W ruchu po okręgu (np. pojazd na łuku drogi) kierunek prędkości stale się zmienia, więc występuje przyspieszenie dośrodkowe skierowane do środka okręgu. Jego wartość dla ruchu jednostajnego po okręgu wynosi:
a = v2/r
Z drugiej strony, zgodnie z II zasadą dynamiki, siła związana z takim przyspieszeniem ma wartość:
F = m·a
Po podstawieniu otrzymuje się zależność na wartość siły:
F = m·v2/r
Stąd wynika, że do obliczenia siły potrzebne są trzy wielkości:
- masa pojazdu m – bez niej nie da się przejść od przyspieszenia do siły;
- prędkość v – wpływa na siłę w sposób kwadratowy, więc jest kluczowa;
- promień okręgu r – im mniejszy promień zakrętu, tym większa wymagana siła.
Odpowiedź "Prędkość pojazdu, promień okręgu i masa pojazdu" jest więc poprawna, bo zawiera komplet danych potrzebnych do wyznaczenia wartości F.
Pozostałe propozycje są niepełne:
- "Prędkość pojazdu i masa pojazdu" pomija promień r, a to właśnie r określa "ciasność" toru; bez r nie obliczysz a = v2/r.
- "Promień okręgu i masa pojazdu" pomija prędkość v, a bez v nie da się wyznaczyć a (i w konsekwencji F).
- "Prędkość pojazdu i promień okręgu" pozwala policzyć jedynie przyspieszenie dośrodkowe a, ale nadal brakuje masy m do obliczenia siły.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedziach pojawia się zestaw wielkości, sprawdź, czy da się z nich zbudować jednostkę niutona (N = kg·m/s2). To szybki test kompletności danych.
