KWALIFIKACJA CHM5 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 23.
Na podstawie danych zawartych w tabeli, oblicz ile razy wzrosła sumaryczna emisja zanieczyszczeń gazowych w sezonie zimowym w stosunku do sezonu letniego.
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi emisji zanieczyszczeń gazowych w dwóch sezonach: letnim i zimowym.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby ustalić, ile razy wzrosła emisja zimą względem lata, trzeba wyznaczyć sumaryczną emisję w sezonie letnim i zimowym (zwykle jako sumę pozycji z tabeli), a następnie obliczyć iloraz: emisja zima / emisja lato. Otrzymany wynik oznacza krotność wzrostu.

Pełne wyjaśnienie:

W pytaniu chodzi o krotność wzrostu, czyli odpowiedź na pytanie "ile razy" emisja zimą jest większa niż latem. Taki wynik liczy się przez iloraz, a nie przez różnicę.

Jak wykonać obliczenie krok po kroku:

  1. Odczytaj z tabeli wartości emisji w sezonie letnim i w sezonie zimowym. Jeśli tabela zawiera kilka rodzajów zanieczyszczeń gazowych, najpierw policz sumę dla lata oraz sumę dla zimy (zgodnie z tym, co obejmuje "sumaryczna emisja" w tabeli).
  2. Sprawdź, czy porównujesz wartości w tych samych jednostkach (np. wszystkie w tej samej jednostce masy w danym czasie). Jeśli jednostki są różne, nie wolno ich dzielić bez przeliczenia.
  3. Oblicz krotność wzrostu: k = (emisja zimą) / (emisja latem).
  4. Jeżeli wynik nie jest liczbą całkowitą, zastosuj zaokrąglenie zgodnie z poleceniem/standardem arkusza (najczęściej do liczby całkowitej lub do jednego miejsca po przecinku).

Dlaczego poprawna jest odpowiedź "15 razy"?
Oznacza to, że po zsumowaniu emisji dla obu sezonów i podzieleniu wartości zimowej przez letnią otrzymuje się iloraz równy 15, czyli emisja w zimie jest piętnastokrotnie większa niż latem.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "12 razy" i "10 razy" to typowe wyniki powstające po błędnym odczycie tylko części danych (np. jednego wiersza zamiast sumy) albo po pomyleniu sezonów.
  • "17 razy" może wynikać z dodania niewłaściwych pozycji do sumy (np. włączenia do "gazowych" składnika, który w tabeli nie powinien być wliczany) albo z błędu rachunkowego/zaokrąglania.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy polecenie brzmi "ile razy", w niemal każdym zadaniu oznacza to dzielenie. Różnica (odejmowanie) odpowiada na pytanie "o ile", a procent na pytanie "o ile procent".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Trzeba policzyć krotność jako iloraz: emisja zimą / emisja latem. Jeśli w tabeli są różne gazy, najpierw zsumuj je osobno dla lata i zimy, a dopiero potem podziel sumy. To daje odpowiedź "ile razy", a nie "o ile".
Oznacza porównanie w postaci krotności. Wynik 15 razy znaczy, że wartość zimowa jest 15-krotnie większa od letniej. W takich zadaniach kluczowe jest dzielenie (iloraz), a nie odejmowanie.
Różnica odpowiada na pytanie "o ile wzrosło" (np. o 20 Mg), a "ile razy" wymaga ilorazu (np. 15). To są różne wskaźniki: jeden pokazuje przyrost bezwzględny, drugi skalę względną. W arkuszach egzaminacyjnych słowa kluczowe decydują o działaniu.
Sumaryczna emisja to zwykle suma wszystkich podanych emisji gazowych dla danego sezonu. Dodaj wartości dla sezonu letniego, następnie dodaj wartości dla sezonu zimowego. Potem wykonaj dzielenie: suma zima / suma lato. Upewnij się, że sumujesz tylko pozycje gazowe.
Tak. Dzielenie ma sens tylko wtedy, gdy porównujesz wartości w tych samych jednostkach (np. Mg/sezon do Mg/sezon). Jeśli tabela używa różnych jednostek w wierszach, trzeba je najpierw przeliczyć. W przeciwnym razie wynik będzie pozorny i błędny.
Najczęściej wtedy, gdy odpowiedzi w teście są podane jako liczby całkowite (np. 10, 12, 15, 17). W praktyce warto policzyć iloraz możliwie dokładnie, a dopiero na końcu dopasować zaokrąglenie. Zbyt wczesne zaokrąglenie może przesunąć wynik do innej odpowiedzi.
Najczęstsze są: pomylenie sezonów (zima z latem), zsumowanie tylko jednego wiersza zamiast wszystkich gazów, nieuwzględnienie nagłówków tabeli oraz policzenie różnicy zamiast ilorazu. Pomaga zaznaczenie na brudno: "suma lato", "suma zima", a potem wyraźny zapis dzielenia.
W wielu zestawieniach rosną zimą z powodu sezonu grzewczego i większego zużycia paliw w ogrzewaniu. Dodatkowo warunki meteorologiczne zimą mogą sprzyjać kumulacji zanieczyszczeń. W zadaniu egzaminacyjnym liczy się jednak nie przyczyna, tylko poprawne wyliczenie krotności z tabeli.
Trzeba odróżnić kategorie zanieczyszczeń. Jeśli pytanie mówi o "zanieczyszczeniach gazowych", do sumy wlicza się tylko pozycje opisane jako gazy (np. tlenki, dwutlenki), a nie pyły. Wliczenie pyłów do "gazów" zawyży sumę i zmieni krotność.
Szukaj sformułowań: "ile razy", "krotność", "x-krotnie" — to prawie zawsze oznacza iloraz. Z kolei "o ile" oznacza odejmowanie, a "o ile procent" wymaga obliczenia procentu. Ta prosta reguła ogranicza pomyłki w zadaniach z tabelami i wykresami.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 66% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Otrzymany wynik oznacza krotność wzrostu."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Stosunek (matematyka)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Stosunek_(matematyka) (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Iloraz" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Iloraz (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Emisja (zanieczyszczenia)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Emisja_(zanieczyszczenia) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw statystyki opisowej i interpretacji danych (tabele, wskaźniki, ilorazy)
  • Materiały dydaktyczne z monitoringu środowiska: odczyt i opracowanie wyników pomiarów
  • Zadania treningowe z obliczeń procentowych i krotności (ile razy) na danych tabelarycznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego