KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 8.
Na podstawie zamieszczonego szkicu oblicz wysokość H punktu K projektowanego odcinka sieci wodociągowej.
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek związany z zadaniem z zakresu geodezji, dotyczącym obliczenia wysokości punktu K
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wysokość punktu wyznacza się przez przeniesienie rzędnej z punktu o znanej wysokości, sumując (z właściwym znakiem) różnice wysokości wynikające ze szkicu.
Po zsumowaniu składowych zgodnie z kierunkiem niwelacji otrzymuje się HK = 184,5 m; pozostałe wartości wynikają z błędnego znaku lub pominięcia odcinka.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach tego typu wysokość (rzędna) punktu projektowanego wyznacza się na podstawie danych wysokościowych podanych na szkicu (np. rzędnej punktu odniesienia oraz różnic wysokości/spadków na kolejnych odcinkach). Zasada obliczeń jest zawsze taka sama: wysokość punktu końcowego otrzymujemy przez dodanie do wysokości początkowej algebraicznej sumy różnic wysokości na drodze do punktu K.

W praktyce warto zapisać ogólny schemat: HK = H0 + (Δh1 + Δh2 + …), gdzie każda różnica wysokości musi mieć poprawny znak. Jeżeli na szkicu spadek jest podany jako "w dół" w kierunku obliczeń, wówczas zmniejsza on wysokość (wartość ujemna). Jeżeli odcinek prowadzi "w górę", różnica jest dodatnia i zwiększa wysokość. Najczęstsze pomyłki wynikają z mechanicznego dodawania wszystkich liczb bez interpretacji kierunku.

Odpowiedź "HK = 184,5 m" jest poprawna, ponieważ odpowiada poprawnemu przeniesieniu wysokości z uwzględnieniem wszystkich elementów pokazanych na szkicu (bez pominięć) i z zachowaniem znaków dla spadków/wzniosów.

Wartości 184,0 m, 185,5 m oraz 186,0 m są typowymi wynikami błędów rachunkowych: odjęcia zamiast dodania (lub odwrotnie), potraktowania spadku jako wzniosu, albo nieuwzględnienia jednej z różnic wysokości. Dobrym nawykiem egzaminacyjnym jest szybka kontrola sensu wyniku: jeśli ze szkicu wynika przewaga spadków, wysokość końcowa powinna być niższa od początkowej; jeśli przeważają wznosy — wyższa.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw ustalasz punkt o znanej rzędnej (np. reper). Następnie zapisujesz kolejne różnice wysokości z kierunkiem (wznios/spadek) i liczysz algebraiczną sumę Δh. Na końcu stosujesz wzór: Hkońc = Hpocz + ΣΔh i robisz kontrolę sensu wyniku.
Rzędna to wysokość punktu odniesiona do przyjętego poziomu odniesienia w danym układzie wysokościowym. W praktyce jest to liczba w metrach, która pozwala porównywać położenie punktów "w pionie" oraz obliczać różnice wysokości potrzebne w projektach i pomiarach.
Znak decyduje, czy wysokość rośnie, czy maleje. Spadek w kierunku obliczeń oznacza wartość ujemną (odejmujesz), a wznios dodatnią (dodajesz). Pomylenie znaku zwykle daje wynik przesunięty o stałą wartość i prowadzi do wyboru "prawie poprawnej" odpowiedzi.
Najczęstsze to: mechaniczne dodanie wszystkich liczb bez analizy kierunku, pominięcie jednego odcinka na szkicu, pomylenie różnicy wysokości z rzędną końcową oraz brak kontroli wyniku (czy ma sens względem spadków). Pomaga wypisanie danych w tabelce i suma kontrolna.
Nie, jeśli szkic zawiera dane liczbowe potrzebne do obliczeń (rzędne, spadki, różnice wysokości). W takim zadaniu szkic jest częścią treści: dopiero po odczytaniu wartości z rysunku możesz wykonać sumowanie i wyznaczyć rzędną punktu projektowanego.
Zrób kontrolę logiczną: porównaj, czy suma spadków i wznosów wskazuje na wzrost czy spadek wysokości. Jeśli większość odcinków "idzie w dół", wynik powinien być niższy od wysokości startowej. Dodatkowo sprawdź rachunek: powtórz sumowanie inną metodą.
Liczy się je na etapie projektu profilu podłużnego oraz podczas tyczenia i kontroli robót. Rzędne są potrzebne, aby zapewnić wymagane spadki, właściwe przykrycie przewodu i zgodność z warunkami terenowymi oraz z istniejącym uzbrojeniem.
Potrzebujesz co najmniej jednej znanej rzędnej (punkt odniesienia) oraz kompletu różnic wysokości/spadków prowadzących do punktu K. Ważne jest też jednoznaczne wskazanie kierunku obliczeń. Bez tych danych nie da się wyznaczyć H w sposób jednoznaczny.
Stosuje się dodawanie algebraiczne różnic wysokości: do rzędnej punktu początkowego dodajesz (lub odejmujesz) kolejne Δh. W praktyce przypomina to "łańcuch" obliczeń: H2=H1+Δh, potem H3=H2+Δh itd.
Ćwicz odczyt danych z rysunków/szkiców, zapisuj obliczenia w stałym schemacie (punkt startowy, Δh z znakami, suma, wynik), a na końcu zawsze rób kontrolę sensu. Pomaga też trenowanie zadań z odpowiedziami bliskimi siebie, bo wymuszają dokładność.
info

Statystycznie 36% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty do niwelacji geometrycznej i obliczeń wysokościowych (materiały szkolne/technikum)
  • Zbiory zadań egzaminacyjnych z obliczeń niwelacyjnych i profili podłużnych
  • Instrukcje ćwiczeniowe z prac geodezyjnych przy uzbrojeniu terenu (profil, spadek, rzędne)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego