KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 14.
Na rysunku pokazano układ wzmacniacza sumującego napięcia stałe U1 i U2. Jaka jest wartość napięcia UWY na wyjściu w tym układzie?
Ilustracja przedstawia schemat układu wzmacniacza sumującego napięcia stałe U1 i U2, co jest typowym zagadnieniem w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzmacniacz sumujący realizuje na wyjściu sumę ważoną napięć wejściowych, gdzie "wagi" wynikają ze stosunku rezystorów w gałęziach wejściowych i w sprzężeniu zwrotnym.
Po podstawieniu wartości z rysunku i uwzględnieniu znaku konfiguracji otrzymuje się napięcie wyjściowe równe +8 V.

Pełne wyjaśnienie:

Wzmacniacz sumujący (na wzmacniaczu operacyjnym ze sprzężeniem zwrotnym) służy do algebraicznego dodawania kilku sygnałów wejściowych. Kluczowe jest to, że na wyjściu nie musi pojawić się "goła" suma U1+U2, lecz suma ważona, w której udział każdej składowej zależy od wartości rezystora w danej gałęzi oraz rezystora sprzężenia zwrotnego.

W typowej konfiguracji odwracającej węzeł wejściowy wzmacniacza znajduje się w stanie tzw. masy wirtualnej: przy pracy liniowej i ujemnym sprzężeniu zwrotnym napięcie w tym punkcie jest bliskie potencjałowi odniesienia. Dzięki temu prądy wywołane przez napięcia U1 i U2 płyną przez swoje rezystory wejściowe i sumują się, a następnie są "zamieniane" na napięcie wyjściowe na rezystorze sprzężenia zwrotnego.

Aby rozwiązać zadanie, należy:

  • odczytać z rysunku topologię (czy jest to sumator odwracający czy nieodwracający),
  • dla każdej składowej wyznaczyć jej wzmocnienie (zależne od stosunku odpowiednich rezystorów),
  • zsumować wkłady z U1 i U2 z właściwymi znakami,
  • sprawdzić, czy w układzie nie ma dodatkowego wejścia odniesienia/offsetu, które też wpływa na wynik.

Po wykonaniu tych kroków dla pokazanego układu otrzymuje się wynik +8 V. Odpowiedzi "-2 V" oraz "-8 V" są typowymi skutkami pomylenia znaku (np. potraktowania konfiguracji jak odwracającej, gdy w danym przypadku wynik jest dodatni, albo odwrotnie). Odpowiedź "+2 V" często wynika z błędu polegającego na przyjęciu niewłaściwych wag (np. pomyleniu rezystora wejściowego ze sprzężenia zwrotnego lub założeniu równych rezystorów mimo innego doboru na rysunku).

W zadaniach egzaminacyjnych najbezpieczniej jest zawsze rozpisać wkład każdej składowej osobno (U1 → wkład na wyjściu, U2 → wkład na wyjściu), a dopiero potem je dodać. To minimalizuje ryzyko pomyłki znaku i stosunku rezystorów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To układ, w którym wzmacniacz operacyjny tworzy na wyjściu napięcie będące sumą algebraiczną kilku sygnałów wejściowych. Suma jest zwykle ważona: każda składowa ma udział zależny od rezystorów w swojej gałęzi i od rezystora sprzężenia zwrotnego.
Najczęściej sygnały wejściowe U1, U2 są podane przez rezystory na wejście oznaczone "-", a wejście "+" jest na potencjale odniesienia (np. masa). Wtedy układ odwraca znak wkładu każdej składowej, a wynik zależy od stosunków rezystorów.
Przy pracy liniowej wzmacniacza operacyjnego z ujemnym sprzężeniem zwrotnym wejścia dążą do tego samego potencjału. Jeśli "+" jest na masie, to węzeł przy "-" ma prawie 0 V, choć nie jest fizycznie połączony z masą. To ułatwia liczenie prądów i sumowanie wkładów.
O udziale każdej składowej decyduje jej rezystor wejściowy (w gałęzi U1 lub U2) oraz rezystor sprzężenia zwrotnego. W wielu zadaniach waga wynika ze stosunku tych rezystorów, więc pomylenie ich na schemacie daje zły wynik.
Nie. W praktyce jest to zwykle suma ważona i może być też z odwróconym znakiem. Dopiero gdy rezystory mają odpowiednie wartości, wynik może się zbiec z prostą sumą. Na egzaminie trzeba zawsze policzyć wkłady z rezystorów, a nie zgadywać.
Najczęściej: pomylenie konfiguracji (odwracająca vs nieodwracająca), zgubienie znaku "minus", błędne odczytanie wartości rezystorów z rysunku oraz przyjęcie, że rezystory są równe "bo często tak bywa". Pomaga rozpisanie wkładu U1 i U2 osobno.
Gdy trzeba dodać przesunięcie (offset) do sygnału, zsumować kilka źródeł odniesienia albo ustawić poziom DC w torze pomiarowym. Takie układy spotyka się np. w kondycjonowaniu sygnałów z czujników oraz w blokach kalibracji analogowej.
Najpierw ustal, czy sygnały wchodzą na wejście "-" czy "+". Dla konfiguracji odwracającej wkład z dodatniego U1/U2 zwykle daje ujemny wkład na wyjściu. To tylko kontrola "zdroworozsądkowa" – wartości nadal trzeba policzyć z rezystorów.
Wtedy najczęściej popełniono błąd w odczycie schematu: pomylono rezystor wejściowy ze sprzężeniem, źle przepisano U1/U2 lub pominięto dodatkową gałąź (np. rezystor do masy). Warto policzyć osobno wkład od U1 i od U2 i dopiero je zsumować.
Ćwicz: (1) rozpoznawanie konfiguracji WO na schematach, (2) liczenie wzmocnienia odwracającego, (3) sumę ważoną z kilku wejść. Pomaga też nawyk rysowania kierunków prądów w węźle sumującym i kontrola znaku wyniku.
info

Statystycznie 34% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Źródła:

  • Sedra, Smith: "Microelectronic Circuits", rozdział o wzmacniaczach operacyjnych (sekcja: układy odwracające i sumujące), wydanie zależne od podręcznika
  • Horowitz, Hill: "The Art of Electronics", rozdział o wzmacniaczach operacyjnych (sekcja: summing amplifier), wydanie zależne od podręcznika

Materiały:

  • Rozdział o wzmacniaczach operacyjnych: konfiguracja odwracająca i nieodwracająca
  • Noty aplikacyjne producentów wzmacniaczy operacyjnych dotyczące układów sumujących
  • Zestawy zadań rachunkowych z układów analogowych (sumatory, różnicowe, integratory)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego