To zadanie dotyczy podstawowej zasady hydrauliki siłowej: w zamkniętym układzie z cieczą (w typowej interpretacji: prasa lub siłownik hydrauliczny) ciśnienie przekazywane jest jednakowo. Oznacza to, że dla dwóch połączonych tłoków można przyjąć równość ciśnień:
p1 = p2, a ponieważ p = F/A, to:
F1/A1 = F2/A2.
W treści podano: F1 = 100 N oraz że powierzchnia A2 jest dwa razy większa od A1, czyli A2 = 2·A1. Po przekształceniu zależności otrzymujemy:
F2 = F1 · (A2/A1).
Podstawiając dane:
- A2/A1 = 2
- F2 = 100 N · 2 = 200 N
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 400 N oznaczałoby czterokrotny wzrost siły. Taki wynik miałby sens, gdyby stosunek pól wynosił 4 (np. gdyby pole wzrosło czterokrotnie), a nie dwukrotnie.
- 50 N to połowa F1, czyli sugeruje zmniejszenie siły mimo większego tłoka. Taki wynik byłby zgodny z sytuacją, gdyby A2 było mniejsze (np. A2 = 0,5·A1), co przeczy treści.
- 25 N to jeszcze większe zmniejszenie (1/4 F1). Wskazywałoby to na zupełnie inny stosunek pól i nie wynika z podanego "dwa razy większa powierzchnia".
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj proporcję F/A. Unikniesz częstego błędu polegającego na myleniu pola z średnicą tłoka (średnica rośnie liniowo, a pole z kwadratem średnicy).
