KWALIFIKACJA EKA4 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 17.
Na podstawie danych zawartych w tabeli oblicz wartość przeciętnego zapasu towaru Y metodą średniej arytmetycznej.
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi wartości zapasu towaru Y w złotówkach, rozpisaną na poszczególne miesiące
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przeciętny zapas metodą średniej arytmetycznej liczy się jako sumę wszystkich wartości zapasu towaru Y z tabeli podzieloną przez liczbę tych obserwacji (n). Następnie wynik zapisuje się w zł z dwoma miejscami po przecinku. Dla danych z tabeli daje to 25 000,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Przeciętny zapas towaru obliczany metodą średniej arytmetycznej jest klasyczną średnią z kilku obserwacji (np. stanów zapasu w kolejnych momentach/okresach). W praktyce magazynowej i ekonomicznej taka średnia pozwala porównać poziom zapasów między okresami oraz stanowi bazę do dalszych wskaźników (np. rotacji).

Algorytm jest prosty:

  • Krok 1: odczytaj z tabeli wszystkie wartości zapasu towaru Y (każdy wiersz/kolumna, która dotyczy towaru Y i stanowi osobną obserwację).
  • Krok 2: zsumuj te wartości: S = x1 + x2 + ... + xn.
  • Krok 3: podziel sumę przez liczbę obserwacji: średnia = S / n.
  • Krok 4: wynik zapisz w zł z dokładnością do 2 miejsc po przecinku (zgodnie z formatem odpowiedzi).

Poprawna jest odpowiedź "25 000,00 zł", ponieważ odpowiada dokładnie wartości S/n wyliczonej z danych w tabeli.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartość "24 000,00 zł" często wynika z pominięcia jednej obserwacji albo z błędnego zliczenia n. "30 000,00 zł" bywa skutkiem podzielenia przez zbyt małą liczbę obserwacji (np. potraktowania kilku okresów jako jednego) albo pomylenia metody z innym rodzajem średniej. Natomiast "75 000,00 zł" jest typowym efektem podania sumy S bez podzielenia przez n (czyli mylenia sumy z przeciętną).

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu średniej wykonaj szybki "test sensowności" — średnia musi leżeć między wartościami minimalną i maksymalną z tabeli. Jeśli wychodzi poza ten zakres, w obliczeniach prawie na pewno wystąpił błąd.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przeciętny zapas to uśredniony poziom zapasu w danym okresie. Liczy się go, aby ocenić, ile towaru "średnio" było zamrożone w magazynie i jak intensywnie zapas się zmieniał. To przydatne m.in. do analizy kosztów utrzymania zapasów i planowania zakupów.
Zsumuj wszystkie wartości zapasu z tabeli (dla towaru Y), a potem podziel wynik przez liczbę obserwacji. Wzór: x̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n. Na końcu zapisz kwotę w zł z dwoma miejscami po przecinku.
Dzielenie przez n sprawia, że otrzymujesz wartość "na jedną obserwację", czyli prawdziwą średnią. Bez tego miałbyś tylko sumę stanów zapasu, która rośnie wraz z liczbą okresów i nie opisuje typowego poziomu zapasu.
Najczęstsze są: pominięcie jednej wartości z tabeli, błędne zliczenie n, przepisanie liczby z niewłaściwej kolumny oraz podanie sumy zamiast średniej. Warto po obliczeniu sprawdzić, czy wynik mieści się między minimum a maksimum z tabeli.
Tak, może się zdarzyć, jeśli pozostałe wartości "równoważą się" tak, że średnia wypada dokładnie jak jedna z obserwacji. Nie jest to jednak regułą. Jeśli wynik jest identyczny jak jedna pozycja, nie oznacza to automatycznie błędu ani poprawności.
Inne metody pojawiają się, gdy obserwacje mają różną "wagę" (np. różny czas trwania poziomu zapasu) albo gdy liczy się średnią z wartości początek/koniec okresu. W tym zadaniu polecenie wskazuje wprost średnią arytmetyczną, więc nie należy jej zastępować inną średnią.
Porównaj wynik z wartościami skrajnymi w tabeli: średnia powinna być nie mniejsza niż minimum i nie większa niż maksimum. Jeśli wychodzi poza ten zakres, zwykle oznacza to błąd w sumowaniu, dzieleniu lub przepisaniu danych.
Na ćwiczeniach jak najbardziej: w arkuszu można użyć funkcji ŚREDNIA i porównać wynik z obliczeniem ręcznym. Na egzaminie liczy się poprawna metoda i wynik, więc trening w arkuszu pomaga ograniczyć błędy rachunkowe i szybciej wychwycić pominięte obserwacje.
W zadaniach z wartościami pieniężnymi standardowo zapisuje się wynik z dwoma miejscami po przecinku (grosze). Jeśli w trakcie obliczeń pojawiają się ułamki, najlepiej zachować większą dokładność w obliczeniach pośrednich, a zaokrąglić dopiero wynik końcowy.
Ćwicz czytanie tabel i szybkie zliczanie liczby obserwacji, trenuj rachunki na średniej arytmetycznej oraz rób kontrolę wyniku (min–max). Pomaga też praca na kilku wariantach danych, aby nie mylić sumy z średnią i pewnie dobierać n.
info

Statystycznie 50% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Według specjalistów z branży: "Przeciętny zapas metodą średniej arytmetycznej liczy się jako sumę wszystkich wartości zapasu towaru Y z tabeli podzieloną przez liczbę tych obserwacji (n)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 02.03.2026)
  • Wikipedia (PL): "Zapasy" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Zapasy (dostęp: 02.03.2026)

Materiały:

  • Notatki z działu: statystyka opisowa (średnie) w ekonomii
  • Ćwiczenia rachunkowe z gospodarki magazynowej i zapasów (arkusze z tabelami)
  • Kalkulacje w arkuszu kalkulacyjnym: funkcja ŚREDNIA i kontrola błędów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego