KWALIFIKACJA DRM5 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 7.
Na podstawie cennika materiałów drzewnych oblicz, ile wyniosą koszty sklejki iglastej niezbędnej do wycięcia 4 formatek o wymiarach 500x500x18 mm, jeżeli straty materiału podczas cięcia zostały oszacowane na 10%.
Ilustracja przedstawia tabelę zatytułowaną "Cennik materiałów drzewnych", która jest częścią egzaminu zawodowego dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pole 1 formatki: 500 mm = 0,5 m, więc 0,5×0,5 = 0,25 m². Dla 4 sztuk: 4×0,25 = 1,0 m². Straty 10% to mnożnik 1,10, więc potrzeba 1,1 m². Przy cenie 40 zł/m² koszt wynosi 1,1×40 = 44,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw oblicza się zapotrzebowanie netto na sklejkę, czyli sumę pól wszystkich formatek bez uwzględniania odpadów. Wymiary podano w milimetrach, więc trzeba je przeliczyć na metry: 500 mm = 0,5 m.

1) Pole jednej formatki
Formatka ma wymiary 0,5 m × 0,5 m, więc jej pole wynosi 0,25 m².

2) Pole czterech formatek (netto)
Skoro potrzebne są 4 sztuki, pole netto to 4 × 0,25 m² = 1,0 m².

3) Uwzględnienie strat materiału
Straty 10% oznaczają, że należy przyjąć powierzchnię większą o 10% niż netto. Najprościej zrobić to mnożąc przez współczynnik 1,10: 1,0 m² × 1,10 = 1,1 m² (powierzchnia brutto do zakupu/zużycia).

4) Obliczenie kosztu z cennika
Z tabeli (cennika) wynika cena sklejki iglastej 18 mm: 40,00 zł za 1 m². Koszt to 1,1 m² × 40,00 zł/m² = 44,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 40,00 zł odpowiada sytuacji, w której ktoś policzył tylko 1,0 m² × 40 zł i pominął straty.
  • 22,00 zł sugeruje błędne przeliczenia (np. zaniżenie pola, potraktowanie 10% jako "odjęcia" lub pomyłkę w liczbie formatek).
  • 88,00 zł zwykle wynika z nieuzasadnionego podwojenia albo zastosowania czynnika więcej niż raz.

W praktyce tapicerskiej takie obliczenia są potrzebne do rzetelnej wyceny materiałów konstrukcyjnych (ramy, podłoża siedzisk) i kontroli odpadów po rozkroju.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Trzeba podzielić przez 1000: 500 mm = 500/1000 m = 0,5 m. To kluczowe, bo pole liczymy w m², aby poprawnie użyć ceny za 1 m². Częsty błąd to pominięcie tego kroku i uzyskanie nierealnych wyników.
Formatka to wycięty z płyty element o zadanych wymiarach, przeznaczony do montażu w konstrukcji (np. podłoże siedziska, element ramy). W zadaniach kosztorysowych zwykle liczy się łączną powierzchnię formatek i dolicza straty cięcia.
Najpierw zamień wymiary na metry: 500 mm = 0,5 m. Potem pole: 0,5 m × 0,5 m = 0,25 m². Gdy formatka jest kwadratem, można też użyć wzoru a², ale mnożenie działa zawsze.
Strata 10% oznacza, że potrzebujesz o 10% więcej materiału niż wynika z wymiarów netto. Zamiast dodawać ręcznie, używa się współczynnika: 100% + 10% = 110% = 1,10. Dzięki temu łatwo przeliczyć powierzchnię brutto.
Koszt oblicza się wzorem: koszt = powierzchnia (m²) × cena (zł/m²). Najpierw liczysz łączną powierzchnię potrzebnego materiału (z odpadami), a dopiero potem mnożysz przez cenę z cennika odpowiedniej grubości i rodzaju sklejki.
Grubość 18 mm nie zmienia obliczeń powierzchni, ale jest potrzebna do wyboru właściwej ceny z cennika. Liczysz m², bo cennik podaje zł/m² dla konkretnej grubości. Pomyłka grubości oznacza użycie złej stawki.
Najczęściej to pominięcie strat 10%. Wtedy wychodzi 1,0 m² × 40 zł/m² = 40 zł. Poprawnie trzeba policzyć 1,0 m² × 1,10 = 1,1 m² i dopiero 1,1 m² × 40 zł/m² = 44 zł.
88,00 zł to w praktyce podwojenie poprawnego kosztu. Taki wynik zwykle bierze się z błędnego założenia, że trzeba kupić dwa razy więcej, albo z powtórnego zastosowania mnożnika/ilości. Warto kontrolować sens: 4 małe kwadraty to ok. 1 m², więc koszt nie powinien się podwoić.
Sprawdź rząd wielkości: 4 formatki 0,5×0,5 m to dokładnie 1 m² netto. Cena to 40 zł/m², więc baza to ok. 40 zł. Po doliczeniu 10% strat wynik powinien być trochę większy, czyli ok. 44 zł. Jeśli wychodzi 22 lub 88, to sygnał błędu.
Ćwicz trzy rzeczy: jednostki (mm↔m), pola powierzchni oraz procenty (narzuty/straty). Rozwiązuj krótkie zadania z cennikami (zł/m²), a po każdym wyniku rób kontrolę sensu: czy liczby pasują do wielkości elementów i ceny.
info

Statystycznie 60% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Pole 1 formatki: 500 mm = 0,5 m, więc 0,5×0,5 = 0,25 m²."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty do podstaw kosztorysowania w rzemiośle/produkcji mebli
  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: pola figur, procenty, przeliczenia jednostek
  • Instrukcje i poradniki dotyczące rozkroju płyt drewnopochodnych i optymalizacji cięcia w stolarstwie/tapicerstwie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego