W lokatach kluczowe jest rozróżnienie stopy rocznej i stopy za okres kapitalizacji. W zadaniu podano oprocentowanie 6% w skali roku oraz kapitalizację kwartalną, czyli dopisywanie odsetek do kapitału co kwartał.
Krok 1: ustalenie okresu
3 miesiące to dokładnie 1 kwartał. Skoro kapitalizacja jest kwartalna, po 3 miesiącach naliczamy odsetki tylko za jeden okres kapitalizacji.
Krok 2: stopa procentowa za kwartał
Jeżeli stopa roczna wynosi 6%, to stopa na jeden kwartał (przy nominalnym podziale na 4 okresy) wynosi:
ikw = 0,06 / 4 = 0,015, czyli 1,5%.
Krok 3: obliczenie odsetek
Odsetki za 1 kwartał liczymy jako iloczyn kapitału i stopy za okres:
Odsetki = 50 000 zł × 0,015 = 750 zł.
Sformułowanie "przed opodatkowaniem" oznacza, że nie odejmujemy żadnego podatku od zysku – interesuje nas sama kwota naliczonych odsetek.
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?
- 500 zł zwykle wynika z błędnego przyjęcia zbyt małej stopy okresowej (np. pomylenie okresu lub niewłaściwe przeliczenie procentów).
- 1 500 zł to wynik, jakby naliczyć 3% (czyli dwa kwartały) albo podwoić odsetki przez błędne założenie, że w 3 miesiące zachodzą dwa okresy kapitalizacji.
- 3 000 zł odpowiada 6% z 50 000 zł, czyli potraktowaniu 6% jako stopy za 3 miesiące (albo za cały rok bez przeliczenia na kwartał), co przeczy zapisowi "w skali roku".
Na egzaminie warto zawsze najpierw odpowiedzieć sobie na pytanie: ile okresów kapitalizacji mieści się w podanym czasie? Dopiero potem przeliczać stopę roczną na stopę okresową.
