W zadaniu trzeba wyznaczyć kubaturę wykopu, czyli objętość gruntu, który zostanie usunięty. Przy założeniu, że wykop ma stałą szerokość i głębokość na całej długości, można go traktować jak prostopadłościan.
Krok 1: ujednolicenie jednostek
Wymiary muszą być w tych samych jednostkach. Długość wynosi 1 km, a pozostałe w metrach, więc zamieniamy:
1 km = 1000 m.
Krok 2: wzór na objętość
Objętość prostopadłościanu liczymy ze wzoru:
V = L × B × H, gdzie L to długość, B szerokość, H głębokość.
Krok 3: podstawienie danych i obliczenie
Zatem:
V = 1000 × 8 × 1 = 8000
Jednostka: m × m × m = m³, więc wynik to 8000 m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 800 m³ – typowy skutek potraktowania 1 km jako 100 m albo innego błędu w przeliczeniu jednostek, przez co długość jest zaniżona 10 razy.
- 80 m³ – wynik może powstać, gdy ktoś pomyli się o dwa rzędy wielkości (np. przyjmie 1 km = 10 m) albo wykona mnożenie nieuważnie.
- 80000 m³ – częsty błąd "w drugą stronę", gdy długość zostanie zawyżona (np. błędna zamiana 1 km na 10000 m) albo gdy przypadkowo dopisze się zero.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź rząd wielkości. Dla odcinka 1000 m i szerokości 8 m powierzchnia dna to 8000 m²; przy głębokości 1 m objętość naturalnie wynosi 8000 m³. Taka kontrola szybko wyłapuje brak zamiany km na m.
