W dzielniku napięcia złożonym z dwóch rezystorów połączonych szeregowo przez oba elementy płynie ten sam prąd. Z prawa Ohma dla każdego rezystora mamy: U = I·R. Skoro prąd I jest wspólny, to stosunek spadków napięć jest równy stosunkowi rezystancji:
UR1 / UR2 = R1 / R2.
Z danych: napięcie na R1 wynosi 15 V, a napięcie zasilania całego szeregu 25 V. Oznacza to, że spadek napięcia na drugim rezystorze jest różnicą:
UR2 = 25 V − 15 V = 10 V.
Następnie korzystamy z proporcji:
R1 / 10 Ω = 15 V / 10 V, więc R1 = 10 Ω · (15/10) = 15 Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 5 Ω wynika zwykle z pomylenia proporcji (np. błędnego użycia 10/25 albo 10/15) lub z założenia, że większe napięcie oznacza mniejszy opór.
- 10 Ω to typowy efekt automatyzmu: skoro R2=10 Ω, to wybiera się tę samą wartość bez sprawdzenia, że spadki napięć (15 V i 10 V) nie są równe.
- 20 Ω może pojawić się po błędnym odjęciu lub dodaniu napięć albo po niepoprawnym wniosku, że R1 musi być "znacznie większy", bo ma większy spadek, bez zachowania właściwej proporcji.
Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach z dwoma rezystorami w szeregu najpierw policz brakujący spadek napięcia (różnica), a dopiero potem użyj proporcji U do R. To minimalizuje ryzyko pomyłki rachunkowej.
