokąta; ich typowym skutkiem jest wygładzanie zmian.
  • "Trójkątne" – najczęściej pojawia się przy całkowaniu prądu stałego w kondensatorze (stały prąd ładowania/rozładowania) albo w specyficznych generatorach. W rozważanym przypadku granicznym kondensatory redukują zmienność napięcia, a nie wymuszają liniowe narastanie/opadanie.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w odpowiedziach pojawia się "stałe", a w treści widzisz kondensatory o bardzo dużej pojemności, zwykle chodzi o wygładzanie i dążenie do napięcia DC na obciążeniu (minimalne tętnienia w stanie ustalonym).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To idealizacja: kondensator ma "bardzo dużą" pojemność, więc jego wpływ na stabilizację napięcia jest maksymalny. W analizie jakościowej oznacza to minimalne wahania napięcia w czasie (tętnienia dążą do zera) i zachowanie jak bardzo silny filtr wygładzający.
Im większa pojemność, tym więcej ładunku może zostać zmagazynowane i oddane do obciążenia między kolejnymi "szczytami" przebiegu zasilającego. Skutkiem jest mniejsza amplituda składowej zmiennej na obciążeniu, czyli mniejsze tętnienia i bardziej stałe napięcie.
W wielu układach sinus na wejściu jest najpierw przekształcany (np. prostowany), a następnie filtrowany przez kondensatory. Kondensator "podtrzymuje" poziom napięcia, gdy sygnał chwilowo maleje, więc po filtracji obserwuje się głównie składową stałą, a składowa zmienna jest mocno tłumiona.
Zwykle są podłączone tak, aby magazynować energię w pobliżu obciążenia (równolegle do wyjścia/rezystora). W treści często pojawia się informacja o bardzo dużej pojemności lub pytanie o kształt napięcia po "wygładzeniu". Wtedy poprawną intuicją jest dążenie do napięcia stałego.
Nie zawsze. Efekt zależy od topologii układu (gdzie jest wpięty kondensator) oraz od tego, czy istnieje mechanizm wytworzenia składowej stałej (np. prostowanie). Sam kondensator nie tworzy DC "z niczego", ale może silnie tłumić zmienność napięcia w miejscu, w którym pracuje jako filtr.
Najczęściej myli się wpływ kondensatora na prąd z wpływem na napięcie w danym węźle oraz pomija się to, że odpowiedź dotyczy stanu ustalonego. Inny błąd to wybór "sinusoidalne", bo wejście jest sinusoidalne, bez analizy, że układ może prostować i filtrować.
Ustaw sprzężenie DC i obserwuj przebieg: napięcie stałe będzie linią o prawie stałym poziomie, a ewentualne tętnienia będą małą falą nałożoną na ten poziom. Możesz też zmierzyć składową zmienną, przełączając na sprzężenie AC, aby uwidocznić same tętnienia.
Stała czasowa wynosi τ = R·C, więc rośnie liniowo z pojemnością. Duża τ oznacza wolniejsze zmiany napięcia na kondensatorze (większą "bezwładność" napięciową). Dlatego duże pojemności są stosowane do wygładzania: napięcie nie opada szybko między kolejnymi okresami sygnału.
Najczęściej w zasilaczach urządzeń elektronicznych: po prostowniku (mostek diodowy) umieszcza się kondensator elektrolityczny, który zmniejsza tętnienia. Dodatkowo stosuje się mniejsze kondensatory (np. ceramiczne) do tłumienia zakłóceń o wyższych częstotliwościach.
Przebieg trójkątny ma niemal liniowe narastanie i opadanie w każdym okresie. Wygładzone napięcie po filtracji ma zwykle stały poziom z niewielkimi "falowaniami" (tętnieniami) zależnymi od obciążenia i częstotliwości. Przy bardzo dużej pojemności falowanie staje się minimalne.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 32% zdających egzamin. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Przy bardzo dużej pojemności (C1 i C2 → ∞) kondensatory działają jak idealne elementy wygładzające: ich reaktancja dla składowej zmiennej dąży do zera, a napięcie na obciążeniu zmienia się minimalnie."

Źródła:

  • Sedra, Smith: "Microelectronic Circuits", rozdziały dot. zasilaczy i filtracji (prostowniki, kondensatory wygładzające), wydanie zależne od programu nauczania
  • Horowitz, Hill: "The Art of Electronics", część o zasilaczach i kondensatorach filtrujących (wygładzanie, tętnienia), 3rd edition
  • Boylestad: "Introductory Circuit Analysis", rozdziały o obwodach RC w stanie ustalonym i przebiegach czasowych oraz podstawach prostowania/filtracji

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw elektrotechniki/analizy obwodów: rozdziały o elementach R i C w AC
  • Materiały o prostownikach i filtrach pojemnościowych w zasilaczach
  • Zadania rachunkowe i jakościowe o stałej czasowej RC i tętnieniach

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego