W zadaniu szukamy temperatury zasilania grzejnika Tz, znając moc oddawaną przez grzejnik oraz parametry przepływu czynnika. Dla wody (lub czynnika o podanym cieple właściwym) podstawową zależnością jest bilans mocy cieplnej:
Q̇ = ṁ · c · (Tz − Tp)
gdzie: Q̇ to moc [W], ṁ to strumień masy [kg/s], c to ciepło właściwe [J/(kg·K)], a (Tz−Tp) to przyrost/spadek temperatury na odbiorniku ciepła. Ponieważ w równaniu występuje różnica temperatur, można ją liczyć w kelwinach, ale liczbowo jest taka sama jak w °C.
Krok 1: obliczenie różnicy temperatur
ΔT = Q̇ / (ṁ·c) = 840 / (0,01 · 4200) = 840 / 42 = 20.
Otrzymujemy ΔT = 20 K, czyli 20°C różnicy między zasilaniem a powrotem.
Krok 2: wyznaczenie temperatury zasilania
Tz = Tp + ΔT = 50°C + 20°C = 70°C.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 60°C: dawałoby ΔT=10°C, a wtedy moc wyniosłaby Q̇=0,01·4200·10=420 W, czyli o połowę mniej niż wymagana.
- 50°C: oznaczałoby ΔT=0°C, a więc brak przekazywania mocy (Q̇=0 W) przy niezmienionej temperaturze czynnika.
- 80°C: dawałoby ΔT=30°C, a wtedy Q̇=0,01·4200·30=1260 W, czyli za dużo w stosunku do 840 W.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw policz ΔT z ilorazu mocy i (ṁ·c), a dopiero potem dodaj do temperatury powrotu. To ogranicza ryzyko pomylenia, czy wyznaczasz Tz, Tp czy samą różnicę temperatur.
