W zadaniu podano, że do wykonania 1 cm3 zaczynu cementowego potrzeba 1,368 g suchego cementu. To oznacza, że masa cementu jest wprost proporcjonalna do objętości przygotowywanego zaczynu (przy stałym "zużyciu" w g na 1 cm3).
Krok 1: ujednolicenie jednostek objętości
Objętość zaczynu wynosi 1500 dm3, a "zużycie cementu" podano na 1 cm3. Trzeba więc zamienić dm3 na cm3:
1 dm = 10 cm, więc 1 dm3 = (10 cm)3 = 1000 cm3.
Zatem: 1500 dm3 = 1500 · 1000 = 1 500 000 cm3.
Krok 2: obliczenie masy w gramach
Masa cementu = objętość zaczynu · masa cementu na 1 cm3:
1 500 000 · 1,368 g = 2 052 000 g.
Krok 3: zamiana g na kg
1 kg = 1000 g, więc 2 052 000 g ÷ 1000 = 2052 kg.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 20,52 kg – odpowiadałoby sytuacji, jakby w obliczeniach "zgubić" dwa rzędy wielkości (np. błędnie potraktować 1500 dm3 jak 15 000 cm3).
- 205,2 kg – typowy efekt pomylenia jednego czynnika 10 lub 100 w konwersji albo błędnego przesunięcia przecinka przy przejściu g→kg.
- 2,052 kg – odpowiada masie 2052 g, czyli jakby objętość była ~1500 cm3 (1,5 dm3), a nie 1500 dm3.
Wskazówka egzaminacyjna: zapisuj jednostki przy każdym kroku. Jeśli na końcu wychodzą pojedyncze kilogramy dla 1500 dm3 (czyli 1,5 m3), to wynik jest podejrzanie mały i warto sprawdzić przeliczenie dm3→cm3.
