Funkcja XOR (alternatywa rozłączna) przyjmuje wartość 1 wyłącznie wtedy, gdy dokładnie jeden z dwóch sygnałów wejściowych ma stan 1. Dla dwóch wejść A i B można to zapisać jako:
(A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B)
To równanie jest kluczowe do rozpoznawania XOR w języku drabinkowym (LD/LAD), bo pokazuje, że składa się ona z dwóch warunków AND połączonych operacją OR.
- Warunek pierwszy: A jest aktywne, a B nieaktywne (A oraz NOT B).
- Warunek drugi: A nieaktywne, a B aktywne (NOT A oraz B).
W praktyce LD przekłada się to na dwie gałęzie równoległe prowadzące do tej samej cewki/wyjścia. W każdej gałęzi są dwa styki w szeregu (realizacja AND): jeden styk odpowiada sygnałowi bez negacji (zwykle NO), a drugi odpowiada sygnałowi zanegowanemu (zwykle NC). Następnie gałęzie są równoległe, co odpowiada OR.
Typowe pomyłki wynikają z mylenia XOR z OR: OR dałoby 1 także wtedy, gdy oba wejścia są 1. Z kolei XNOR (równoważność) dawałoby 1 wtedy, gdy wejścia są takie same (00 lub 11), więc w LD miałoby inną kombinację negacji w gałęziach. Funkcja AND byłaby jeszcze prostsza (dwa NO w szeregu) i nie zawierałaby alternatywnych gałęzi.
Najpewniejsza metoda na egzaminie to szybka weryfikacja tablicą prawdy: sprawdź cztery kombinacje A/B (00, 01, 10, 11) i oceń, czy cewka załącza się tylko dla 01 i 10. Jeśli tak, to schemat realizuje XOR.
