KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 8.
Jeżeli azymut A1-2 ma wartość 327°12’35’’, to wartość azymutu odwrotnego A2-1 wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Azymut odwrotny wyznacza się przez dodanie lub odjęcie 180° tak, aby wynik pozostał w zakresie 0°–360°.
Ponieważ A1-2 = 327°12’35’’ jest większy od 180°, należy odjąć 180°: 327°12’35’’ − 180° = 147°12’35’’. Wynik mieści się w dopuszczalnym przedziale.

Pełne wyjaśnienie:

Azymut to kąt poziomy mierzony od kierunku północy zgodnie z ruchem wskazówek zegara do rozpatrywanego kierunku. Z definicji przyjmuje wartości w przedziale 0°–360° (często zapisuje się też jako [0°, 360°)).

Azymut odwrotny (dla kierunku przeciwnego, czyli "powrotnego") różni się od azymutu prostego o 180°. W praktyce geodezyjnej stosuje się prostą regułę, która jednocześnie pilnuje zakresu wartości:

  • gdy azymut prosty jest mniejszy niż 180°, do uzyskania kierunku przeciwnego dodaje się 180°,
  • gdy azymut prosty jest równy lub większy od 180°, do uzyskania kierunku przeciwnego odejmuje się 180°.

W zadaniu podano A1-2 = 327°12’35’’. Ponieważ 327°12’35’’ > 180°, wykonujemy odejmowanie:

327°12’35’’ − 180°00’00’’ = 147°12’35’’.

Minuty i sekundy pozostają bez zmian, bo odejmujemy dokładnie 180° (czyli 180°00’00’’). Otrzymany wynik 147°12’35’’ mieści się w zakresie 0°–360°, więc nie jest potrzebna żadna dodatkowa redukcja.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartości typu 507°12’35’’ i 527°12’35’’ przekraczają 360°, a więc nie spełniają definicji azymutu (brak redukcji do pełnego koła). Natomiast 127°12’35’’ mogłoby wyglądać "podobnie", ale nie jest wynikiem przesunięcia o 180° względem 327°12’35’’.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw sprawdź, czy azymut jest poniżej czy powyżej 180°, a na końcu skontroluj, czy wynik mieści się w 0°–360°.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Azymut to kąt poziomy mierzony od kierunku północy zgodnie z ruchem wskazówek zegara do danego kierunku. Przyjmuje wartości w zakresie 0°–360°. Jest podstawą do opisu kierunków w obliczeniach geodezyjnych i tyczeniu.
Azymut odwrotny wyznacza kierunek przeciwny. Liczy się go przez przesunięcie o 180°: gdy azymut prosty jest < 180° dodaj 180°, a gdy jest ≥ 180° odejmij 180°. Na końcu upewnij się, że wynik mieści się w 0°–360°.
Celem jest uzyskanie kierunku przeciwnego, ale jednocześnie zachowanie definicyjnego zakresu azymutu. Dodanie 180° do wartości bliskich 360° dałoby wynik > 360°, więc wtedy odejmuje się 180°. Analogicznie, dla małych azymutów odejmowanie dałoby wartość ujemną.
Nie, w geodezji azymut podaje się w zakresie 0°–360° (często [0°, 360°)). Jeśli w obliczeniach wyjdzie wartość większa, trzeba ją zredukować o 360° (odjąć pełny kąt). Wynik > 360° oznacza brak redukcji.
Najprostsza kontrola: różnica między azymutem prostym i odwrotnym powinna wynosić dokładnie 180° (po uwzględnieniu pełnego koła). Dodatkowo sprawdź zakres 0°–360°. Jeśli wynik jest ujemny albo > 360°, to znak, że trzeba skorygować działanie.
Najczęstsze pomyłki to: dodanie 180° zamiast odjęcia (lub odwrotnie), pozostawienie wyniku > 360° bez redukcji, oraz nieuwzględnienie, że azymut ma ścisły zakres definicyjny. Zdarza się też mylenie azymutu z innymi miarami kierunku (np. rumbem).
W zapisie DMS działania wykonuje się z zachowaniem jednostek: stopni (°), minut (’), sekund (’’). Przy dodawaniu/odejmowaniu może być potrzebne przeniesienie (np. 60’’ = 1’, 60’ = 1°). W zadaniach z ±180° często minuty i sekundy pozostają bez zmian.
Azymut odwrotny wykorzystuje się m.in. w ciągach poligonowych (kontrola kierunków "tam i z powrotem"), w obliczeniach współrzędnych metodą biegunową oraz przy tyczeniu, gdy trzeba przejść na kierunek przeciwny. Ułatwia to weryfikację spójności obliczeń w terenie i biurze.
Tak, dla kierunku dokładnie przeciwnego różnica wynosi 180°. Trzeba jednak pamiętać o "zawijaniu" na pełnym kole: np. 10° i 190° różnią się o 180°, a 350° i 170° również. Dlatego stosuje się regułę dodaj/odejmij 180° z kontrolą zakresu.
Przećwicz serię krótkich zadań na azymut prosty i odwrotny oraz redukcję do 0°–360°. Utrwal regułę zależną od progu 180° i rób kontrolę wyniku (zakres oraz różnica 180°). Pomaga też trening rachunku kątowego w zapisie DMS na czas.
info

Około 68% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że wynik mieści się w dopuszczalnym przedziale.

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw geodezji (dział: kierunki, kąty, azymuty)
  • Zadania rachunkowe z rachunku kątowego w zapisie DMS
  • Materiały szkolne do kwalifikacji BUD.18 dotyczące ciągów poligonowych i obliczeń kierunków

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego