KWALIFIKACJA ELE5 - STYCZEŃ 2015

PYTANIE NR 15.
Oblicz prąd znamionowy wyłącznika instalacyjnego do zabezpieczenia zwarciowego pieca trójfazowego, wykonanego z trzech jednakowych grzałek połączonych w układzie pokazanym na rysunku. Każda grzałka ma dane znamionowe: P = 3 kW, U = 230 V
Ilustracja przedstawia schemat połączenia trójfazowego w układzie gwiazdy, który jest często stosowany w instalacjach
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W połączeniu gwiazda zasilanym z sieci 3×400 V napięcie fazowe wynosi ok. 230 V, więc każda grzałka 3 kW/230 V pobiera prąd I=P/U≈3000/230≈13 A. Wyłącznik dobiera się na wartość znormalizowaną nie mniejszą od prądu obciążenia, więc najbliżej powyżej 13 A jest 16 A.

Pełne wyjaśnienie:

Układ z rysunku to połączenie gwiazda (Y): trzy jednakowe grzałki mają wspólny punkt, a ich drugie końce są podłączone do trzech przewodów fazowych. Dla typowej sieci opisanej jako 3×400 V napięcie 400 V jest napięciem przewodowym (międzyfazowym). W połączeniu gwiazda napięcie na pojedynczej gałęzi (napięcie fazowe) wynosi:

Uf = Ul/√3 ≈ 400/√3 ≈ 230 V

To oznacza, że każda grzałka o danych znamionowych P = 3 kW i U = 230 V pracuje przy swoim napięciu znamionowym. Ponieważ grzałka jest odbiornikiem rezystancyjnym, prąd jednej grzałki obliczamy ze wzoru:

I = P/U

I ≈ 3000 W / 230 V ≈ 13,04 A

W układzie gwiazda prąd przewodowy jest równy prądowi fazowemu, więc prąd obciążenia fazy wynosi ok. 13 A. Wyłącznik instalacyjny dobiera się tak, aby jego prąd znamionowy był nie mniejszy od prądu roboczego oraz aby pasował do typoszeregu wartości znormalizowanych. Najbliższą typową wartością powyżej 13 A jest 16 A, dlatego ta odpowiedź jest właściwa.

  • Odpowiedź "10 A" i "6 A" są zbyt małe: zabezpieczenie mogłoby wyłączać obwód podczas normalnej pracy, bo prąd obciążenia przekracza te wartości.
  • Odpowiedź "25 A" jest zbyt duża: nie jest to najbliższa wartość powyżej 13 A i może pogorszyć ochronę przed przeciążeniem w stosunku do przewodu (dobór zawsze trzeba weryfikować także z obciążalnością prądową przewodów).

Najczęstsza pułapka w tego typu zadaniach to przyjęcie, że pojedyncza grzałka ma 400 V (co byłoby typowe dla połączenia trójkąt), a nie 230 V właściwe dla połączenia gwiazda w sieci 3×400/230 V.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Dla odbiornika rezystancyjnego stosuje się zależność I = P/U. Podstaw: 3000 W / 230 V ≈ 13,0 A. To jest prąd roboczy pojedynczej grzałki przy napięciu znamionowym 230 V.
W sieci trójfazowej 400 V to napięcie międzyfazowe (przewodowe). W połączeniu gwiazda napięcie fazowe na odbiorniku wynosi Uf = Ul/√3, więc 400/√3 ≈ 230 V. Dlatego elementy 230 V mogą pracować w gwieździe.
Zwykle oznacza, że napięcie między przewodami fazowymi wynosi 400 V. W praktyce w instalacjach budynkowych odpowiada to układowi 3×400/230 V, gdzie dodatkowo napięcie faza–N wynosi 230 V.
W praktyce spotyka się wartości znormalizowane, m.in. 6 A, 10 A, 13 A, 16 A, 20 A, 25 A, 32 A. Dobór polega na wybraniu wartości z typoszeregu, zwykle najbliższej powyżej prądu obciążenia.
Wyłącznik 10 A ma prąd znamionowy mniejszy niż prąd roboczy obwodu, więc może zadziałać podczas normalnej pracy (niepożądane wyłączenia). Zabezpieczenie powinno mieć In nie mniejsze od prądu obciążenia, a potem trzeba je jeszcze sprawdzić pod kątem przewodu.
Nie, jeśli grzałka jest w gwieździe między fazą a punktem wspólnym (zwykle N), to widzi napięcie fazowe ok. 230 V. Napięcie 400 V pojawia się na odbiorniku w połączeniu trójkąt (między dwiema fazami), a to inny układ.
Najczęstsze są: pomylenie napięcia fazowego z przewodowym, automatyczne podstawienie 400 V zamiast 230 V, oraz mylenie zależności prądów w Y i Δ. Warto zawsze zacząć od rozpoznania układu połączeń z rysunku.
W uproszczeniu: oblicz prąd obciążenia Ib, dobierz In z typoszeregu tak, aby In ≥ Ib, a następnie sprawdź, czy dobrane In nie przekracza dopuszczalnej obciążalności przewodu (Iz). Dodatkowo dobiera się charakterystykę do rodzaju obciążenia.
Gdy chce się równomiernie rozłożyć moc na trzy fazy w instalacji 3×400/230 V i użyć elementów przystosowanych do 230 V. Każda grzałka pracuje wtedy na napięciu fazowym, a cały układ jest zasilany trójfazowo.
Gwiazda ma wspólny punkt, do którego schodzą się trzy odbiorniki, a drugi koniec każdego idzie do innej fazy. Trójkąt tworzy zamkniętą pętlę trzech odbiorników między fazami. Rozpoznanie układu decyduje o tym, czy na odbiorniku jest 230 V czy 400 V.
info

Statystycznie 40% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Według specjalistów z branży: "W połączeniu gwiazda zasilanym z sieci 3×400 V napięcie fazowe wynosi ok. 230 V, więc każda grzałka 3 kW/230 V pobiera prąd I=P/U≈3000/230≈13 A."

Źródła:

  • PN-HD 60364-4-43:2011 (lub nowsza wersja) Instalacje elektryczne niskiego napięcia – Część 4-43: Ochrona dla zapewnienia bezpieczeństwa – Ochrona przed prądem przetężeniowym.
  • PN-EN 60898-1 (aktualne wydanie) Wyłączniki instalacyjne do zabezpieczeń przetężeniowych do użytku domowego i podobnego – Część 1: Wyłączniki prądu przemiennego.
  • Rozporządzenie Ministra Rozwoju i Technologii w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz.U. 2022 poz. 1225, §199-208.

Materiały:

  • Podręcznik: podstawy elektrotechniki (układ trójfazowy, połączenia Y/Δ)
  • PN-HD 60364-4-43 – rozdział dotyczący ochrony przed przetężeniami
  • PN-EN 60898-1 – typoszereg i wymagania dla wyłączników instalacyjnych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego