Aby obliczyć objętość robót ziemnych dla nasypu o stałym przekroju, traktujemy go jak graniastosłup: V = A × L, gdzie A to pole przekroju poprzecznego, a L to długość nasypu.
Najpierw wyznaczamy geometrię przekroju. Dane:
- wysokość nasypu: 3 m,
- szerokość korony (górnej podstawy): 7 m,
- pochylenie skarp 1:1, czyli na każdy 1 m w pionie przypada 1 m w poziomie.
Przy wysokości 3 m każda skarpa "wychodzi" w poziomie o 3 m. Zatem szerokość u podstawy wynosi: 7 m + 2×3 m = 13 m. Przekrój poprzeczny jest więc trapezem o podstawach 7 m i 13 m oraz wysokości 3 m.
Pole trapezu liczymy ze wzoru: A = (a+b)/2 × h. Podstawiając: A = (7+13)/2 × 3 = 20/2 × 3 = 10 × 3 = 30 m2.
Teraz objętość: V = 30 m2 × 2000 m = 60 000 m3.
Dlaczego pozostałe wyniki są nieprawidłowe?
- 40 000 m3 zwykle wynika z błędu w polu przekroju (np. przyjęcia zbyt małej szerokości podstawy albo pomylenia wzoru).
- 20 000 m3 może powstać po policzeniu tylko części przekroju lub potraktowaniu przekroju jak prostokąta 7×3 (bez skarp) i dodatkowym błędzie rachunkowym.
- 78 000 m3 często wynika z niepoprawnego odczytu pochylenia 1:1 (np. założenia większego poszerzenia niż 3 m na stronę) albo przeszacowania pola trapezu.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj krótki szkic przekroju i policz najpierw dolną podstawę (korona + 2×"wyjście" skarp). To minimalizuje typowe pomyłki.
