KWALIFIKACJA BUD13 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 19.
Oblicz powierzchnię warstwy podbudowy z gruntu stabilizowanego cementem o grubości 15 cm wykonaną pod 10 miejscami postojowymi o wymiarach 2,5 m x 5,0 m każde.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Pole jednego miejsca postojowego to 2,5 m × 5,0 m = 12,5 m². Dla 10 jednakowych miejsc: 10 × 12,5 m² = 125,0 m². Podana grubość 15 cm nie wpływa na pole, byłaby potrzebna dopiero do obliczenia objętości warstwy.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć powierzchnię warstwy podbudowy wykonanej pod miejscami postojowymi, liczymy pole w rzucie z góry (m²). W tym zadaniu każde miejsce ma kształt prostokąta o bokach 2,5 m oraz 5,0 m.

Krok 1: pole jednego miejsca
Wzór na pole prostokąta to: P = a × b.
Podstawiamy: 2,5 × 5,0 = 12,5, więc jedno miejsce ma 12,5 m².

Krok 2: suma pól dla 10 miejsc
Skoro miejsc jest 10 i wszystkie mają takie same wymiary, to całkowita powierzchnia wynosi: 10 × 12,5 m² = 125,0 m².

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 18,75 m² to wynik, który może powstać przez przypadkowe pomnożenie przez 1,5 (skojarzenie z 15 cm) lub błędne działania pośrednie; nie odpowiada polu jednego miejsca ani 10 miejsc.
  • 12,50 m² to poprawne pole jednego miejsca, ale zadanie dotyczy 10 miejsc postojowych, więc trzeba wynik przemnożyć przez 10.
  • 187,50 m² może wynikać z błędnego pomnożenia przez 15 (przez "15 cm") albo z pomyłki w liczbie miejsc; nie zgadza się z prostą sumą pól 10 prostokątów.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści pojawia się grubość warstwy, sprawdź, czy pytanie dotyczy powierzchni (m²) czy objętości (m³). Dla objętości dopiero używa się grubości po zamianie 15 cm = 0,15 m.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To prostokąt, więc liczysz a × b. Dla wymiarów 2,5 m i 5,0 m otrzymujesz 2,5 × 5,0 = 12,5 m². To jest powierzchnia jednego stanowiska w rzucie z góry.
Grubość jest potrzebna do objętości (m³), a pytanie dotyczy powierzchni (m²). Powierzchnia zależy tylko od wymiarów w planie (długość i szerokość). Grubość 15 cm wykorzystałbyś dopiero przy obliczaniu ilości materiału.
Najpierw liczysz pole jednego miejsca (prostokąta), a potem mnożysz przez liczbę stanowisk. Jeśli jedno miejsce ma 12,5 m², to dla 10 miejsc: 10 × 12,5 m² = 125 m². To typowy schemat obmiaru w robotach drogowych.
Najczęściej ktoś oblicza poprawnie 2,5 × 5,0 = 12,5 m², ale zapomina pomnożyć przez 10 miejsc. Drugi częsty błąd to wciągnięcie "15 cm" do działań, mimo że pytanie nie dotyczy objętości. Warto sprawdzać jednostkę w odpowiedziach.
Patrz na słowa kluczowe: powierzchnia oznacza m² i liczenie w planie, a objętość lub "ilość mieszanki/masy" sugeruje m³. Jeśli jest podana grubość warstwy, ale pytanie mówi o powierzchni, grubość jest informacją dodatkową.
Centymetry zamieniasz na metry, dzieląc przez 100. Zatem 15 cm = 0,15 m. Wtedy objętość liczysz jako: powierzchnia (m²) × grubość (m) = m³. W zadaniach drogowych to bardzo częsta pułapka jednostek.
Powierzchnia (m²) służy do obmiaru robót dla warstw konstrukcyjnych (np. stabilizacja, podbudowa), planowania zakresu wykonania oraz rozliczeń. Gdy znasz powierzchnię, możesz dalej liczyć objętość (m³) i szacować zapotrzebowanie na spoiwo, grunt lub transport.
W praktyce wymiary mogą się różnić zależnie od projektu, rodzaju parkingu i organizacji ruchu. Na egzaminie przyjmujesz jednak dokładnie dane z treści. Kluczowe jest, aby umieć policzyć pole z podanych wymiarów i nie dopisywać własnych założeń.
Zrób szybkie oszacowanie: 2,5 × 5 ≈ 12,5, a dla 10 miejsc wynik powinien być około 125. Jeśli wyjdzie kilkanaście albo prawie 200, to sygnał, że pomyliłeś liczbę miejsc lub wykonałeś dodatkowe, niepotrzebne mnożenie (np. przez 15 cm).
Bardzo podobnie liczy się powierzchnię chodnika, placu, jezdni na odcinku o stałej szerokości, a także powierzchnię skarp w prostych przybliżeniach. Zawsze zaczynasz od geometrii (prostokąt/trapez), a potem sumujesz lub mnożysz przez liczbę powtarzalnych elementów.
info

Około 72% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Pole jednego miejsca postojowego to 2,5 m × 5,0 m = 12,5 m²."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostokąt" – własności i pole figury (P=a·b), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL): "Metr kwadratowy" – jednostka pola i zapis m², https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_kwadratowy - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL): "Pole (geometria)" – pojęcie pola powierzchni figur płaskich, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_(geometria) - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Notatki z matematyki: pola figur płaskich (prostokąt, kwadrat)
  • Zadania rachunkowe z obmiaru robót drogowych (powierzchnie i objętości warstw)
  • Karty pracy/arkusze ćwiczeń: obliczenia dla parkingów, chodników i jezdni

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego