W zadaniu trzeba obliczyć, ile detergentu (składnika) przypada na roztwór o zadanym stężeniu 2% i objętości 80 litrów.
Krok 1: zamiana objętości na masę roztworu
Podano założenie: 1 dm3 roztworu waży 1 kg. Ponieważ 1 L = 1 dm3, to 80 L = 80 dm3. Zatem masa całego roztworu wynosi:
m(roztworu) = 80 dm3 × 1 kg/dm3 = 80 kg
Krok 2: interpretacja stężenia procentowego
Stężenie 2% (w tym kontekście, przy przeliczeniu na masę) oznacza, że na każde 100 kg roztworu przypada 2 kg detergentu. Czyli masę detergentu liczymy jako 2% masy roztworu:
m(detergentu) = 2% × 80 kg = 0,02 × 80 kg = 1,6 kg
Wniosek
Poprawna ilość detergentu to 1,60 kg.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 0,80 kg odpowiada 1% z 80 kg (albo błędnemu "podzieleniu przez 100 i pomnożeniu przez 1"). To typowy błąd: pomylenie 2% z 1% lub nieuwaga w mnożeniu przez 0,02.
- 0,40 kg to 0,5% z 80 kg. Często wynika z mylnego przekonania, że "2% z 80" to 80 × 0,005 albo z błędnego przesunięcia przecinka.
- 2,00 kg mogłoby pasować do 2% ze 100 kg, ale tutaj masa roztworu wynosi 80 kg. To błąd zakotwiczenia: 2% kojarzy się z "2 na 100", więc ktoś wybiera 2 kg bez uwzględnienia rzeczywistej masy roztworu.
Wskazówka egzaminacyjna
Zawsze najpierw ustal, czy procent liczysz od masy roztworu, czy od objętości. Jeśli w treści pojawia się informacja typu "1 dm3 waży 1 kg", to autor zadania wyraźnie kieruje Cię do obliczeń masowych.
