KWALIFIKACJA OGR1 - WRZESIEŃ 2014

PYTANIE NR 6.
Na rysunku projektowym stół ma wymiary 18 cm x 36 cm, co odpowiada w rzeczywistości wymiarom 1,8 m x 3,6 m. W jakiej skali został wykonany rysunek?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skalę wyznacza się jako stosunek wymiaru na rysunku do wymiaru rzeczywistego w tych samych jednostkach.
18 cm odpowiada 1,8 m = 180 cm, więc 18:180 = 1:10 (tak samo 36:360 = 1:10). Dlatego rysunek wykonano w skali 1:10.

Pełne wyjaśnienie:

Skala rysunku w zapisie 1:n oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada n jednostkom w rzeczywistości, przy czym porównywane długości muszą być wyrażone w tych samych jednostkach.

W zadaniu podano, że na rysunku stół ma wymiary 18 cm × 36 cm, a w rzeczywistości 1,8 m × 3,6 m. Najpierw trzeba ujednolicić jednostki, np. zamienić metry na centymetry:

  • 1,8 m = 180 cm
  • 3,6 m = 360 cm

Następnie liczymy stosunek wymiaru na rysunku do wymiaru rzeczywistego:

  • 18 cm : 180 cm = 1 : 10
  • 36 cm : 360 cm = 1 : 10

Oba wymiary dają ten sam wynik, co potwierdza poprawność obliczeń. Zatem rysunek wykonano w skali 1:10.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Skala 1:1 oznaczałaby rysunek w rzeczywistych wymiarach (18 cm odpowiadałoby 18 cm, a nie 180 cm). Skala 1:100 dawałaby 18 cm na rysunku dla 1800 cm w rzeczywistości (czyli 18 m), a 1:1000 – jeszcze większą różnicę. Typową pułapką jest odwrócenie ułamka (np. uznanie 10:1) albo pomylenie liczby zer, dlatego warto zawsze sprawdzić skalę na obu bokach (tu na 18 i 36). W praktyce projektowania dekoracji i ustawienia kompozycji florystycznych poprawne rozumienie skali pozwala trafnie ocenić wielkość stołu i dobrać proporcje aranżacji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:10 oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada 10 takim samym jednostkom w rzeczywistości. Przykładowo 1 cm na rysunku to 10 cm w realu. To ułatwia projektowanie dekoracji, gdy elementy są zbyt duże, by rysować je w pełnym rozmiarze.
Najpierw ujednolić jednostki, np. zamienić metry na centymetry (1 m = 100 cm). Dopiero potem policzyć stosunek: wymiar na rysunku / wymiar rzeczywisty. Dzięki temu unikasz błędu wynikającego z porównywania cm z m.
Skala jest stosunkiem długości. Jeśli porównasz cm z m bez przeliczenia, wynik będzie zafałszowany (bo 1 m to 100 cm). Ujednolicenie jednostek sprawia, że licznik i mianownik dotyczą tej samej miary, więc otrzymujesz poprawne 1:n.
Policz skalę osobno dla obu boków. Jeśli rysunek jest wykonany poprawnie, oba stosunki wyjdą identyczne (np. 18:180 i 36:360). Różne wyniki oznaczają błąd w przeliczeniach jednostek albo w danych z zadania.
Tak. Skala 1:1 to rysunek w naturalnej wielkości: 10 cm na rysunku oznacza 10 cm w rzeczywistości. W projektach dekoracji (np. stołów) zwykle stosuje się mniejsze skale, bo elementy są zbyt duże do odwzorowania na kartce.
Najczęstsze to: odwrócenie stosunku (rzeczywistość:rysunek zamiast rysunek:rzeczywistość), pominięcie przeliczenia m↔cm oraz pomylenie liczby zer (1:10 vs 1:100). Pomaga zapisanie wszystkiego w jednej jednostce i kontrola wyniku na drugim wymiarze.
Gdy planujesz dekoracje na event: ustawienie kompozycji na stole, proporcje dekoracji do blatu, szerokość przejść czy odległości między elementami. Skala pozwala przenieść pomysł z projektu na realne wymiary i uniknąć zbyt dużych lub zbyt małych form.
Wystarczy pomnożyć przez 100: 1,8 m = 180 cm. Analogicznie 3,6 m = 360 cm. W zadaniach ze skalą najlepiej od razu przejść na cm, bo wymiary na rysunku są często podane w centymetrach.
To dokładnie skala 1:10. Każdy wymiar liniowy (długość, szerokość) jest podzielony przez 10 względem realnego obiektu. Uwaga: powierzchnia nie maleje 10 razy, tylko 100 razy, ale w zadaniach o skali rysunku porównuje się zwykle długości.
Tak, o ile zachowasz sens: skala 1:n to zwykle rzeczywisty / rysunkowy jako n, a zapis końcowy to 1:n. Przykład: 180 cm / 18 cm = 10, więc skala to 1:10. Ważne, by oba wymiary były w tych samych jednostkach.
info

Około 56% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Skalę wyznacza się jako stosunek wymiaru na rysunku do wymiaru rzeczywistego w tych samych jednostkach.18 cm odpowiada 1,8 m = 180 cm, więc 18:180 = 1:10 (tak samo 36:360 = 1:10)."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Skala (kartografia)" https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(kartografia) - dostęp 2026-03-04
  • Wikipedia (pl): "Rysunek techniczny" (informacje ogólne o skali rysunku) https://pl.wikipedia.org/wiki/Rysunek_techniczny - dostęp 2026-03-04

Materiały:

  • Podręczniki szkolne z matematyki (proporcje i skala)
  • Materiały do rysunku technicznego/rysunku odręcznego (pojęcie skali 1:n)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń skali i przeliczeń jednostek

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego