KWALIFIKACJA MTL3 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 19.
Oblicz średnicę krążka wyjściowego D do wykonania wytłoczki o średnicy d = 55 mm, przedstawionej na rysunku.
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek techniczny związany z obliczeniami w kontekście kwalifikacji zawodowej technika
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średnicę krążka wyjściowego wyznacza się z bilansu materiału: pole (lub w przybliżeniu objętość) krążka ma odpowiadać polu rozwinięcia wytłoczki odczytanemu z rysunku. Po obliczeniu pola rozwinięcia przelicza się je na średnicę koła krążka. Dla podanych danych otrzymuje się 77 mm.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o doborze średnicy krążka wyjściowego do wykonania wytłoczki stosuje się zasadę bilansu materiału. W praktyce (w zadaniach egzaminacyjnych) przyjmuje się najczęściej uproszczenie, że podczas wytłaczania nie zmienia się istotnie grubość blachy. Dzięki temu można liczyć, że:

  • pole krążka (wykroju) jest równe polu rozwinięcia elementu,
  • a następnie z tego pola wyznacza się średnicę krążka D.

Postępowanie jest więc następujące:

  1. Z rysunku wytłoczki odczytuje się wszystkie wymiary potrzebne do rozwinięcia (np. średnice, wysokości ścianek, ewentualne promienie i kołnierze – zależnie od tego, co pokazuje rysunek).
  2. Oblicza się pole rozwinięcia powierzchni z uwzględnieniem elementów, które "zużywają" materiał (dno i ścianki). W wielu zadaniach sprowadza się to do zsumowania pól figur odpowiadających dnu i częściom bocznym po rozwinięciu.
  3. Wyznacza się średnicę krążka z zależności na pole koła: z obliczonego pola A liczy się D tak, aby pole krążka było równe A.

Odpowiedź "77 mm" jest zgodna z takim bilansem materiału dla wymiarów odczytanych z rysunku. Pozostałe propozycje są typowymi wartościami błędnymi:

  • "72 mm" bywa wynikiem zaniżenia rozwinięcia (np. nieuwzględnienia części materiału przechodzącej w ściankę) albo błędu rachunkowego przy obliczaniu pól.
  • "80 mm" może wynikać z zawyżenia pola (np. dodania nieuzasadnionego naddatku) albo z nieprecyzyjnego zaokrąglenia w końcowym etapie wyznaczania średnicy.
  • "85 mm" zwykle oznacza istotne przeszacowanie rozwinięcia; w realnym procesie zbyt duży krążek zwiększa ryzyko fałdowania i utrudnia stabilne prowadzenie procesu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaczynaj od listy wymiarów z rysunku i sprawdź, czy uwzględniasz wszystkie części wytłoczki, które wymagają materiału. Najwięcej błędów wynika z pominięcia jednego fragmentu rozwinięcia lub z pomylenia średnic z promieniami w obliczeniach pola.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej stosuje się bilans materiału: wyznaczasz pole rozwinięcia wytłoczki z wymiarów na rysunku, a potem przeliczasz je na pole koła krążka. Na końcu liczysz średnicę D tak, aby pole krążka odpowiadało obliczonemu polu rozwinięcia.
Bo materiał krążka musi wystarczyć nie tylko na dno o średnicy d, ale też na ścianki (i ewentualny kołnierz) tworzone podczas wytłaczania. To zwiększa wymagane pole rozwinięcia, więc i średnica krążka wyjściowego rośnie.
Krążek wyjściowy to wykrojony z blachy element (zwykle kołowy), który stanowi półfabrykat do dalszej operacji, np. wytłaczania. Jego wymiar dobiera się tak, aby zapewnić właściwy bilans materiału dla kształtu wytłoczki.
W zadaniach egzaminacyjnych często przyjmuje się uproszczenie: grubość jest stała, więc liczy się bilans powierzchni. W praktyce przemysłowej może występować pocienienie i wtedy potrzebne są dodatkowe współczynniki oraz dane materiałowe.
Trzeba znać wszystkie wymiary wpływające na rozwinięcie: średnicę dna, wysokość ścianek, ewentualne promienie przejść i kołnierz. Bez tych danych nie da się poprawnie policzyć pola rozwinięcia, a więc i średnicy krążka wyjściowego.
Rozwinięcie opisuje, ile materiału "zużywa" wytłoczka po uformowaniu. Ponieważ krążek startowy jest płaski, porównuje się pole krążka z polem rozwiniętej powierzchni elementu, aby dobrać właściwy wymiar wykroju.
Najczęstsze błędy to: pominięcie części ścianki w rozwinięciu, mylenie promienia z średnicą, złe podstawienie do wzoru na pole koła oraz błędne zaokrąglenia. Warto sprawdzić wynik "na zdrowy rozsądek": D powinno być wyraźnie większe od d.
Tak. Zbyt mały krążek oznacza niedobór materiału na ścianki, co zwiększa odkształcenia i ryzyko pęknięć lub nadmiernego pocienienia. Dlatego dobór D to ważny etap planowania technologii tłoczenia.
Może być. Nadmiar materiału sprzyja powstawaniu fałd i wymaga większej kontroli docisku oraz stabilnego prowadzenia procesu. W praktyce dąży się do takiego doboru D, aby materiał był wystarczający, ale nie nadmierny.
Ćwicz schemat: odczyt wymiarów z rysunku → policzenie pola rozwinięcia → przeliczenie na średnicę krążka. Rozwiązuj dużo przykładów z różnymi kształtami wytłoczek i pilnuj jednostek. Dobrą praktyką jest też szybkie sprawdzanie, czy wynik jest logiczny względem d.
info

Statystycznie 32% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Średnicę krążka wyjściowego wyznacza się z bilansu materiału: pole (lub w przybliżeniu objętość) krążka ma odpowiadać polu rozwinięcia wytłoczki odczytanemu z rysunku."

Źródła:

  • Kalpakjian S., Schmid S.R., "Manufacturing Engineering and Technology" (rozdziały: sheet metal forming, deep drawing) — źródło ogólnej metody bilansu materiału
  • Marciniak Z., Duncan J.L., Hu S.J., "Mechanics of Sheet Metal Forming" (części dot. wytłaczania i rozwinięć) — podstawa teoretyczna zależności geometrycznych

Materiały:

  • Podręczniki z technologii tłoczenia i wytłaczania blach (rozdziały: rozwinięcia, bilans materiału)
  • Zbiór zadań z przeróbki plastycznej blach (obliczanie wykrojów pod wytłoczki)
  • Materiały szkolne/branżowe dotyczące konstrukcji narzędzi: stempel–matryca i pojęcia krążka wyjściowego

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego