KWALIFIKACJA BUD13 - WRZESIEŃ 2014

PYTANIE NR 24.
Na odcinku 100 m przedstawiona na rysunku ława betonowa z oporem ma objętość
Ilustracja przedstawia przekrój konstrukcji jezdni i chodnika z posadowieniem krawężnika.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość ławy na odcinku 100 m liczy się jako pole przekroju poprzecznego (ława + opór) odczytane z rysunku pomnożone przez długość: V = P × 100 m.
Po poprawnym zsumowaniu pól składowych przekroju i zachowaniu jednostek otrzymuje się 9,0 m3.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniu (obmiar robót) kluczowa jest zasada: objętość elementu o stałym przekroju równa się polu przekroju poprzecznego pomnożonemu przez długość. Dla odcinka 100 m zapis ma postać: V = P × 100 m, gdzie P to pole przekroju ławy betonowej z oporem odczytane z rysunku.

Najpierw należy więc policzyć pole przekroju. Zwykle przekrój da się rozłożyć na proste figury (np. prostokąty i/lub trapezy). Ważne, aby uwzględnić całość: zarówno część "ławową", jak i "opór", a następnie pola te zsumować do jednego P.

Dopiero potem wykonuje się mnożenie przez długość 100 m. Na tym etapie często pojawiają się błędy jednostek, dlatego trzeba sprawdzić, czy pole zostało wyznaczone w m2 (a nie np. w cm2). Jeśli wymiary z rysunku są w centymetrach, należy je wcześniej przeliczyć na metry, inaczej wynik w m3 będzie zaniżony lub zawyżony.

Odpowiedź "9,0 m3" jest zgodna z zasadą V = P × L przy długości L = 100 m i poprawnym obliczeniu pola przekroju z rysunku. Pozostałe propozycje wyników zwykle odpowiadają typowym pomyłkom:

  • "1,4 m3" bywa skutkiem nieuwzględnienia części przekroju (np. oporu) albo błędnej konwersji jednostek (np. pozostawienia cm w obliczeniach).
  • "14,0 m3" może wynikać z przyjęcia zawyżonych wymiarów (np. odczytu niewłaściwego odcinka na rysunku) lub nieprawidłowego złożenia figur (dodania pola "nadmiarowego").
  • "90,0 m3" jest typowe dla błędu rzędu wielkości, np. pomylenia pola w m2 z polem w dm2 albo przeliczenia długości w niezgodnych jednostkach.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu pola przekroju warto oszacować, czy wynik jest realistyczny. Dla 100 m długości objętość 9 m3 oznacza średnio 0,09 m2 przekroju, czyli przekrój rzędu kilkuset cm2 — to pozwala wychwycić rażąco duże lub małe odpowiedzi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw wyznacz pole przekroju poprzecznego ławy (z oporem) z wymiarów na rysunku, rozkładając przekrój na proste figury. Potem zastosuj wzór V = P × L, gdzie L = 100 m. Na końcu sprawdź jednostki: P w m2, V w m3.
To element betonowy, którego przekrój obejmuje część "ławową" oraz dodatkowe poszerzenie/żebro ("opór") zwiększające stateczność. W obmiarze oznacza to, że w polu przekroju trzeba uwzględnić całą powierzchnię betonu widoczną w przekroju, a nie tylko samą ławę.
Jeśli element ma stały przekrój na całej długości, to tworzy graniastosłup o podstawie równej temu przekrojowi. Wtedy objętość jest iloczynem pola podstawy i wysokości (tu: długości odcinka). To standardowa metoda obmiaru robót liniowych w budownictwie.
Wszystkie wymiary najlepiej przeliczyć na metry, a pole przekroju liczyć w m2. Dopiero wtedy mnożenie przez długość w metrach daje wynik w m3. Jeśli liczysz w cm, musisz pamiętać, że 1 m = 100 cm, a przy polu i objętości przeliczenia są odpowiednio do kwadratu i sześcianu.
Nie, bo rysunek dostarcza wymiarów i kształtu przekroju (np. szerokości, wysokości, skosów). Bez tych danych nie da się wyznaczyć pola przekroju P, a bez P nie obliczysz V. W praktyce egzaminacyjnej rysunek jest częścią danych wejściowych zadania.
Najczęściej: pominięcie oporu w polu przekroju, błędne rozbicie przekroju na figury, nieuwaga przy odczycie wymiarów oraz zła konwersja jednostek (cm↔m). Częsty jest też błąd rzędu wielkości po przeliczeniu pola (m2) lub objętości (m3).
Zrób szybkie oszacowanie: podziel objętość przez długość 100 m i otrzymaj średnie pole przekroju. Jeśli wychodzi np. kilka m2 dla niewielkiej ławy, to prawdopodobnie masz błąd jednostek. Realistyczna kontrola "na oko" pomaga odrzucić skrajne odpowiedzi.
Gdy obiekt jest liniowy i ma w przybliżeniu stały kształt na długości: ławy, krawężniki z ławą, rowy, nasypy o stałym profilu. Wtedy pole przekroju poprzecznego jest najszybszą drogą do policzenia objętości na zadanym odcinku, np. 10 m, 50 m czy 100 m.
Najpierw zaznacz granice betonu w przekroju, potem podziel kształt na prostokąty, trójkąty lub trapezy wzdłuż wymiarów z rysunku. Każdą część policz osobno i zsumuj pola. Uważaj, aby nie dodać dwa razy tej samej powierzchni i nie pominąć "wcięć".
Tak, w testach często stosuje się wartości blisko siebie, aby sprawdzić dokładność obliczeń i uwagę na jednostki. W praktyce różnica może wynikać z pomyłki w jednym wymiarze, w zaokrągleniu albo w dodaniu/odjęciu jednego fragmentu pola. Dlatego warto rozpisać obliczenia krok po kroku.
info

Statystycznie 42% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Materiały:

  • Zadania z obmiaru robót: objętość z przekroju i długości odcinka
  • Ćwiczenia z geometrii praktycznej: pola figur i przeliczanie jednostek
  • Materiały dydaktyczne z rysunku technicznego budowlanego (odczyt wymiarów, skala)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego