W tego typu zadaniu kluczowe są dwa kroki: poprawne przeliczenie objętości oraz zastosowanie proporcji do receptury.
1) Przeliczenie objętości
W budownictwie receptury betonu bardzo często podaje się w przeliczeniu na 1 m3 mieszanki. Dlatego 400 dm3 trzeba zamienić na m3:
1 m3 = 1000 dm3, więc 400 dm3 = 400/1000 m3 = 0,4 m3.
2) Przeskalowanie receptury (proporcja)
Jeżeli receptura podaje masę cementu dla 1 m3, to dla 0,4 m3 należy wziąć 0,4 tej wartości (czyli pomnożyć przez 0,4). Ogólny zapis jest prosty:
mcementu = (cement na 1 m3) × 0,4.
Dlaczego poprawna jest odpowiedź "112 kg"?
Odpowiedź "112 kg" jest wynikiem poprawnego przeskalowania ilości cementu z receptury do objętości 0,4 m3. Można też wykonać kontrolę sensowności: skoro 112 kg przypada na 0,4 m3, to na 1 m3 odpowiada to 112/0,4 = 280 kg cementu. Taka kontrola pomaga wychwycić błędy w jednostkach i działaniach.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- "72 kg" typowo wynika z błędnego przeliczenia objętości albo zastosowania niewłaściwego współczynnika skali (np. potraktowania 400 dm3 jak 0,3 m3 lub pomylenia danych z receptury).
- "168 kg" często jest skutkiem odwrócenia proporcji (dzielenia zamiast mnożenia albo użycia 0,6 zamiast 0,4) lub niepoprawnej interpretacji, dla jakiej objętości podano recepturę.
- "296 kg" to wynik nielogicznie duży dla 0,4 m3 i zwykle oznacza błąd jednostek (np. brak podzielenia przez 1000 przy przejściu z dm3 na m3) albo pomylenie masy cementu z innym składnikiem receptury.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj przeliczenie 400 dm3 → 0,4 m3 i dopiero potem wykonuj proporcję. Na końcu sprawdź, czy wynik rośnie/maleje proporcjonalnie do objętości (0,4 m3 to 40% z 1 m3).
