Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD20 - STYCZEŃ 2022



PYTANIE NR 27.
Oblicz temperaturę powrotu z grzejnika o mocy 840 W przez który przepływa czynnik grzewczy o strumieniu masy równym 0,01 kg/s, cw = 4 200 J/kg·K i temperaturze na zasilaniu 70°C.

Q = m · cw ·(tz – tp) [W]

A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy ze wzoru Q = m·cw·(tz−tp).
Podstawiając: 840 = 0,01·4200·(70−tp).
0,01·4200 = 42, więc (70−tp) = 840/42 = 20 K.
Zatem tp = 70−20 = 50°C.

Pełne wyjaśnienie:

Zależność Q = m·cw·(tz−tp) opisuje moc cieplną oddawaną (lub pobieraną) przez czynnik przepływający przez odbiornik ciepła. W instalacjach centralnego ogrzewania zwykle zakładamy, że czynnik (np. woda) oddaje ciepło w grzejniku, więc temperatura na powrocie jest niższa niż na zasilaniu, a różnica (tz−tp) jest dodatnia.

Krok 1: podstawienie danych
Q = 840 W, m = 0,01 kg/s, cw = 4200 J/(kg·K), tz = 70°C.
Równanie: 840 = 0,01·4200·(70−tp).

Krok 2: obliczenie współczynnika m·c
0,01·4200 = 42. Jednostkowo: (kg/s)·(J/(kg·K)) = J/(s·K) = W/K, co pasuje do wzoru na moc.

Krok 3: wyznaczenie spadku temperatury
(70−tp) = 840/42 = 20 K. Dla różnicy temperatur 20 K oznacza to samo co 20°C (różnice w K i °C są równoważne).

Krok 4: temperatura powrotu
tp = 70−20 = 50°C.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 42°C sugeruje zbyt duży spadek temperatury (28 K), co odpowiadałoby większej mocy przy tych samych m i c albo mniejszemu przepływowi przy tej samej mocy.
  • 40°C oznacza spadek 30 K; to również nie wynika z obliczeń dla podanych danych i często jest efektem "zaokrąglania intuicyjnego" bez rachunku.
  • 55°C daje spadek 15 K; taki wynik pojawia się przy błędnym przekształceniu wzoru lub pomyleniu mnożenia/dzielenia przez m·c.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź sens fizyczny: przy pracy grzejnika tp musi być niższa od tz. Jeśli wyjdzie wyższa, najczęściej pomylono znak różnicy temperatur lub wstawiono dane do niewłaściwego członu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć temperaturę powrotu z grzejnika ze wzoru Q = m·c·(tz−tp)?
Przekształć wzór do postaci tp = tz − Q/(m·c). Następnie oblicz m·c (to "W/K"), policz spadek temperatury Q/(m·c), a na końcu odejmij go od temperatury zasilania tz. To najprostsza i najmniej błędogenna kolejność.
Dlaczego w obliczeniach różnica temperatur w K i °C daje ten sam wynik?
Kelwin i stopień Celsjusza mają tę samą "wielkość działki" (1 K = 1°C). Różnią się tylko punktem zera skali. Dlatego różnice temperatur (np. spadek o 20) można zapisywać zamiennie jako 20 K lub 20°C.
Co oznacza strumień masy 0,01 kg/s w instalacji grzewczej?
To informacja, ile kilogramów czynnika przepływa przez grzejnik w każdej sekundzie. Im większy strumień masy, tym mniejszy spadek temperatury przy tej samej mocy (bo ta sama energia rozkłada się na większą masę czynnika w jednostce czasu).
Jak sprawdzić, czy wynik temperatury powrotu jest fizycznie sensowny?
Dla grzejnika oddającego ciepło do pomieszczenia temperatura powrotu powinna być niższa od temperatury zasilania. Jeśli wyjdzie wyższa, zwykle pomylono znak w (tz−tp) albo nieprawidłowo przekształcono wzór.
Czy w zadaniach z grzejnikami zawsze można przyjąć c = 4200 J/(kg·K)?
W zadaniach szkolnych najczęściej zakłada się, że czynnikiem jest woda i wtedy przybliżenie c ≈ 4200 J/(kg·K) jest typowe. W praktyce c zależy od temperatury i składu (np. glikol), ale w testach zwykle podaje się c w treści, aby nie było wątpliwości.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach Q = m·c·Δt na egzaminie?
Najczęściej: (1) odwrócenie różnicy temperatur (tp−tz), (2) pomylenie dzielenia z mnożeniem przy przekształcaniu, (3) pominięcie, że W = J/s, (4) traktowanie kg/s jak m³/s. Pomaga zapisanie wzoru na tp i kontrola sensu wyniku.
Jak obliczyć spadek temperatury czynnika na grzejniku z danych mocy i przepływu?
Najpierw liczysz Δt = Q/(m·c). To spadek temperatury między zasilaniem i powrotem. Dopiero później wyznaczasz temperaturę powrotu: tp = tz − Δt. Ta metoda ogranicza ryzyko błędów znaków i rachunku.
Kiedy w instalacji c.o. dąży się do niższej temperatury powrotu?
Niższa temperatura powrotu bywa korzystna dla sprawności niektórych źródeł ciepła (np. gdy ważne jest duże schłodzenie czynnika). W praktyce nie "zaniża się" jej sztucznie, tylko dobiera parametry (przepływy, nastawy) tak, by instalacja stabilnie oddawała wymaganą moc.
Czy można wyznaczyć temperaturę powrotu bez znajomości ciepła właściwego?
Nie, bo ciepło właściwe łączy energię z przyrostem (spadkiem) temperatury. Jeśli nie jest podane, trzeba je znać dla danego czynnika (np. wody) albo mieć inną informację równoważną. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle c jest podane właśnie po to.
Jakie dane są minimalnie potrzebne, żeby policzyć tp dla grzejnika?
Minimalnie potrzebujesz: mocy Q, strumienia masy m, ciepła właściwego c oraz temperatury zasilania tz. Z tych danych wyznaczysz Δt = Q/(m·c), a potem tp = tz − Δt.
info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Korzystamy ze wzoru Q = m·cw·(tz−tp).Podstawiając: 840 = 0,01·4200·(70−tp).0,01·4200 = 42, więc (70−tp) = 840/42 = 20 K.Zatem tp = 70−20 = 50°C."

Źródła:

  • Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, "Fundamentals of Heat and Mass Transfer", rozdziały dot. bilansu energii i ciepła właściwego (transport ciepła w przepływie), Wiley, wybrane wydania.
  • Çengel, Boles, "Termodynamika" (lub: "Thermodynamics: An Engineering Approach"), zagadnienia: ciepło właściwe, bilans energii dla przepływu ustalonego, wybrane wydania.

Materiały:

  • Podręczniki do fizyki/termiki: bilans energii dla przepływu i ciepło właściwe
  • Materiały dydaktyczne do instalacji c.o. (parametry zasilanie/powrót, interpretacja ΔT)
  • Zbiory zadań rachunkowych z ogrzewnictwa (zadania na Q, m, c, Δt)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego