KWALIFIKACJA EKA4 - CZERWIEC 2011

PYTANIE NR 41.
Na podstawie zamieszczonego wykresu określ wskaźnik dynamiki zatrudnienia w roku 2010 w stosunku do roku 2007.
Ilustracja przedstawia wykres słupkowy, który obrazuje stan zatrudnienia w firmie PP "ALGA" sp.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wskaźnik dynamiki w roku 2010 względem 2007 oblicza się jako: (zatrudnienie 2010 / zatrudnienie 2007) × 100%. Wynik 110% oznacza, że zatrudnienie w 2010 r. było o 10% wyższe niż w 2007 r. Pozostałe wartości odpowiadają spadkowi (poniżej 100%) lub większemu wzrostowi.

Pełne wyjaśnienie:

Wskaźnik dynamiki zatrudnienia "w roku 2010 w stosunku do roku 2007" to typowy indeks jednopodstawowy, gdzie rok 2007 jest rokiem bazowym. Postępuje się w dwóch krokach:

  • Odczytaj z wykresu poziom zatrudnienia dla roku 2010 oraz dla roku 2007 (uważając na skalę osi i jednostkę).
  • Podstaw do wzoru: (wartość w 2010 / wartość w 2007) × 100%.

Jeżeli obliczenie daje 110%, to znaczy, że zatrudnienie w 2010 r. stanowiło 1,10 wartości z 2007 r., czyli nastąpił wzrost o 10% względem roku bazowego.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:

  • 90% oznaczałoby spadek zatrudnienia o 10% (bo indeks poniżej 100% wskazuje zmniejszenie).
  • 20% oznaczałoby bardzo duży spadek (do 1/5 poziomu bazowego), co musiałoby być wyraźnie widoczne na wykresie.
  • 120% oznaczałoby wzrost o 20%, a więc większą zmianę niż w przypadku 110%.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy "w stosunku do" oznacza rok badany / rok bazowy. Dodatkowo pamiętaj, że różnica między 110% a 100% to 10%, więc łatwo kontrolować sens wyniku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To miara pokazująca, jak zmieniło się zatrudnienie między dwoma okresami. Najczęściej liczy się ją jako iloraz zatrudnienia w roku badanym do zatrudnienia w roku bazowym pomnożony przez 100%. Wynik powyżej 100% oznacza wzrost, a poniżej 100% spadek.
Odczytaj z wykresu zatrudnienie w 2010 r. i w 2007 r., a następnie policz: (zatrudnienie 2010 / zatrudnienie 2007) × 100%. Kluczowe jest, by w mianowniku była wartość z roku bazowego (2007), bo to do niej "odnosisz" wynik.
100% to poziom "taki sam jak w roku bazowym". Każde 1% powyżej 100% to wzrost o 1% względem bazy. Dlatego 110% to 100% + 10%, czyli wzrost o 10%. To częsty błąd: mylenie wartości wskaźnika z samą zmianą.
Tak. Wartość poniżej 100% oznacza spadek w porównaniu do roku bazowego. Przykładowo 90% oznacza, że poziom w roku badanym stanowi 0,90 poziomu bazowego, czyli jest niższy o 10%. Taki wynik często interpretuje się jako ujemną dynamikę.
Najczęściej myli się skalę osi (np. co 10, co 20), pomija jednostkę (osoby, etaty) albo odczytuje wartość "pomiędzy kreskami" bez uważnego szacowania. Błąd odczytu o kilka jednostek może zmienić wskaźnik i wskazać złą odpowiedź testową.
Jeśli pytanie brzmi "rok X w stosunku do roku Y", to Y jest bazą w mianowniku. Kontrola sensu: gdy X jest większe od Y, wskaźnik powinien wyjść powyżej 100%. Gdy X jest mniejsze, wskaźnik powinien wyjść poniżej 100%.
120% oznacza, że zatrudnienie w roku badanym jest równe 1,20 poziomu z roku bazowego, czyli jest wyższe o 20%. Taki wynik wskazuje silniejszy wzrost niż 110%. Na egzaminie porównuj zawsze do 100%, bo to upraszcza interpretację.
Różnica to odejmowanie (ile osób przybyło/ubyło), a wskaźnik dynamiki to iloraz w procentach (jaką część poziomu bazowego stanowi nowy poziom). Można mieć tę samą różnicę, ale inny wskaźnik, jeśli baza jest inna. W zadaniach z wykresem zwykle chodzi o wskaźnik.
Kalkulator pomaga w rachunku, ale kluczowe jest zrozumienie wzoru i kierunku porównania. Bez tego łatwo odwrócić ułamek i dostać wynik odwrotny (np. 90% zamiast 110%). Na egzaminie warto zapamiętać schemat: rok badany na górze, rok bazowy na dole.
Ćwicz na krótkich zestawach: odczyt z wykresu + obliczenie indeksu × 100% + interpretacja względem 100%. Zwracaj uwagę na słowa "względem", "w stosunku do", "rok bazowy". Dobrą metodą jest dopisywanie przy wyniku: "+10%" lub "-10%" dla kontroli.
info

Statystycznie 46% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Wskaźnik dynamiki w roku 2010 względem 2007 oblicza się jako: (zatrudnienie 2010 / zatrudnienie 2007) × 100%."

Materiały:

  • Podręcznik do statystyki opisowej (dział: wskaźniki dynamiki i indeksy)
  • Zadania maturalne/egzaminacyjne z interpretacji wykresów i obliczeń procentowych
  • Karty wzorów: wskaźniki jednopodstawowe i łańcuchowe (z przykładami interpretacji)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego