Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2014



PYTANIE NR 16.
Objętość nasypu przedstawionego na rysunku, dla następujących danych: a = 7 m, z = 2m, h = 2 m, l=200 m, wynosi
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek techniczny nasypu ziemnego, który jest częścią zadania egzaminacyjnego
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przekrój nasypu ma pole równe polu trapezu, a objętość liczy się jako V = P · l. Dla danych z rysunku przyjmuje się podstawy trapezu: a oraz a+2z i wysokość h, więc P = (a+(a+2z))·h/2. Po pomnożeniu przez długość l otrzymuje się 3600 m3. Odpowiedzi w m2 odpadają, bo to jednostka pola.
Wzór na pole trapezu: (a+(a+2z))·h/2; potem mnoży się przez długość l.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniach kubaturę nasypu najczęściej oblicza się jak objętość bryły o stałym przekroju poprzecznym (pryzmy):

V = P · l, gdzie P to pole przekroju poprzecznego, a l to długość nasypu.

Z rysunku wynika, że przekrój poprzeczny jest trapezem. Trzeba więc poprawnie rozpoznać jego elementy:

  • górna podstawa ma długość a,
  • dolna podstawa ma długość a + 2z (bo odsadzenie z występuje po obu stronach),
  • wysokość trapezu to h.

Pole trapezu liczymy wzorem: P = (p1 + p2) · h / 2. Po podstawieniu: p1 = a = 7 m, p2 = a + 2z = 7 m + 2·2 m = 11 m oraz h = 2 m:

P = (7 + 11) · 2 / 2 = 18 m2.

Następnie objętość:

V = 18 m2 · 200 m = 3600 m3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • Wartości podane w m2 są błędne, ponieważ pytanie dotyczy objętości, a nie pola.
  • Wartość 1800 m3 zwykle wynika z błędnej interpretacji podstaw trapezu lub pomylenia, czy z występuje po jednej czy po obu stronach, ewentualnie z zastosowania niewłaściwego wzoru na pole.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybki "test jednostek". Jeśli w obliczeniach ostatnim krokiem jest mnożenie pola (m2) przez długość (m), wynik musi wyjść w m3.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość nasypu z przekroju poprzecznego?

Najczęściej traktuje się nasyp jako bryłę o stałym przekroju: V = P · l.

Najpierw liczysz pole przekroju P (np. trapezu), a potem mnożysz je przez długość nasypu l. Na końcu sprawdź jednostki: m2 · m = m3.

Co oznacza, że przekrój nasypu jest trapezem?

To znaczy, że w przekroju poprzecznym nasyp ma dwie równoległe krawędzie (podstawy) o różnych długościach oraz wysokość h między nimi.

W praktyce odpowiada to sytuacji, gdy górna szerokość korony jest inna niż szerokość u podstawy skarp.

Dlaczego w odpowiedziach nie może być jednostki m2?

m2 to jednostka pola, a pytanie dotyczy objętości.

Objętość zawsze podaje się w m3. Jeśli w obliczeniach pojawia się pole przekroju (m2), to dopiero po pomnożeniu przez długość (m) otrzymujesz prawidłową jednostkę (m3).

Jakie są najczęstsze błędy w obliczaniu kubatury nasypu?

Najczęstsze pomyłki to:

  • zła interpretacja podstaw trapezu (np. nieuwzględnienie, że odsadzenie jest po obu stronach),
  • pomylenie pola z objętością (m2 zamiast m3),
  • błędne użycie wzoru na pole trapezu (brak dzielenia przez 2 lub dzielenie "podwójnie").
Jak rozpoznać dolną podstawę trapezu w przekroju nasypu?

Dolna podstawa trapezu to szerokość u podstawy skarp, czyli odległość między "stopami" skarp.

Jeśli rysunek pokazuje odsunięcie z po obu stronach od korony o szerokości a, dolna podstawa wynosi zwykle a + 2z.

Czy długość nasypu zawsze oznacza się literą l?

W zadaniach szkolnych często spotyka się oznaczenie l jako długość odcinka robót, ale nie jest to jedyne możliwe oznaczenie.

Najważniejsze jest, by odczytać z treści/rysunku, która wartość jest długością wzdłuż osi nasypu, bo to nią mnoży się pole przekroju.

Jak sprawdzić, czy wynik kubatury ma sens w praktyce?

Wykonaj szybkie oszacowanie: pole przekroju powinno mieć rząd wielkości kilku–kilkunastu m2, a długość odcinka np. setki metrów.

Jeśli wychodzi kilka tysięcy m3, to jest to typowy rząd wielkości dla robót ziemnych. Wynik w setkach tysięcy m3 przy małym przekroju to sygnał błędu.

Jaką rolę ma parametr h w obliczeniach nasypu?

h to wysokość przekroju (od podstawy do korony) i wpływa liniowo na pole przekroju.

W trapezie pole rośnie proporcjonalnie do h. Jeśli pomylisz wysokość z długością skarpy, wynik może wyjść znacząco zawyżony lub zaniżony.

Która metoda jest najszybsza na egzaminie dla przekroju trapezowego?

Najszybciej: policz obie podstawy trapezu, potem użyj wzoru P = (p1 + p2) · h / 2, a na końcu V = P · l.

Warto równolegle kontrolować jednostki po każdym kroku, żeby nie pomylić m2 z m3.

Czy można policzyć pole przekroju jako prostokąt i trójkąty?

Tak, jeśli przekrój jest trapezem, można go rozbić na prostokąt i dwa trójkąty. To bywa pomocne, gdy tak łatwiej odczytać wymiary z rysunku.

Wynik musi wyjść identyczny jak ze wzoru na trapez. To dobra metoda kontroli poprawności.

info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 51% zdających egzamin. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że przekrój nasypu ma pole równe polu trapezu, a objętość liczy się jako V = P · l.

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – Trapez: wzór na pole trapezu, https://pl.wikipedia.org/wiki/Trapez (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) – Graniastosłup: objętość jako pole podstawy razy wysokość, https://pl.wikipedia.org/wiki/Graniastos%C5%82up (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (PL) – Objętość: jednostki i interpretacja wielkości, https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Podręczniki/zeszyty do geometrii obliczeniowej w robotach ziemnych (kubatury nasypów i wykopów).
  • Materiały szkolne z kwalifikacji dotyczące obmiaru robót ziemnych (pole przekroju, kubatura).
  • Ćwiczenia z czytania przekrojów nasypów i wykopów na rysunkach technicznych.
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego