KWALIFIKACJA CHM5 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 24.
Oblicz roczną emisję tlenków azotu, przyjmując jako podstawę obliczeń średnią arytmetyczną z pomiarów i czas pracy kotła wynoszący 6389 h/rok.
Ilustracja przedstawia tabelę z wynikami pomiarów emisji zanieczyszczeń powietrza, które są istotne w kontekście egzaminu
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Emisję roczną oblicza się jako iloczyn średniej (wyznaczonej ze średniej arytmetycznej wyników pomiarów) i czasu pracy źródła: 6389 h/rok, z zachowaniem poprawnych jednostek (np. przeliczenie mg na kg). Po wykonaniu uśrednienia i konwersji jednostek otrzymuje się wynik 3054 kg.

Pełne wyjaśnienie:

W takich zadaniach celem jest wyznaczenie emisji rocznej NOx na podstawie danych pomiarowych oraz czasu pracy kotła. Kluczowe są dwa kroki: (1) poprawne uśrednienie wyników pomiarów, (2) przeliczenie na emisję w skali roku.

1) Średnia arytmetyczna z pomiarów
Jeżeli masz kilka wyników pomiarów (np. chwilowych strumieni emisji albo wartości, z których można wyznaczyć strumień), najpierw liczysz średnią arytmetyczną: suma wyników podzielona przez liczbę pomiarów. To jest "podstawa obliczeń" wskazana w treści.

2) Przejście na emisję roczną
Emisja roczna to w najprostszym ujęciu: średni strumień emisji pomnożony przez czas pracy. W tym zadaniu czas pracy jest podany jako 6389 h/rok, więc po wyznaczeniu średniej wartości emisji w przeliczeniu na godzinę (lub po sprowadzeniu danych do kg/h) mnoży się ją przez 6389.

3) Jednostki – najczęstsze źródło błędów
W praktyce wyniki pomiarów mogą być podane w różnych jednostkach (np. mg/Nm3, g/s, kg/h). Niezależnie od formatu, przed końcowym mnożeniem trzeba doprowadzić wielkość do spójnej postaci i wykonać konwersje (np. mg → kg przez podzielenie przez 1 000 000). Brak takiej kontroli daje wyniki skrajnie małe lub skrajnie duże.

Dlaczego "3054 kg" jest poprawne?
Bo jest wynikiem zastosowania schematu: średnia arytmetyczna z pomiarów × 6389 h/rok z poprawnym przeliczeniem jednostek do kilogramów w skali roku.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "39 kg" zwykle wynika z pominięcia czasu pracy lub użycia złej skali jednostek (np. potraktowanie mg jak g lub kg).
  • "366 859 kg" najczęściej oznacza błąd konwersji (np. brak podziału przez 1 000 albo 1 000 000) albo użycie sumy pomiarów zamiast średniej.
  • "44 620 078 kg" wskazuje na skrajny błąd rzędu wielkości, typowy dla niekontrolowanego mnożenia wartości w niewłaściwych jednostkach.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zrób szybki test sensowności – sprawdź, czy wynik ma realistyczny rząd wielkości dla kotła oraz czy jednostki końcowe to rzeczywiście kg/rok.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw liczysz średnią arytmetyczną z wyników pomiarów (to ma być podstawa obliczeń). Potem wyznaczasz emisję roczną jako średnia emisja w czasie × czas pracy (tu 6389 h/rok). Na końcu dopilnuj konwersji jednostek do kg/rok.
Średnia arytmetyczna to suma wyników podzielona przez ich liczbę. W obliczeniach emisji pozwala uśrednić wahania pomiarów w czasie i uzyskać jedną reprezentatywną wartość do dalszych przeliczeń. Warunek: wszystkie pomiary muszą dotyczyć tej samej wielkości i mieć spójne jednostki.
Bo emisja roczna zależy od tego, jak długo źródło rzeczywiście pracuje. Jeśli masz średnią emisję w przeliczeniu na godzinę (lub wartość, którą da się do tego sprowadzić), to przemnożenie przez 6389 h/rok daje łączną masę wyemitowaną w roku pracy kotła, a nie w roku kalendarzowym.
Spotyka się m.in. mg/Nm3 (stężenie), g/s lub kg/h (strumień masy) oraz kg/rok (emisja roczna). Kluczowe jest rozpoznanie, czy dane są stężeniem czy strumieniem. Jeśli to stężenie, zwykle potrzebujesz jeszcze przepływu spalin, aby przejść do kg/h, a dopiero potem do kg/rok.
Zapisz przeliczenie wprost: 1 kg = 1 000 000 mg. Jeśli masz wynik w mg, to aby dostać kg, dzielisz przez 1 000 000. Dodatkowo sprawdź, czy po drodze nie zamieniasz godzin na sekundy lub odwrotnie. Jeden brakujący "zera" może zmienić wynik tysiąckrotnie.
Nie, jeśli treść wymaga średniej arytmetycznej. Sumowanie pomiarów bez podzielenia przez ich liczbę zawyża podstawę obliczeń i prowadzi do zawyżonej emisji rocznej. Wyjątkiem byłyby zadania, w których pomiary reprezentują kolejne niejednakowe odcinki czasu i trzeba liczyć średnią ważoną, ale to musi być jasno podane.
Wykonaj kontrolę sensowności: porównaj rząd wielkości z typowymi emisjami instalacji o podobnej skali oraz sprawdź jednostki na każdym etapie. Wynik ekstremalnie mały często oznacza pominięcie czasu pracy, a ekstremalnie duży – błąd w konwersji mg→kg lub pomylenie stężenia ze strumieniem emisji.
Gdy masz mg/Nm3, to jest to stężenie. Aby policzyć emisję masową (np. kg/h), zwykle potrzebujesz jeszcze natężenia przepływu spalin (Nm3/h) oraz informacji o warunkach odniesienia, jeśli są wymagane. Dopiero wtedy mnożysz stężenie przez przepływ i przeliczasz na masę w czasie.
Średnią ważoną stosuje się wtedy, gdy poszczególne pomiary dotyczą różnych okresów pracy lub mają różne "wagi" (np. pomiar obejmuje różne czasy trwania stanów pracy). Wtedy uśrednianie "po równo" zniekształca wynik. W tym pytaniu wskazano średnią arytmetyczną, więc zakłada się równe znaczenie pomiarów.
Ćwicz stały schemat: identyfikacja wielkości (stężenie vs strumień), uśrednienie, konwersje jednostek, mnożenie przez czas pracy, a na końcu kontrola sensowności. Warto robić krótkie notatki z przeliczeń mg↔kg i h↔s, bo to najczęstsze pułapki.
info

Statystycznie 37% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Po wykonaniu uśrednienia i konwersji jednostek otrzymuje się wynik 3054 kg."

Źródła:

  • EEA (European Environment Agency), "EMEP/EEA air pollutant emission inventory guidebook 2023" (publication page), https://www.eea.europa.eu/publications/emep-eea-guidebook-2023 - accessed 2026-03-02
  • IPCC, "2006 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories" (Volume 2 Energy, general methodological approach), https://www.ipcc-nggip.iges.or.jp/public/2006gl/vol2.html - accessed 2026-03-02

Materiały:

  • Poradniki obliczeń emisji z pomiarów (metodyka: średnia, przeliczenia jednostek)
  • Materiały dydaktyczne z bilansów zanieczyszczeń powietrza dla technika ochrony środowiska
  • EMEP/EEA Guidebook (rozdziały dot. spalania i zasad szacowania emisji)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego