W obwodzie jednofazowym z przebiegami sinusoidalnymi moc czynna (czyli ta, która zamienia się na pracę i ciepło) zależy nie tylko od napięcia i prądu, ale też od przesunięcia fazowego między nimi. Gdy prąd i napięcie nie są w fazie (np. przy obciążeniu indukcyjnym lub pojemnościowym), część mocy ma charakter bierny, a do obliczenia mocy czynnej potrzebny jest współczynnik cosφ.
Stosujemy standardowy wzór:
P = U · I · cosφ
gdzie U i I są wartościami skutecznymi, a φ to kąt przesunięcia fazowego między napięciem i prądem.
Podstawienie danych:
Obliczenie:
- U · I = 230 · 10 = 2300 (to byłaby moc pozorna w VA przy cosφ=1)
- cos30° ≈ 0,866
- P = 2300 · 0,866 ≈ 1991,8 W
Po typowym zaokrągleniu do pełnych dziesiątek watów otrzymujemy 1990 W.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- 2300 W odpowiada sytuacji cosφ=1, czyli obciążeniu czysto rezystancyjnemu (brak przesunięcia fazowego). W zadaniu podano φ=30°, więc mocy czynnej musi być mniej niż U·I.
- 2500 W jest większe niż U·I, co przy danych U i I nie ma sensu dla mocy czynnej w takim modelu (P nie powinna przekraczać mocy pozornej U·I).
- 2760 W również przekracza U·I i dodatkowo sugeruje całkowicie inne dane wejściowe, więc nie pasuje do wzoru P = U·I·cosφ.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wynik P jest mniejszy lub równy U·I. Jeśli wyszło więcej, najczęściej oznacza to błąd we wzorze, złe podstawienie lub niewłaściwy tryb kalkulatora (stopnie/radiany).
