Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2022 (test 4)



PYTANIE NR 2.
Ława podłożyskowa ma kształt prostopadłościanu o szerokości 0,8 m, długości 12 m i wysokości 0,5 m. Jaka ilość betonu będzie potrzebna do wykonania 8 ław podłożyskowych?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość jednej ławy to iloczyn wymiarów prostopadłościanu: 0,8·12·0,5 = 4,8 m3. Dla 8 jednakowych ław potrzeba 8·4,8 = 38,4 m3 betonu. Pozostałe odpowiedzi wynikają z błędnego mnożenia lub pominięcia jednego z wymiarów.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć ilość betonu potrzebną do wykonania elementu o kształcie prostopadłościanu, liczy się jego objętość. Dla prostopadłościanu obowiązuje wzór:

V = szerokość · długość · wysokość

Dane dla jednej ławy podłożyskowej:

  • szerokość = 0,8 m
  • długość = 12 m
  • wysokość = 0,5 m

Objętość jednej ławy:

V1 = 0,8 · 12 · 0,5 = 4,8 m3

Trzeba wykonać 8 takich samych ław, więc wynik dla całości to mnożenie przez liczbę sztuk:

V8 = 8 · 4,8 = 38,4 m3

Dlatego odpowiedź "38,4 m3" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "42,6 m3" – taki wynik pojawia się zwykle po błędzie rachunkowym przy mnożeniu liczb dziesiętnych (np. złe ustawienie przecinka) albo po niekonsekwentnym wykonywaniu działań.
  • "63,2 m3" – to typowy skutek pomylenia działań (np. potraktowania 0,8 i 0,5 w sposób, który sztucznie zwiększa wynik) lub błędnego przemnożenia objętości jednej ławy przez 8.
  • "72,8 m3" – wynik zbyt duży, często związany z omyłkowym podwojeniem któregoś z wymiarów lub przyjęciem innej (błędnej) liczby elementów.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniach warto zrobić szybki "test sensowności". Jedna ława ma 12 m długości i przekrój 0,8×0,5 m, czyli 0,4 m2. Mnożąc 0,4 m2 · 12 m dostaje się 4,8 m3 – to pozwala łatwo wychwycić pomyłki jeszcze przed wyborem odpowiedzi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość ławy o kształcie prostopadłościanu?
Objętość prostopadłościanu liczysz ze wzoru V = a·b·h, czyli szerokość × długość × wysokość. Wszystkie wymiary muszą być w tych samych jednostkach (najczęściej w metrach), a wynik otrzymasz w m3.
Dlaczego w obliczeniach betonu używa się m3, a nie m2?
Beton zamawia się i rozlicza jako objętość mieszanki, bo wypełnia przestrzeń trójwymiarową. m2 dotyczy powierzchni (np. posadzki), a m3 dotyczy kubatury elementu (np. ławy, stopy, płyty o grubości).
Jak policzyć beton dla kilku jednakowych ław podłożyskowych?
Najpierw oblicz objętość jednej ławy (szerokość × długość × wysokość), a potem pomnóż wynik przez liczbę ław. To minimalizuje pomyłki i ułatwia kontrolę wyniku (czy jest "realny" dla podanych wymiarów).
Jakie błędy najczęściej psują wynik objętości betonu na egzaminie?
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie jednego wymiaru (np. wysokości), złe ustawienie przecinka przy mnożeniu liczb dziesiętnych oraz mylenie pola z objętością. Pomaga zapisanie działań w dwóch krokach: przekrój (m2) × długość (m) = m3.
Co oznacza, że ława ma kształt prostopadłościanu w praktyce budowlanej?
Oznacza to, że ława ma stały, prostokątny przekrój na całej długości. Dzięki temu jej objętość można łatwo policzyć jako: pole przekroju (szerokość × wysokość) pomnożone przez długość. To typowe uproszczenie do przedmiarowania betonu.
Jak sprawdzić "na szybko", czy wynik m3 jest sensowny?
Policz najpierw pole przekroju: szerokość × wysokość. Jeśli przekrój ma np. 0,4 m2, to na 10 m długości wychodzi ok. 4 m3. Taka kontrola rzędu wielkości pozwala wyłapać błędy przecinka lub pomnożenie przez złą liczbę elementów.
Kiedy w praktyce dodaje się zapas betonu do obliczonej objętości?
Zapas dodaje się, gdy występują straty (np. nierówne podłoże, rozszalowania, ubytki, transport), a także gdy element nie ma idealnie prostych krawędzi. Na egzaminie zwykle liczy się objętość geometryczną, o ile treść nie mówi wprost o narzucie lub stratach.
Czy kolejność mnożenia wymiarów ma znaczenie przy liczeniu objętości?
Nie ma znaczenia, bo mnożenie jest przemienne: 0,8·12·0,5 da ten sam wynik co 12·0,5·0,8. Warto jednak grupować liczby tak, by było łatwiej rachować (np. 0,8·0,5 = 0,4, a potem 0,4·12 = 4,8).
Jak obliczyć objętość, gdy wymiary są w centymetrach, a wynik ma być w m3?
Najbezpieczniej przelicz każdy wymiar na metry (np. 80 cm = 0,8 m), a dopiero potem licz objętość. Alternatywnie możesz liczyć w cm3 i na końcu przeliczyć na m3, ale to łatwiej o błąd. Na egzaminie preferowane są metry i m3.
Jak to zadanie wiąże się z pracą betoniarza-zbrojarza?
W praktyce betoniarz-zbrojarz często sprawdza ilości betonu dla elementów żelbetowych i podkładów, aby przygotować betonowanie: zamówić odpowiednią ilość mieszanki, zaplanować transport i czas wbudowania. Takie obliczenia wspierają organizację robót i kontrolę kosztów.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 70% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że objętość jednej ławy to iloczyn wymiarów prostopadłościanu: 0,8·12·0,5 = 4,8 m3.

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Prostopadłościan", wzór na objętość (V = a·b·c): https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL) – "Objętość", podstawowe definicje i jednostki (m<sup>3</sup>): https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-03-01
  • Khan Academy (PL) – "Objętość prostopadłościanu" (materiał edukacyjny, geometria): https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-solids/hs-geo-volume/a/volume-of-a-rectangular-prism - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik lub repetytorium z matematyki zawodowej (dział: geometria przestrzenna, objętości brył)
  • Materiały dydaktyczne z technologii robót betoniarskich (przedmiarowanie, obmiar robót)
  • Karty pracy/arkusze ćwiczeń z obliczeń budowlanych: kubatury elementów i zestawienia betonu
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego