KWALIFIKACJA SPL1 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 36.
Na wykresie przedstawiono wydatki miasta na usprawnienia, modernizację oraz utrzymanie komunikacji miejskiej. Z wykresu można wywnioskować, że
Ilustracja przedstawia wykres słupkowy, który obrazuje wydatki miasta na usprawnienia, modernizację oraz utrzymanie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby wyciągnąć wniosek, trzeba zsumować trzy segmenty słupka dla 2017 i 2018. Dla 2017 suma wynosi 16,980 + 9,311 + 12,098 = 38,389 mln euro, a dla 2018: 20,428 + 13,166 + 11,339 = 44,933 mln euro. Różnica to 6,544 mln euro, czyli 6 544 000 euro.

Pełne wyjaśnienie:

To zadanie sprawdza umiejętność interpretacji wykresu słupkowego skumulowanego. W takim wykresie każdy słupek (rok) składa się z kilku segmentów (kategorie), a łączna wysokość słupka oznacza sumę wszystkich kategorii.

Krok 1: odczyt danych
Rok 2017: Usprawnianie 16,980; Modernizacja 9,311; Utrzymanie 12,098 (wszystko w mln euro).
Rok 2018: Usprawnianie 20,428; Modernizacja 13,166; Utrzymanie 11,339 (mln euro).

Krok 2: obliczenie sum
2017: 16,980 + 9,311 + 12,098 = 38,389 mln euro.
2018: 20,428 + 13,166 + 11,339 = 44,933 mln euro.

Krok 3: porównanie lat
Wzrost bezwzględny = 44,933 − 38,389 = 6,544 mln euro, czyli 6 544 000 euro. Taki wniosek jest zgodny z danymi z wykresu.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Stwierdzenie o stałym wzroście usprawnień i modernizacji "w każdym roku" wymagałoby sprawdzenia wszystkich lat oraz niepasującej wartości przyrostu; dodatkowo pojawia się niespójność jednostek (mln vs sama liczba).
  • Wzrost usprawnień o 6,7% to typowy błąd: zamiast policzyć procent z konkretnych wartości dla tej kategorii, podaje się liczbę "z głowy" albo myli procent ze zmianą kwotową.
  • Teza, że modernizacja "sukcesywnie rośnie", może wyglądać wiarygodnie, ale nie odpowiada na pytanie o wniosek z wykresu dotyczący konkretnej różnicy sumy wydatków łącznie; ponadto trend trzeba potwierdzić w każdym roku.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw ustal, czy pytanie dotyczy sumy (cały słupek) czy pojedynczej kategorii (segment). Zawsze pilnuj jednostek: "mln euro" oznacza, że wynik w euro wymaga przeliczenia przez 1 000 000.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wykres słupkowy skumulowany pokazuje sumę kilku kategorii w jednym słupku. Każdy segment to jedna kategoria, a wysokość całego słupka to łączna wartość. Czytając go, najpierw zdecyduj, czy pytanie dotyczy segmentu (kategorii) czy całego słupka (sumy).
Trzeba dodać wartości wszystkich segmentów dla danego roku. Jeśli są trzy kategorie (np. usprawnianie, modernizacja, utrzymanie), to łączne wydatki = A + B + C. Dopiero tę sumę porównuje się z innym rokiem, gdy pytanie dotyczy wydatków "łącznie".
Wzrost bezwzględny to różnica kwot: suma(2018) − suma(2017). Nie liczysz tu procentów, tylko odejmujesz wartości. Gdy dane są w mln euro, wynik też jest w mln euro, a na euro przeliczasz mnożąc przez 1 000 000.
Bo na wykresie często widnieje skrót jednostki (np. "mln"), a liczby mają przecinki i wyglądają jak "zwykłe" kwoty. To błąd skali: 6,544 mln to nie 6,544 euro, tylko 6 544 000 euro. Na egzaminie zawsze sprawdzaj opis osi i legendę.
Najczęściej: (1) sumowanie tylko 1–2 kategorii zamiast całego słupka, (2) mylenie wzrostu kwotowego z procentowym, (3) nieuwzględnienie jednostek (mln), (4) zakładanie trendu "w każdym roku" bez sprawdzenia wszystkich lat, (5) czytanie segmentów w złej kolejności.
Nie należy tego zakładać "z automatu". Trzeba sprawdzić wartości modernizacji dla każdego roku osobno. Pojedynczy wzrost między dwoma latami nie dowodzi trendu sukcesywnego. W zadaniach egzaminacyjnych słowa typu "zawsze", "w każdym roku", "sukcesywnie" wymagają weryfikacji całej serii danych.
Najpierw liczysz wzrost bezwzględny: różnica = nowa wartość − stara wartość. Potem: (różnica / stara wartość) × 100%. Uważaj, żeby jako "stara" wziąć wcześniejszy rok. Procenty liczy się z tej samej jednostki (np. mln euro).
Bo pozwala szybko zauważyć, które obszary generują wzrost kosztów (np. utrzymanie sprzętu, modernizacje infrastruktury, usprawnienia procesów). Magazynier-logistyk często raportuje dane, porównuje okresy i wspiera decyzje operacyjne. Umiejętność odczytu wykresu skraca czas przygotowania raportu.
Jeśli w treści pojawia się "łącznie", "razem", "ogółem" lub wymienione są wszystkie kategorie, zwykle chodzi o cały słupek (sumę segmentów). Gdy pytanie wskazuje jedną nazwę (np. "usprawnienia"), analizujesz tylko odpowiedni segment w każdym roku.
Najpierw podkreśl, o co pytają (suma czy kategoria). Potem spisz dwie liczby potrzebne do porównania (np. suma 2017 i suma 2018) i wykonaj jedno działanie (odejmowanie). Na końcu sprawdź jednostkę: jeśli jest "mln", a odpowiedź w euro, przelicz przez 1 000 000.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 51% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby wyciągnąć wniosek, trzeba zsumować trzy segmenty słupka dla 2017 i 2018.

Źródła:

  • Microsoft Support: "Available chart types in Office" (sekcja o wykresach skumulowanych/stacked) https://support.microsoft.com/en-us/office/available-chart-types-in-office-a6180a9a-7e50-4263-8a5f-0d8f0bf7c54b - dostęp 2026-02-18
  • Microsoft Support: "Create a chart from start to finish" (odczyt danych i elementy wykresu) https://support.microsoft.com/en-us/office/create-a-chart-from-start-to-finish-e9c1f5f4-3c42-4c5f-9c45-3f0d1f01f1a5 - dostęp 2026-02-18
  • Khan Academy: "Percent change" (definicja i sposób liczenia zmiany procentowej) https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent/arith-review-percent-change/a/percent-change - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki i ćwiczenia z analizy danych w Excelu (wykresy skumulowane)
  • Materiały z matematyki praktycznej: różnica bezwzględna i procentowa
  • Zestawy zadań z interpretacji wykresów (słupkowe, skumulowane) dla egzaminów zawodowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego