W zadaniach z niwelacji geometrycznej celem jest wyznaczenie rzędnej wysokościowej (H) punktu, korzystając z pomiaru odczytów na łacie i co najmniej jednego punktu o znanej wysokości (najczęściej reperu). Typowo stosuje się jeden z dwóch równoważnych zapisów:
- Metoda przewyższeń: przewyższenie między punktami liczy się jako Δh = odczyt wstecz − odczyt wprzód. Następnie H punktu docelowego wyznacza się, dodając/odejmując przewyższenia zgodnie z kierunkiem przejścia.
- Metoda wysokości osi celowej: najpierw oblicza się Hi (wysokość instrumentu/osi celowej) z punktu znanego, np. Hi = HR + owstecz, a potem HP = Hi − oP.
Kluczowe jest konsekwentne przypisanie odczytów do tego, czy są "wstecz" (na punkt znany / punkt, z którego przechodzimy dalej), czy "wprzód" (na punkt, którego wysokość wyznaczamy). Po wykonaniu obliczeń na podstawie danych z rysunku otrzymuje się HP = 202,474 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:
- 204,094 m – typowy skutek odwrócenia znaku przewyższenia (policzenie wprzód − wstecz) albo dodania odczytu zamiast odjęcia w drugiej fazie.
- 203,874 m – często wynika z pominięcia jednego składnika (np. niepełne zsumowanie przewyższeń) lub błędnego przypisania jednego odczytu do niewłaściwego punktu.
- 205,714 m – zwykle efekt podwójnego błędu: pomylenia odczytów oraz niewłaściwego przeniesienia obliczonej wysokości osi celowej na punkt P.
Wskazówka egzaminacyjna: przed rachunkami narysuj krótki schemat "R (znany) → instrument → P" i podpisz odczyty jako wstecz i wprzód. To minimalizuje błędy znaku i zamiany odczytów.
