Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA LES2 - WRZESIEŃ 2015



PYTANIE NR 13.
Miąższość grubizny sosny przy pierśnicy 38 cm wynosi 1,13 m3 dla wysokości 23 m oraz 1,18 m3 dla wysokości 24 m. Ile wynosi miąższość dla wysokości 23,5 m, przyjmując interpolację liniową i zaokrąglenie matematyczne do dwóch miejsc po przecinku?
Ilustracja przedstawia tabelę zatytułowaną 'Miąższość grubizny drzewa w m³ dla sosny w wieku do 80 lat (wyciąg z tablic
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Interpolacja liniowa dla 23,5 m między 23 m (1,13) i 24 m (1,18) to średnia: (1,13 + 1,18) / 2 = 1,155 m3. Zgodnie z zaokrągleniem matematycznym do dwóch miejsc po przecinku 1,155 m3 daje 1,16 m3, więc pozostałe wartości są zaniżone lub są danymi brzegowymi z tablic.

Pełne wyjaśnienie:

Z tablic miąższości (dla sosny, pierśnica 38 cm) znasz dwie wartości brzegowe:

  • dla wysokości 23 m: 1,13 m3
  • dla wysokości 24 m: 1,18 m3

Ponieważ 23,5 m leży dokładnie w połowie między 23 a 24 m, przy interpolacji liniowej przyrost miąższości na 1 m wysokości wynosi:

1,18 − 1,13 = 0,05 m3

Dla połowy metra (0,5 m) dodajesz połowę przyrostu:

0,05 / 2 = 0,025 m3

Zatem:

1,13 + 0,025 = 1,155 m3

W zadaniu podano, że stosujesz zaokrąglenie matematyczne do dwóch miejsc po przecinku. Liczba 1,155 m3 po zaokrągleniu daje 1,16 m3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1,15 m3 – to wynik po obcięciu lub zaokrągleniu w dół, ale nie jest zgodny z podaną w treści regułą zaokrąglenia matematycznego.
  • 1,13 m3 – to wartość dla 23 m (dane brzegowe z tablic), czyli pominięcie interpolacji dla 23,5 m.
  • 1,18 m3 – to wartość dla 24 m (drugie dane brzegowe), również bez interpolacji.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy wysokość jest "połówkowa" między dwoma wierszami tabeli, interpolacja liniowa sprowadza się do policzenia średniej arytmetycznej wartości brzegowych, a dopiero potem do właściwego zaokrąglenia.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest miąższość grubizny w leśnictwie?
Miąższość grubizny to objętość drewna części pnia (i zwykle grubszych części) liczona w m3, do miejsca gdzie średnica spada poniżej przyjętej granicy (często 7 cm). Używa się jej do planowania pozyskania i wyceny surowca.
Jak odczytywać wartości z tablic miąższości Radwańskiego?
Najpierw wybierz właściwą tablicę (gatunek i zakres wieku), potem znajdź kolumnę dla pierśnicy (cm) i wiersz dla wysokości (m). W punkcie przecięcia odczytujesz miąższość w m3. Gdy wysokość jest pośrednia, potrzebna jest interpolacja.
Jak wykonać interpolację liniową dla wysokości 23,5 m?
Weź dwie wartości brzegowe z tabeli (dla 23 m i 24 m). Oblicz różnicę, podziel proporcjonalnie do odległości (tu 0,5 m z 1 m), a następnie dodaj do wartości dla 23 m. Dla "połówki" najłatwiej policzyć średnią.
Dlaczego w zadaniach z tablic trzeba czasem interpolować?
Tablice zwykle podają miąższość dla wysokości co 1 m (lub inny krok). Jeśli zmierzona wysokość drzewa wypada między wierszami, nie da się jej "dokładnie odczytać", więc szacuje się wartość pośrednią, najczęściej interpolacją liniową.
Jakie są najczęstsze błędy przy obliczaniu miąższości z tablic?
Typowe pomyłki to: mylenie pierśnicy z obwodem, wybór złej kolumny/wysokości, brak interpolacji dla wartości pośrednich oraz użycie innej zasady zaokrąglania niż wymaga zadanie. Częsty jest też błąd jednostek (m3 vs inne).
Czy wynik 1,155 m³ należy zaokrąglić do 1,15 czy 1,16?
To zależy od reguły podanej w zadaniu. Przy zaokrągleniu matematycznym do dwóch miejsc po przecinku 1,155 m3 daje 1,16 m3. Jeśli stosuje się obcięcie lub zaokrąglanie w dół, wyjdzie 1,15 m3.
Jak sprawdzić, czy moja interpolacja jest logiczna?
Wartość pośrednia musi leżeć między wartościami brzegowymi. Dla 23,5 m wynik powinien być większy niż 1,13 m3 (23 m) i mniejszy niż 1,18 m3 (24 m). Jeśli wychodzi poza ten zakres, jest błąd w rachunkach.
Co oznacza pierśnica i jak się ją mierzy?
Pierśnica to średnica pnia mierzona na wysokości 1,3 m nad ziemią. Mierzy się ją średnicomierzem lub przelicza z obwodu (taśma). W tablicach miąższości pierśnica jest kluczowym parametrem do określenia objętości.
Kiedy w praktyce technik leśnik korzysta z tablic miąższości?
Tablice wykorzystuje się m.in. w taksacji, przy szacowaniu zasobności drzewostanu, przygotowaniu planu pozyskania oraz w orientacyjnej wycenie. Pozwalają szybko oszacować miąższość na podstawie pomiarów terenowych bez ścinania drzewa.
Jak przygotować się do zadań egzaminacyjnych z tablic miąższości?
Ćwicz odczyt z tablic dla różnych pierśnic i wysokości, a potem zadania z interpolacją (np. 0,5 m i 0,2 m). Zawsze zapisuj jednostki i regułę zaokrągleń. Dobrze działa metoda: wartości brzegowe → różnica → proporcja → zaokrąglenie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 41% zdających egzamin. trudne

Według specjalistów z branży: "Interpolacja liniowa dla 23,5 m między 23 m (1,13) i 24 m (1,18) to średnia: (1,13 + 1,18) / 2 = 1,155 m3."

Materiały:

  • Tablice miąższości Radwańskiego (wyciągi dla sosny do 80 lat) – ćwiczenia z odczytu i interpolacji
  • Podręczniki do dendrometrii (działy: pierśnica, miąższość, tablice miąższości)
  • Zadania rachunkowe z interpolacji liniowej i zaokrągleń do 0,01
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego