W tabeli podano ceny 1 kg ziemniaków xi oraz liczbę sklepów ni, w których taka cena wystąpiła. Ponieważ poszczególne ceny pojawiają się z różną częstością, nie wolno liczyć średniej jako "suma cen / liczba wierszy". Trzeba zastosować średnią arytmetyczną ważoną.
Stosujemy wzór:
x̄ = Σ(xi·ni) / Σni
W zadaniu tabela zawiera już kolumnę z iloczynami xi·ni, więc obliczenia sprowadzają się do dwóch sum:
- Σ(xi·ni) = 24,65 (suma wartości z kolumny "Łączna wartość cechy xi·ni").
- Σni = 20 (łączna liczba sklepów).
Następnie:
24,65 / 20 = 1,2325
Wynik jest kwotą pieniężną, więc standardowo zaokrąglamy do 2 miejsc po przecinku:
1,2325 zł ≈ 1,23 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wyniki typu 1,20 zł lub zbliżone często biorą się z policzenia średniej prostej (bez wag) albo z dzielenia przez liczbę wierszy tabeli, a nie przez sumę sklepów.
- Niższy wynik (np. 1,15 zł) może wynikać z pominięcia części iloczynów, błędu w sumowaniu albo z przyjęcia jednej z cen jako "najczęstszej" zamiast obliczenia średniej.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w danych występuje kolumna "liczba …" (np. sklepów, osób, odpowiedzi), to niemal zawsze jest to waga i należy użyć średniej ważonej.
