KWALIFIKACJA EKA1 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 40.
Suma cen asortymentu pieczywa składającego się z ośmiu pozycji wynosi 12 zł. Określ średnią cenę pieczywa w tym asortymencie.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć średnią cenę jednej pozycji, dzielimy łączną sumę cen przez liczbę pozycji.
Tu: 12 zł ÷ 8 = 1,5 zł, czyli 1,50 zł. Pozostałe propozycje są większe, bo odpowiadałyby sumie przekraczającej 12 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Średnia arytmetyczna to "suma wszystkich wartości podzielona przez liczbę tych wartości". W zadaniu podano, że asortyment pieczywa obejmuje 8 pozycji, a suma cen tych pozycji wynosi 12 zł. Zatem średnią cenę jednej pozycji liczymy jako:

12 zł ÷ 8 = 1,5 zł, co w zapisie pieniężnym daje 1,50 zł.

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne?

  • 1,60 zł oznaczałoby, że suma ośmiu pozycji wynosi 8 × 1,60 zł = 12,80 zł, a więc więcej niż 12 zł.
  • 1,70 zł dawałoby 8 × 1,70 zł = 13,60 zł, co również nie zgadza się z podaną sumą.
  • 1,80 zł prowadzi do 8 × 1,80 zł = 14,40 zł, czyli jeszcze większej rozbieżności.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o średniej zawsze sprawdź wynik "w drugą stronę" (średnia × liczba pozycji = suma). To szybko wyłapuje pomyłki rachunkowe i błędy w zapisie kwoty.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez liczbę tych wartości. W zadaniach z cenami dodajesz ceny (lub korzystasz z podanej sumy), a potem dzielisz przez liczbę pozycji. Wynik zapisujesz jako kwotę, np. 1,50 zł.
Stosujesz prosty wzór: średnia = suma ÷ liczba pozycji. Jeśli suma to 12 zł, a pozycji jest 8, to 12 ÷ 8 = 1,5, czyli 1,50 zł. Nie musisz znać cen pojedynczych produktów.
Dzielimy przez liczbę elementów (tu: 8 pozycji asortymentu), bo średnia ma opisywać cenę jednej pozycji. Liczba 12 to suma w złotych, czyli "ile razem", a nie "ile elementów".
Tak. W zapisie pieniężnym standardowo podaje się dwie cyfry po przecinku, więc 1,5 zł to to samo co 1,50 zł. Na egzaminie zwykle obie formy są równoważne, ale bezpieczniej trzymać się zapisu z dwoma miejscami.
Zrób kontrolę: średnia × liczba pozycji powinna dać sumę. Jeśli średnia wynosi 1,50 zł, to 1,50 × 8 = 12,00 zł. Gdy wychodzi inna kwota, oznacza to błąd w dzieleniu lub w liczbie pozycji.
Najczęstsze pomyłki to: dzielenie przez złą liczbę elementów (np. pominięcie, że jest 8 pozycji), błędny zapis kwoty (np. 1,5 bez zł), oraz brak kontroli wyniku. Pomaga nawyk sprawdzania przez mnożenie.
Nie. Średnia to wartość "uśredniona" i może w ogóle nie występować jako rzeczywista cena konkretnej pozycji. Ma sens informacyjny: pokazuje, ile średnio kosztuje element zestawu przy danej sumie i liczbie pozycji.
Podobne obliczenia występują w prostych rozliczeniach: średni koszt pozycji w zamówieniu, średnia kwota na fakturze, średnia opłata w zestawieniu. To wspiera kontrolę danych liczbowych w obsłudze klienta i w pracy biurowej.
Zależy od treści. Jeśli podana jest średnia i liczba pozycji, a pytają o sumę, to liczysz suma = średnia × liczba. Jeśli podana jest suma i średnia, a pytają o liczbę pozycji, to liczba = suma ÷ średnia.
Średnia arytmetyczna wymaga dzielenia sumy przez liczbę elementów. Mediana to "środkowa" wartość po uporządkowaniu danych i nie wymaga sumowania wszystkich liczb. Gdy w treści jest "suma" i "średnia", chodzi o średnią arytmetyczną.
info

Statystycznie 71% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" – definicja i wzór, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL): materiały o średniej arytmetycznej (Mean/average), https://pl.khanacademy.org/math (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: średnia arytmetyczna i działania na ułamkach dziesiętnych
  • Zadania treningowe z obliczeń procentowych i średnich w kontekście rozliczeń
  • Kursy online wyjaśniające średnią arytmetyczną na przykładach praktycznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego