KWALIFIKACJA BUD19 - STYCZEŃ 2019 (test 2)

PYTANIE NR 9.
Na podstawie zamieszczonego rysunku oblicz wysokość punktu stropowego HB projektowanego wyrobiska podziemnego.
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek techniczny używany w geodezji, związany z obliczaniem wysokości punktu
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw wyznacza się wysokość osi celowej:
Hcel = HA + lwstecz = -120,485 m + 0,725 m = -119,760 m.
Łata przy stropie jest odwrócona, więc odczyt 1,248 m dodaje się do Hcel: HB = -119,760 m + 1,248 m = -118,512 m.

Pełne wyjaśnienie:

W niwelacji geometrycznej kluczowym krokiem jest wyznaczenie wysokości osi celowej (czasem nazywanej wysokością instrumentu). Robi się to na podstawie punktu o znanej rzędnej oraz odczytu wstecz na łacie ustawionej na tym punkcie.

Krok 1: konwersja odczytów. Odczyty na łacie podane są w milimetrach, więc:
0725 mm = 0,725 m oraz 1248 mm = 1,248 m.

Krok 2: wysokość osi celowej.
Hcel = HA + lwstecz = -120,485 m + 0,725 m = -119,760 m.
Otrzymana wartość nadal jest ujemna, co jest typowe w wyrobiskach podziemnych, gdzie przyjmuje się poziom odniesienia położony wyżej.

Krok 3: obliczenie rzędnej punktu stropowego.
Na rysunku łata po prawej stronie jest przyłożona do stropu i odwrócona. W takiej sytuacji odczyt informuje, o ile strop znajduje się powyżej osi celowej. Dlatego stosuje się zależność:
HB = Hcel + lw przód = -119,760 m + 1,248 m = -118,512 m.

Dlaczego pozostałe propozycje wyników są błędne?

  • Wyniki z wartością 120,981 m (z minusem lub bez) powstają zwykle z nieprawidłowego połączenia odczytów (np. dodania obu odczytów do HA, odjęcia w złej kolejności albo pomylenia, który odczyt jest wstecz, a który w przód).
  • Wynik bez właściwego znaku lub z inną wartością często wynika z błędu jednostek (pozostawienie 0725 jako "725 m" lub "0,0725 m") albo z błędnej interpretacji łaty odwróconej (odjęcie 1,248 m zamiast dodania).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonuj rachunek w dwóch etapach: (1) Hcel, (2) rzędna punktu. Przy łacie odwróconej zadaj sobie pytanie: czy mierzony punkt jest wyżej czy niżej od osi celowej? To podpowiada, czy odczyt dodać, czy odjąć.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Niwelacja geometryczna to metoda wyznaczania różnic wysokości i rzędnych punktów na podstawie odczytów z łaty i poziomej osi celowej niwelatora. W praktyce geodezyjnej służy m.in. do ustalania wysokości punktów konstrukcyjnych, kontroli spadków oraz opracowania profili, także w wyrobiskach podziemnych.
Wysokość osi celowej liczy się ze wzoru: Hcel = Hznane + lwstecz. Najpierw zamień odczyt na metry (np. 0725 mm = 0,725 m), a potem dodaj do znanej rzędnej reperu/punktu. To etap obowiązkowy przed obliczeniem wysokości punktu nieznanego.
Ujemne rzędne pojawiają się, gdy przyjęty poziom odniesienia (zero) znajduje się powyżej miejsca pomiaru. Wtedy punkty w wyrobisku mają wysokości "poniżej zera" i zapisuje się je ze znakiem minus. Na egzaminie ważne jest, by nie "gubić" minusa przy dodawaniu i odejmowaniu odczytów.
Gdy łata jest odwrócona i przyłożona do stropu, odczyt w miejscu przecięcia z osią celową informuje, o ile strop znajduje się powyżej osi celowej. W typowych zadaniach prowadzi to do zależności: Hstropu = Hcel + odczyt. Najpierw ustalasz Hcel, dopiero potem doliczasz ten odczyt.
Odczyt w mm zamieniasz na metry przez podzielenie przez 1000: 0725 mm → 0,725 m, 1248 mm → 1,248 m. Najczęstsza pomyłka to złe miejsce przecinka (np. 0,0725 m). Warto zapamiętać, że 3 cyfry od końca to część milimetrowa.
Odczyt wstecz jest wykonywany na łacie ustawionej na punkcie o znanej rzędnej (np. HA podane w treści/na rysunku). Odczyt w przód dotyczy punktu, którego wysokość wyznaczasz (np. HB z "?"). Jeśli łata przy punkcie nieznanym jest odwrócona, interpretacja znaku zależy od geometrii pomiaru.
Najczęściej myli się: (1) jednostki (mm zamiast m), (2) kolejność obliczeń (pominięcie Hcel), (3) znak przy ujemnych rzędnych oraz (4) interpretację łaty odwróconej (dodanie vs odjęcie). Pomaga zapis dwóch równań: najpierw Hcel, potem H punktu.
Nie "zawsze" mechanicznie, tylko zgodnie z geometrią: trzeba ustalić, czy mierzony punkt leży wyżej czy niżej od osi celowej. W typowym pomiarze stropu łata jest odwrócona, a odczyt odpowiada odległości stropu powyżej osi celowej, więc dodaje się go do Hcel. Gdy punkt byłby poniżej osi, znak działania byłby inny.
Pomiary stropu i spągu wykonuje się m.in. przy kontroli profilu wyrobiska, sprawdzaniu skrajni, inwentaryzacji robót, ocenie nadkucia oraz przy dokumentowaniu zmian w czasie. Wyniki są potrzebne do porównania z projektem i do opracowań map/profili sytuacyjno-wysokościowych wykonywanych przez geodetę.
Porównaj kierunek zmiany: jeśli strop jest wyżej niż oś celowa, to HB musi być większe od Hcel o wartość odczytu. Dodatkowo sprawdź rząd wielkości: odczyty rzędu 0,7–1,3 m nie mogą zmienić wysokości o dziesiątki metrów. Znak minusa powinien pozostać, jeśli wszystko jest poniżej poziomu odniesienia.
info

Około 34% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. bardzo trudne

Źródła:

  • Opis i dane z załączonej ilustracji (HA = -120,485 m, odczyty 0725 mm i 1248 mm, łata przy stropie odwrócona) – źródło wbudowane w zadanie egzaminacyjne

Materiały:

  • Skrypt/rozdział z geodezji inżynieryjnej o niwelacji geometrycznej (wysokość osi celowej, odczyty wstecz/w przód)
  • Materiały dydaktyczne dotyczące pomiarów w wyrobiskach podziemnych (łaty odwrócone, ujemne rzędne)
  • Zestawy zadań rachunkowych z niwelacji wraz z rozwiązaniami krok po kroku

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego