KWALIFIKACJA EKA1 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 27.
Analizując zatrudnienie w przedsiębiorstwie stwierdzono, że najwięcej zatrudnionych pracowników jest w przedziale wiekowym 30 - 40 lat. Uzyskano w ten sposób
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dominanta to wartość (lub przedział/klasa w danych grupowanych), która występuje najczęściej. Skoro w analizie zatrudnienia najwięcej pracowników przypada na wiek 30–40 lat, to wskazano właśnie najczęściej występujący przedział, czyli dominantę. Mediana dotyczy środka uporządkowanego zbioru, a średnie są miarami obliczanymi.

Pełne wyjaśnienie:

Opis "najwięcej zatrudnionych pracowników jest w przedziale wiekowym 30–40 lat" mówi o największej liczebności wśród przedziałów wieku. Taka informacja prowadzi do wskazania miary nazywanej dominantą (modą): jest to wartość, kategoria lub – przy danych zgrupowanych – przedział (klasa), w którym obserwacji jest najwięcej.

Dlatego odpowiedź "dominantę." jest poprawna: wskazuje się najbardziej "popularny" (najczęstszy) przedział wieku w badanej zbiorowości pracowników.

Pozostałe odpowiedzi nie pasują do podanego opisu:

  • "średnią arytmetyczną" wybiera się, gdy chcemy wyliczyć przeciętny wiek przez zsumowanie wartości i podzielenie przez liczbę osób (lub odpowiedni wzór dla danych grupowanych). Sam fakt, że pewien przedział jest najliczniejszy, nie daje średniej.
  • "średnią geometryczną." stosuje się głównie do danych o charakterze iloczynowym, np. średnie tempo wzrostu; nie wynika z informacji o najliczniejszym przedziale wieku.
  • "medianę." otrzymuje się przez znalezienie wartości środkowej po uporządkowaniu danych (50% obserwacji poniżej i 50% powyżej). Najliczniejszy przedział nie musi zawierać mediany, więc z opisu nie wynika mediana.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się sformułowanie "najwięcej", "najczęściej", "najliczniejsza grupa", zwykle testowana jest dominanta. Gdy pojawia się "połowa", "środkowa wartość" – chodzi o medianę. Gdy pada "przeciętnie/średnio" – o średnią.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Dominanta (moda) to wartość, kategoria lub przedział w danych zgrupowanych, które występują najczęściej. W praktyce oznacza "najliczniejszą grupę". Jeśli w zestawieniu wieku pracowników najwięcej osób jest w przedziale 30–40 lat, to ten przedział jest dominantą.
Sformułowanie "najwięcej" dotyczy częstości/liczebności, a nie średniej czy wartości środkowej. Dominanta jest właśnie miarą opartą na częstości: wskazuje element (lub klasę), który pojawia się najczęściej w badanej zbiorowości.
Mediana to wartość środkowa po uporządkowaniu danych: połowa obserwacji jest nie większa od mediany i połowa nie mniejsza. Stosuje się ją m.in. przy rozkładach skośnych (np. wynagrodzenia), bo jest odporna na skrajne wartości.
Dominanta wskazuje to, co występuje najczęściej (maksymalna liczebność). Mediana wskazuje środek uporządkowanego zbioru (po 50% danych z każdej strony). Najliczniejszy przedział nie musi być jednocześnie przedziałem mediany.
Wskazówką są słowa "średnio", "przeciętnie", "jaki jest średni wiek/dochód/czas". Wtedy zwykle trzeba zsumować wartości (lub zastosować wzór dla danych zgrupowanych) i podzielić przez liczbę obserwacji. Sama informacja o najliczniejszej grupie nie wyznacza średniej.
Nie. Dla danych liczbowych może to być konkretna wartość (np. 35 lat), ale dla danych zgrupowanych w przedziały najczęściej podaje się klasę modalną, czyli przedział o największej liczebności (np. 30–40 lat).
Tak, to częsty błąd, bo "średnia" jest najbardziej znaną miarą. Jeśli jednak treść mówi o "największej liczbie osób" w danej grupie, to jest to informacja o częstości, czyli o dominancie, a nie o przeciętnej wyliczonej działaniem.
Średnią geometryczną stosuje się głównie do zmian procentowych i wielkości mnożonych (np. średnie tempo wzrostu rok do roku). Nie wynika ona z opisu "najliczniejszego przedziału". W zadaniach kadrowych i demograficznych częściej spotkasz medianę, dominantę i średnią arytmetyczną.
Szukaj zwrotów: "najczęściej", "najwięcej", "najliczniejsza grupa", "najpopularniejsza kategoria". One sugerują, że trzeba wskazać dominantę. Dla mediany typowe są "połowa", "środkowa wartość", a dla średniej "przeciętnie/średnio".
W administracji dominanta bywa używana do szybkiego opisu struktury danych, np. najczęstszy wiek interesantów, najczęstszy typ sprawy, najczęstsza kategoria wniosków. Ułatwia to planowanie obsady, godzin obsługi, szkoleń i komunikacji z klientami urzędu.
info

Około 58% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Dominanta to wartość (lub przedział/klasa w danych grupowanych), która występuje najczęściej."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Dominanta_(statystyka) - dostęp 2026-03-02
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Mediana - dostęp 2026-03-02
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna - dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podstawy statystyki opisowej (miary położenia i zróżnicowania) – materiały dydaktyczne do kształcenia zawodowego
  • Słowniki i encyklopedie pojęć statystycznych (definicje: dominanta, mediana, średnie)
  • Ćwiczenia z interpretacji tabel i przedziałów klasowych (dane grupowane)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego