W kratownicach pręty idealizuje się jako elementy przenoszące wyłącznie siły osiowe, a węzły traktuje jako przegubowe. Pytanie dotyczy wewnętrznej statycznej wyznaczalności, czyli tego, czy siły w prętach da się wyznaczyć wyłącznie z równań statyki (bez wprowadzania zależności od odkształceń i sztywności).
Dla kratownicy płaskiej każdy węzeł daje dwa niezależne równania równowagi (w kierunku x oraz y). Łącznie otrzymujemy więc 2·w równań, gdzie w to liczba węzłów. Niewiadome w typowym zadaniu statycznym to: p sił osiowych w prętach oraz r reakcji podporowych. Aby układ równań był rozwiązywalny na gruncie statyki i nie był ani mechanizmem, ani przesztywniony, w przypadku wyznaczalności wewnętrznej przyjmuje się warunek bilansu niewiadomych i równań prowadzący do zależności:
p = 2·w − r
Znaczenie tej relacji jest praktyczne:
- Jeśli prętów jest za mało w stosunku do węzłów i więzów, układ może stać się mechanizmem (brak możliwości przenoszenia obciążeń bez przemieszczeń).
- Jeśli prętów jest za dużo, kratownica staje się statycznie niewyznaczalna wewnętrznie (do rozwiązania potrzebne są metody uwzględniające podatność, np. metody przemieszczeń).
Typowe nieporozumienia wynikają z mieszania pojęć: wyznaczalność zewnętrzna odnosi się głównie do liczby reakcji i równowagi całej konstrukcji, a wewnętrzna – do relacji między geometrią kratownicy (węzły, pręty) i podporami. Dlatego kluczowe jest poprawne rozpoznanie symboli oraz świadomość, że zależność ta jest podawana dla kratownic płaskich w klasycznym ujęciu statycznym.
