Współczynnik mocy silnika w stanie znamionowym liczymy ze wzoru cosφ = P/S, gdzie:
- P – moc czynna pobierana z sieci (elektryczna),
- S – moc pozorna odbiornika trójfazowego.
W danych podano Pn = 2,2 kW jako moc mechaniczną (na wale). To nie jest jeszcze moc pobierana z sieci. Trzeba uwzględnić sprawność:
η = P2/P1, więc P1 = P2/η = Pn/η.
1) Moc czynna pobierana:
P1 = 2,2 kW / 0,84 ≈ 2,619 kW
2) Moc pozorna w układzie trójfazowym (dla napięcia międzyfazowego U i prądu liniowego I):
S = √3 · U · I
S = 1,732 · 400 V · 4,6 A ≈ 3187 VA ≈ 3,187 kVA
3) Współczynnik mocy:
cosφ = P1/S ≈ 2,619/3,187 ≈ 0,822, czyli po zaokrągleniu 0,82.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 0,69 – typowy wynik, gdy popełni się błąd w jednym z kroków (np. inne zaokrąglenia albo pomylenie danych), ale nie wynika z poprawnego użycia Pn i η.
- 0,57 – często pojawia się, gdy ktoś pominie sprawność w niewłaściwy sposób lub pomyli zależności między mocami (np. potraktuje Pn jako moc pobieraną i dodatkowo wykona błędne przeliczenia).
- 0,99 – sugeruje odbiornik prawie czysto rezystancyjny; dla silników indukcyjnych w praktyce cosφ zwykle jest wyraźnie mniejsze od 1, a przede wszystkim ta wartość nie zgadza się z obliczeniami z podanych danych.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy podana moc jest elektryczna czy mechaniczna. Jeśli jest mechaniczna, to do obliczeń cosφ musisz przejść przez sprawność, aby uzyskać moc czynną pobieraną z sieci.
