Objętość betonowej belki o stałym przekroju poprzecznym oblicza się jak objętość graniastosłupa: V = P · L, gdzie:
- V – objętość [m³],
- P – pole przekroju poprzecznego [m²],
- L – długość belki [m].
Krok 1: zamiana długości na metry.
W zadaniu długość wynosi 200 cm, czyli 2 m. To kluczowe, bo pozostawienie centymetrów w obliczeniach prowadzi do błędnego rzędu wielkości.
Krok 2: wyznaczenie pola przekroju P z rysunku.
Przekrój z rysunku jest zwykle figurą złożoną. Najbezpieczniej:
- podzielić przekrój na prostsze elementy (np. prostokąty, trójkąty, trapezy),
- policzyć pola części,
- zsumować je (a jeśli są "wycięcia" – odjąć).
Jeżeli pola liczysz w cm², na końcu musisz przeliczyć je na m²: 1 m² = 10 000 cm².
Krok 3: obliczenie objętości.
Po otrzymaniu pola P w m² mnożysz je przez L = 2 m. Poprawny wynik objętości to 0,9950 m³, co oznacza, że pole przekroju po przeliczeniu powinno wynosić około 0,4975 m² (bo 0,4975 · 2 = 0,9950). Taka kontrola wstecz pomaga szybko wykryć pomyłkę w jednostkach.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- 0,0995 m³ – typowy efekt błędu o czynnik 10 (np. złe przeliczenie wymiaru liniowego lub "ucieczka zera" przy mnożeniu).
- 9,9500 m³ – błąd o czynnik 10 w drugą stronę; często wynika z potraktowania 200 cm jak 20 m albo mylnego przeliczenia pola.
- 99,5000 m³ – błąd rzędu 100; najczęściej pojawia się, gdy ktoś miesza cm z m i nie kontroluje potęg jednostek (cm² → m², cm³ → m³).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź rząd wielkości. Belka o długości 2 m i przekroju rzędu kilkudziesięciu centymetrów daje objętość zwykle w okolicach 0,1–1 m³, a nie kilkudziesięciu m³.
