Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA LES2 - STYCZEŃ 2019 (test 2)



PYTANIE NR 7.
Oblicz miąższość wzorem środkowego przekroju drzewa o długości 25 m i grubości w połowie długości 19 cm.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Metoda środkowego przekroju: V = gśr · l, gdzie gśr = π(d/2)2. d = 19 cm = 0,19 m, więc r = 0,095 m. Pole: π·0,0952 ≈ 0,02836 m2. Miąższość: 0,02836·25 ≈ 0,709 m3, po zaokrągleniu 0,71 m3.

Pełne wyjaśnienie:

We wzorze środkowego przekroju (często nazywanym metodą Hubera) miąższość odcinka pnia wyznacza się jako iloczyn pola przekroju poprzecznego w połowie długości i długości odcinka:

V = gśr · l

Najpierw trzeba zadbać o jednostki. Podana "grubość w połowie długości 19 cm" w praktyce oznacza średnicę d. Zamieniamy ją na metry: d = 19 cm = 0,19 m. Promień to połowa średnicy: r = d/2 = 0,095 m.

Pole przekroju kołowego pnia w połowie długości:

gśr = π · r2 = π · (0,095)2

(0,095)2 = 0,009025, więc gśr ≈ 3,14159 · 0,009025 ≈ 0,02836 m2.

Długość odcinka wynosi l = 25 m, zatem:

V ≈ 0,02836 · 25 ≈ 0,709 m3

Po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku otrzymujemy 0,71 m3.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Zwykle wynikają z typowych pomyłek rachunkowych:

  • 0,61 m3 lub 0,51 m3 mogą wynikać z błędnego przeliczenia centymetrów na metry albo z pomyłki w potęgowaniu promienia.
  • 0,81 m3 może wynikać z przyjęcia zbyt dużego promienia (np. potraktowania średnicy jak promienia) lub z zaokrągleń wykonanych zbyt wcześnie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź rząd wielkości. Pień o średnicy 0,19 m ma przekrój ~0,03 m2. Pomnożone przez 25 m daje ~0,75 m3, więc wynik około 0,7 m3 jest logiczny.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak działa metoda środkowego przekroju (Hubera) przy obliczaniu miąższości?
Metoda środkowego przekroju polega na przyjęciu, że miąższość odcinka pnia równa się polu przekroju w połowie długości pomnożonemu przez długość: V = g·l. Najpierw liczysz pole koła z średnicy w środku, potem mnożysz przez długość odcinka.
Co oznacza "grubość w połowie długości" w zadaniach z miąższości?
W zadaniach dendrometrycznych "grubość" najczęściej oznacza średnicę pnia zmierzoną w danym miejscu (tu: w połowie długości odcinka). Żeby policzyć pole przekroju, musisz z niej wyznaczyć promień: r = d/2.
Jak poprawnie zamienić 19 cm na metry w obliczeniach miąższości?
Centymetry zamieniasz na metry przez podzielenie przez 100. Dla 19 cm otrzymujesz 0,19 m. To kluczowe, bo w przeciwnym razie objętość wyjdzie z błędnym rzędem wielkości (nawet setki razy za duża lub za mała).
Dlaczego w obliczeniach pojawia się liczba π i wzór na pole koła?
Przekrój poprzeczny pnia traktuje się jak koło. Pole koła liczy się ze wzoru π·r² (albo π·(d/2)²). To pole jest następnie mnożone przez długość odcinka, aby uzyskać objętość (miąższość) w m3.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach z miąższości metodą środkowego przekroju?
Najczęstsze błędy to: brak zamiany cm na m, potraktowanie średnicy jak promienia, zła potęga (np. r·2 zamiast r²) oraz zaokrąglanie zbyt wcześnie. Dobrą praktyką jest zostawienie kilku cyfr po przecinku aż do końca obliczeń.
Czy wynik 0,7 m3 dla pnia 25 m i średnicy 19 cm jest realistyczny?
Tak, bo przekrój pnia o średnicy 0,19 m ma pole około 0,03 m2. Gdy pomnożysz ~0,03 m2 przez 25 m, dostajesz około 0,75 m3. Wynik rzędu 0,7 m3 jest więc logiczny i mieści się w oczekiwanym zakresie.
Jak szybko sprawdzić poprawność wyniku bez dokładnych rachunków?
Zrób oszacowanie: zaokrąglij pole przekroju do ~0,03 m2 (dla d≈0,2 m) i pomnóż przez długość 25 m. Jeśli wyjdzie ok. 0,75 m3, to dokładny wynik powinien być blisko. Jeśli wychodzi np. 7 m3 lub 0,07 m3, to błąd jest prawie pewny.
Kiedy w praktyce leśnej stosuje się obliczanie miąższości odcinka pnia?
Stosuje się je m.in. przy szacowaniu miąższości sortymentów, analizie zasobności drzewostanu, porównywaniu wariantów użytkowania oraz kontroli danych w dokumentacji. To także podstawa do zrozumienia, skąd biorą się liczby w zestawieniach i tabelach miąższości.
Jakie jednostki powinny wyjść w obliczeniach miąższości metodą środkowego przekroju?
Pole przekroju liczysz w m2, długość odcinka jest w m, a miąższość (objętość) wychodzi w m3. Jeśli użyjesz średnicy w cm bez zamiany na m, jednostki "nie zagrają" i wynik będzie liczbowo błędny.
Jak przygotować się do takich zadań na egzamin technika leśnika?
Ćwicz seriami: zamiana jednostek, pole koła, objętość przez V=g·l oraz kontrola rzędu wielkości. Dobrze działa też schemat zapisu danych: d, r, g, l, V. Na egzaminie unikniesz wtedy zgubienia połówki (d/2) i błędów w przeliczeniach.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 45% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Metoda środkowego przekroju: V = gśr · l, gdzie gśr = π(d/2)2."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z dendrometrii (dział: miąższość, metody pomiaru pnia)
  • Zestawy zadań rachunkowych z leśnictwa (pole koła, objętość, zamiana jednostek)
  • Notatki własne z definicjami: średnica, promień, przekrój, miąższość
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego